Оценки приближений функций тригонометрическими полиномами в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительным весом
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-3-177-186
Аннотация
В теории приближений хорошо известны задачи о нахождении оценки наилучшего приближения через структурные свойства самой приближаемой функции. Работа посвящена
таким задачам в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительными весами.
Об авторе
Артём Иванович Козко
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Доклады АН СССР. 1949. Том 71. № 2. С. 135–137.
2. Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Известия АН СССР. Сер. матем. 1951. Том 15. С. 219–242.
3. Тиман М.Ф. Обратные теоремы конструктивной теории функций в пространствах 𝐿𝑝
4. (1 ⩽ 𝑝 ⩽ ∞) // Матем. сб. 1958. Том 46(88). №1. С. 125–132.
5. Гаврилюк В. Т., Стечкин С.Б. Приближение непрерывных периодических функций суммами Фурье, Исследования по теории функций многих действительных переменных и приближению функций, Сборник статей. Посвящается академику Сергею Михайловичу Никольскому к его восьмидесятилетию // Тр. МИАН СССР. 1985. Том. 172. С. 107–127; Proc. Steklov Inst. Math. 1987. V. 172. P. 119–142.
6. Бабенко А. Г. Точное неравенство Джексона–Стечкина для 𝐿2-приближений на отрезке с весом Якоби и проективных пространствах// Изв. РАН. Сер. матем. 1998. Том. 62. №6. 27–52.
7. Черных Н. И. О неравенстве Джексона в 𝐿2 // Труды МИАН. 1967. Том. 88. С. 71–74.
8. Аrestov V. V., Chernykh N. I. Оn the 𝐿2-approximatioп of periodic function bу trigonometric polуnomials // Аpproximation aпd function spaces. Рroc. Iпter. Сonf. (Gdansk, 1979). Аmsterdam: North-Holland. 1981. P. 95–43.
9. Козко А. И., Рождественский А. В. О неравенстве Джексона с обощённым модулем непрерывности // Математические заметки. 2003. Том. 73. №5. С. 783–788.
10. Козко А. И., Рождественский А. В. О неравенстве Джексона в 𝐿2 с обобщенным модулем непрерывности // Матем. сб. 2004. Том. 195 №8. С. 3—46.
11. Козко А.И. Дробные производные и неравенства для тригонометрических полиномов в пространствах с несимметричной нормой // Изв. РАН. Сер. матем. 1998. Том. 62. №6. С. 125–142.
12. Козко А.И. Многомерные неравенства разных метрик в пространствах с несимметричной нормой // Матем. сб. 1998. Том. 189. №9. С. 85–106.
13. Козко А.И. Аналоги неравенств Джексона–Никольского для тригонометрических полиномов в пространствах с несимметричной нормой // Матем. заметки. 1997. Том. 61. № 5. С. 687–699.
14. Козко А.И. Полнота ортогональных систем в несимметричных пространствах со знакочувствительным весом // Современная математика и ее приложения. 2005. Том. 24. С. 135–147.
15. Козко А.И. О порядке наилучшего приближения в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительным весом на классах дифференцируемых функций // Изв. РАН. Сер. матем. 2002. Том. 66. №1. С. 103–132.
16. Рамазанов А.-Р.К., Ибрагимова Б.М. Несимметричный интегральный модуль непрерывности и аналог первой теоремы Джексона // Вестник Дагестанского государственного университета. 2010. Вып. 6. 51–54.
17. Натансон И.П. Конструктивная теория функций. // Из-во Тех-Теорит. Литературы М. 1949. 688 с.
18. Корнейчук Н.П. Точная константа в теореме Д. Джексона о наилучшем равномерном приближении непрерывных периодических функций // Докл. АН СССР. 1962. Том. 145. № 3. С. 514–515.
19. Корнейчук Н.П. Точные константы в теории приближения // М.: Наука. 1987. 424.
20. Жук В.В. Аппроксимация периодических функций. //Л.: ЛГУ. 1982. 366 с.
Рецензия
Для цитирования:
Козко А.И. Оценки приближений функций тригонометрическими полиномами в пространствах с несимметричной нормой и знакочувствительным весом. Чебышевский сборник. 2024;25(3):177-186. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-3-177-186
For citation:
Kozko A.I. Estimates of approximations of functions by trigonometric polynomials in spaces with an asymmetric norm and sign-sensitive weight. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(3):177-186. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-3-177-186
Просмотров:
59
Послать статью по эл. почте 