Геометрия блочных сред

Аннотация

Для изучения блочного массива важно уметь определять относительное число блоков,
удовлетворяющих данному свойству. Так, при разработке месторождения облицовочного
камня возникает необходимость по данным о трещиноватости определить распределение
блоков по объемам. Будем полагать (если не оговорено противное), что трещины моделируются неограниченными плоскостями и группируются в системы примерно параллельных трещин. Ниже рассматриваются модель равностоящих трещин и пуассоновская модель, в которой предполагается, что пересечения каждой системы трещин с прямой 𝐿 общего положения образуют пуассоновское множество точек, и кроме того, объединения любого числа этих множеств точек пересечения также образуют пуассоновские множества точек.
Для модели равностоящих трещин (мы будем в дальнейшем ее называть равностоящей
моделью ) доказана эргодическая теорема, связывающая средние по объему и по реализациям для чисел блоков, удовлетворяющим данному свойству. Разработана основанная на этой теореме программа для ЭВМ. Также рассмотрены задачи определения среднего объема блока, распределения блоков по объемам и выхода так называемых тарифных (т.е. имеющих определенные размеры и форму) блоков при разработке месторождения облицовочного камня камнерезными машинами.