Изоспектральные и частично-изоспектральные операторы Дирака на конечном отрезке
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-3-201-212
Аннотация
В данной работе предлагается алгоритм построения изоспектрального и частично-
изоспектрального операторов Дирака на конечном отрезке. Этот алгоритм применяется
к процессу нахождения решений смешанных задач, поставленных для систем дифференциальных уравнений с частными производными гиперболического типа с переменными коэффициентами.
Об авторах
Олим Эркинович Мирзаев
Самаркандский государственный университет им. Ш. Рашидова
Узбекистан
Узбекистан
кандидат физико-математических наук
Темур Гафурджанович Хасанов
Ургенчский государственный университет
Узбекистан
Узбекистан
аспирант
Список литературы
1. Арутюнян, Т. Н. Изоспектральные операторы Дирака // Известия Национальной Академии Наук Армении. Математика, 29, № 2, 1994, с.4-14.
2. Albeverio, S., Hryniv, R., Mykytyuk, Ya. Inverse spectral problems for Dirac operators with summable potentials //Russian Journal of Math Physics, 12(2005), 406-423.
3. Etibar, S., Panakhov, Tuba Gulsen. Isospectrality problem for Dirac system // National
4. academy of sciences of Azerbaijan, v.40, Special issue, 2014, p.386-392.
5. Ashrafyan, Yu. A., Harutyunyan, T. N. Dirac operator with linear potential and its perturbations // Mathematical Inverse Problems, Vol.3, No.1 (2016), 12-25.
6. Ashrafyan, Y., Harutyunyan, T. Isospectral Dirac operators // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations 2017, № 4, 1-9.
7. Гасымов, М. Г., Джабиев, Т.Т. Определение системы дифференциальных уравнений Дирака по двум спектрам // Труды летней школы по спектральной теории операторов и представлению теории групп – Баку: Элм, 1975, с. 46–71.
8. Гасымов, М. Г., Левитан, Б. М. Обратная задача для системы Дирака // ДАН СССР, -1966. –т.167, № 5. –с.967-970.
9. Poschel, J., Trubowitz, E. Inverse spectral theory // Academic Press, New York, 1987.
10. Jodeit, M., Levitan, B. M. The isospectrality problem for the classical Sturm-Liouville equation // Advances in differential equations. 1997, v.2, № 2, p. 297-318.
11. Jodeit, M., Levitan, B. M.. The izospectrality problem fo some vector boundary problems // Russian journal of mathematical physics, vol.6, No.4, 1999, pp.375-393.
12. Ashrafyan, Y. A., Harutyunyan, T. N. Inverse Sturm-Liouville problems with fixed boundary conditions // Electronic Journal of differential equations, (2015), v. 2015, № 27, p.1-8.
13. Khasanov, A. B. Eigenvalues of the Dirac operator in the continuous spectrum // Theoretical and Mathematical Physics, 1994, 99(1), 396-401. https://doi.org/10.1007/BF01018793
14. Mirzaev, O. E., Khasanov, A. B. On families of isospectral Sturm–Liouville boundary value problems //Ufa Math. J. 12:2 (2020),28–34. https://doi.org/10.13108/2020-12-2-28
15. Мирзаев, О. Э., Хасанов, А. Б. Изоспектралные операторы Штурма-Лиувилля на конечном отрезке // ДАН РУз. 2020, № 3, с. 3-9.
16. Мирзаев, О. Э., Муродов, Ф. М. Изоспектралные операторы Штурма-Лиувилля на конечном отрезке //Научный журнал Самаркандского университета, 2020, № 3(121), с. 50-55. https://doi.org/10.59251/2181-1296.v3.1211.1083
17. Мирзаев, О. Э. Изоспектралные операторы Штурма-Лиувилля на конечном отрезке //Научный журнал Самаркандского университета, 2020, № 5(123), с. 60-64. https://doi.org/10.59251/2181-1296.v5.1231.1436
18. Мирзаев, О. Э. Частично-изоспектральные операторы Штурма-Лиувилля на конечном отрезке // Чебышевский сборник. 2023, Т.24, Выпуск 1(87), с. 104-113. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-1-104-113
19. Мирзаев, О. Э., Сувонова, М. Частично-изоспектральные операторы Штурма-Лиувилля на конечном отрезке // Математические методы и модели в высокотехнологичном производстве. II Международный форум. 9 ноября 2022 г. Сборник тезисов докладов. с. 23-27.
20. Амбарцумян, В. А. ¨Uber eine Frage Eigenwerttheori. // Zeitschr, f¨ur Physik, 53,1929, pp.690-695.
21. Алимов, Ш.А. О работах А. Н. Тихонова по обратным задачи для уравнения Штурма-Лиувилля // УМН, 6(192), 1976, с. 84-88.
22. Гельфанд, И. М., Левитан, Б. М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции // Изв. АН СССР, сер. матем. 1951, т. 15, № 4, с. 309-360.
23. Левитан, Б. М., Саргсян, И. С. Операторы Штурма-Лиувилля и Дирака // М.: Наука, 1988.
24. Марченко, В. А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения // Киев «Наукова Думка» 1977.
25. Савчук, А. М., Шкаликов, А. А. О свойствах отображений, связанных с обратными задачами Штурма-Лиувилля // Тр. МИАИ, 2008, Т. 260., с. 227-247. https://doi.org/10.1134/S0081543808010161
26. Юрко, В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач // М.: Физматлит, 2007, 284 с.
Рецензия
Для цитирования:
Мирзаев О.Э., Хасанов Т.Г. Изоспектральные и частично-изоспектральные операторы Дирака на конечном отрезке. Чебышевский сборник. 2024;25(3):201-212. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-3-201-212
For citation:
Mirzaev O.E., Khasanov T.G. Isospectral and partially isospectral Dirac operators on the finite interval. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(3):201-212. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-3-201-212
Просмотров:
73
Послать статью по эл. почте 