Опорные барьерные функции для нелинейных параболических задач
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-235-242
Аннотация
В рамках нелинейного метода угловых пограничных функций существование решений нелинейных краевых задач доказывается через построение барьерных функций. Барьерные функции конструируются через выделенные специальным образом опорные барьеры. Сами опорные барьеры также могут выступать в роли барьерных функций. Получаемые неравенства в свою очередь представляют самостоятельный функциональный интерес.
Об авторах
Алексей Игоревич Денисов
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
аспирант
Игорь Васильевич Денисов
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмуще-
2. ний. - М.: Высшая школа, 1990.
3. Денисов А.И., Денисов И.В. Нелинейный метод угловых пограничных функций для син-
4. гулярно возмущенных параболических задач с кубическими нелинейностями // Чебышев-
5. ский сборник, 2024, т. 25, вып. 1, с. 25–40.
6. Amann H. On the Existence of Positive Solutions of Nonlinear Elliptic Boundary Value
7. Problems // Indiana Univ. Math. J. 1971. Vol.21, № 2. P. 125 - 146.
8. Sattinger D.H. Monotone Methods in Nonlinear Elliptic and Parabolic Boundary Value
9. Problems // Indiana Univ. Math. J. 1972. V. 21. № 11. P. 979 - 1000.
10. Amann H. // Nonlinear Analysis: coll. of papers in honor of E.H. Rothe / Ed. by L. Cesari et
11. al. - New York etc: Acad press, cop. 1978. – XIII. P. 1 - 29.
12. Денисов И.В. Об асимптотическом разложении решения сингулярно возмущенного эллиптического уравнения в прямоугольнике // Асимптотические методы теории сингулярно возмущенных уравнений и некорректно поставленных задач: Сб. научн. тр. - Бишкек: Илим, 1991. - С. 37.
13. Денисов И.В. Квазилинейные сингулярно возмущенные эллиптические уравнения в пря-
14. моугольнике // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. - Т.35. № 11. 1995. - С. 1666-1678.
15. (English transl.: Denisov I.V. Quasilinear Singularly Perturbed Elliptic Equations in a Rectangle
16. // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1995. Vol. 35. № 11. pp. 1341-1350.)
Рецензия
Для цитирования:
Денисов А.И., Денисов И.В. Опорные барьерные функции для нелинейных параболических задач. Чебышевский сборник. 2024;25(2):235-242. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-235-242
For citation:
Denisov A.I., Denisov I.V. The support barrier functions for nonlinear parabolic problems. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(2):235-242. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-235-242
Просмотров:
276
Послать статью по эл. почте 