НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В СЛУЧАЯХ ДВУКРАТНОГО И ТРЁХКРАТНОГО КОРНЯ ВЫРОЖДЕННОГО УРАВНЕНИЯ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-4-41-76
Аннотация
Об авторах
В. Ф. Бутузов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова.
Россия
Россия
А. И. Бычков
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова.
Россия
Россия
Список литературы
1. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высш. шк. 1990.
2. Бутузов В. Ф., Нестеров А. В. Об одном сингулярно возмущённом уравнении параболического типа // Вестник Моск. ун-та. Сер. вычисл. математики и киберн. 1973. №2. С. 49–56.
3. Vasil’eva, A. B., Butuzov, V. F. Singularly perturbed differential equations of parabolic type // Lecture Notes in Mathematics 985, Asymptotic Analysis II. 1983. Springer-Verlag. pp. 38–75.
4. Бутузов В. Ф., Бычков А. И. Асимптотика решения начально-краевой за- дачи для сингулярно возмущенного параболического уравнения в случае двукратного корня вырожденного уравнения // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49, №10. С. 1295–1307.
5. Ильин А. М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М.: Наука, 1989.
6. Нефедов Н. Н. Метод дифференциальных неравенств для некоторых сингулярно возмущенных задач в частных производных// Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31, №4, С. 719–722.
7. Pao C. V. Nonlinear parabolic and elliptic equations. New York: Plenum Press. 1992.
8. Васильева А. Б. Асимптотика решений некоторых задач для обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной // Успехи мат. наук. 1963. Т. 18, №3. С. 15–86.
9. Бутузов В. Ф. Асимптотика решения уравнения µ 2∆u−k 2 (x, y)u = f(x, y) в прямоугольной области // Дифференц. уравнения. 1973. Т. 9, №9. С. 1654– 1660.
10. Бутузов В. Ф. Угловой погранслой в сингулярно возмущённых задачах с частными производными // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15, №10. С. 1848–1862.
11. Денисов И. В. Угловой погранслой в нелинейных сингулярно возмущённых эллиптических задачах // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2008. Т. 48. №1. С. 62–79.
12. Бутузов В. Ф. О периодических решениях сингулярно возмущённых параболических задач в случае кратных корней вырожденного уравнения // Журнал вычисл. математики и мат. физики. 2011. Т. 51. №1. С. 44–55.
13. Бутузов В. Ф. Об особенностях пограничного слоя в сингулярно возмущённых задачах с кратным корнем вырожденного уравнения // Мат. замет-ки. 2013. Т. 94, вып. 1. С. 68–80.
14. Butuzov V. F., Nefedov N. N., Recke L., Schnieder K. R. On a singularly perturbed initial value problem in the case of a double root of the degenerate equation // Nonlinear Analysis. 83. (2013). pp. 1–11.
15. Белошапко В. А., Бутузов В. Ф. Сингулярно возмущенная эллиптическая задача в случае кратного корня вырожденного уравнения // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2013. Т. 53, №8. С. 65–75.
16. Бутузов В. Ф. Асимптотика решения системы сингулярно возмущенных уравнений в случае кратного корня вырожденного уравнения // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50, №2. С. 175–186.
17. Бутузов В. Ф. Сингулярно возмущенная краевая задача с многозначным внутренним переходным слоем // Моделирование и анализ информ. систем. 2015. Т. 22, №1. С. 5–22.
Рецензия
При поддержке: Работа выполнена при поддержке РФФИ (код проекта 15-01-04619)
Для цитирования:
Бутузов В.Ф., Бычков А.И. НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В СЛУЧАЯХ ДВУКРАТНОГО И ТРЁХКРАТНОГО КОРНЯ ВЫРОЖДЕННОГО УРАВНЕНИЯ. Чебышевский сборник. 2015;16(4):41-76. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-4-41-76
For citation:
Butuzov V.F., Bychkov A.I. THE INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A SINGULARLY PERTURBED PARABOLIC EQUATION IN THE CASE OF DOUBLE AND TRIPLE ROOT OF THE DEGENERATE EQUATION. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(4):41-76. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-4-41-76
Просмотров: 408
Послать статью по эл. почте 