Пример построения математической модели решения практико-ориентированной задачи

В статье обосновывается значимость математического моделирования при решении практико-ориентированных задач студентами направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) профили Математика и Информатика. Приводится обзор актуальных исследований в области стандартизации содержания предметной области «Математика и информатика»; дидактических возможностей прикладных задач, изучаемых в школьном курсе математики и информатики; потенциала подобных задач в раскрытии межпредметных связей школьных учебных дисциплин; значения математического моделирования в процессе их решения. На основе анализа приведенных источников отмечаются сложность и многогранность создаваемых в настоящее время математических моделей, соединяющих элементы теории из различных областей знания и требующих подключения инструментов нескольких информационных технологий и технических решений.
Авторами подробно описаны и проиллюстрированы на примерах основные этапы построения математической модели. Теоретические положения конкретизированы на примере решения практико-ориентированной задачи о моделировании биоритмов человека.
Представленная задача предлагается студентам в рамках изучения темы «Школьные учебные задачи» курса «Теория и методика обучения информатике». Решение подобного рода задач будущими учителями математики и информатики направлено на достижение нескольких целей: развить навыки математического моделирования; применить на практике сформированные ранее навыки владения информационными технологиями, необходимые для эффективного выполнения задания; расширить кругозор в плане смежных областей науки (биология, физиология). Данный подход к процессу обучения будущих учителей, по мнению авторов, позволяет студентам не только оценить значимость математического моделирования, но и развить необходимые навыки для решения задач с практическим содержанием.

1. ФГОС Основное общее образование. [Электронный документ] Режим доступа: https://fgos.ru/fgos/fgos-ooo/

2. ФГОС Среднее общее образование. [Электронный документ] Режим доступа: https://fgos.ru/fgos/fgos-soo/

3. Апанасов П. Т., Апанасов Н. П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. для учителя. — М: Просвещение, 1987. 110 с.

4. Варданян С. С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Кн. для уч-ся 6-8 кл. сред. шк. (под ред. В.А.Гусева). — М: Просвещение, 1989. 144 с.

5. Колягин Ю. М. Решение задач по математике с ответами и советами: учеб. пособие для уч-ся 7-9 кл./ Ю.М.Колягин. — М: ООО «Издательство Астрель», 2002. 126 с.

6. Терешин Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн.для учителя. — М.: Просвещение, 1990. 95 с.

7. Артемов А. К. Развивающее обучение математике в начальных классах: учебное пособие для учителей и студентов ФНО. — Самара: СамГПУ, 1995. 118 с.

8. Гусев В. А. Теория и методика обучения математике: психолого-педагогические основы/ В.А.Гусев. — М:БИНОМ Лаборатория знаний, 2014. 456 с.

9. Зайкин М. И., Пчелин А. В. Об изучении функциональной направленности сюжетных задач в профессиональной подготовке будущих учителей математики // Интеграционная стратегия становления профессионала в условиях многоуровнего образования: Сб. стат. Междунар. начно-практич. конф. Т. 2 — Котлас: СПГУВК, 2007. С. 329-339.

10. Зайкин М. И., Пчелин А. В. Визуализация вербальных, графических и символических характеристик сюжетных математических задач в образовательном процессе // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. Т.14, 2008. С.35-39

11. Фридман Л. М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика: учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. — М: Школьная Пресса, 2002. 20 с.

12. Иванова Т. А.,Перевощикова Е. Н.,Кузнецова Л. И.,Григорьева Т. П. Теория и технология обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов// / Под ред. Т. А. Ивановой, 2-е изд. испр. и доп. — Н. Новгород: НПГУ, 2009. 355 с.

13. Болтянский В. Г., Савин А. П. Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты. М.: ФИМА, МЦНМО, 2002. 368 с.

14. Максимова В. Н. Сущность и функции межпредметных связей в целостном процессе обучения: дис. на соиск.уч.степ. д-ра пед.наук по спец. 13.00.01 Теория и история педагогики. — Ленинград, 1981.

15. Далингер В. А. Избранные вопросы информатизации школьного математического образования: монография/ В. А. Далингер; науч. ред. М. П. Лапчик. — М: Флинта, 2021. 150 с.

16. Зверев И. Д. Взаимная связь учебных предметов / И.Д. Зверев. — М: Знание, 1977. 64 с.

17. Лапчик М. П. Теория и методика обучения информатике. Учебник./ М. П. Лапчик, И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер, М. И. Рагулина. — М: ИЦ «Академия», 2008. 592 с

18. Есаян А. Р. Обучение алгоритмизации на основе рекурсии: учеб. пособие для студентов пед. вузов. Тула: Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 2001. 215 с.

19. Сергеев Р. С. Рекурсия как феномен моделирования объектов и явлений реального мира // Инженерная мысль: сборник докладов V Городской научно-практической конференции, посвященной году науки и технологий. — Казань: Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева, 2021. С. 83-85.

20. Мирзоев М. С. Межпредметные связи математических дисциплин с информатикой как основа формирования математической культуры будущего учителя информатики // Преподаватель XXI века. 2008. №3. С.7-15.

21. Мадудин В. Н. Особенности содержания математических дисциплин при подготовке бакалавров прикладной информатики // Бакалавриат прикладной информатики: практика реализации основной образовательной программы: монография./ В. Н. Мадудин, Е. В. Морозова, И. В. Сафронова. — Челябинск: Уральский государственный университет физической культуры, 2020. С.109-115.

22. Генералов Г. М. Математическое моделирование (профильная школа) Учебное пособие 10-11 классы/ Г. М. Генералов. — М: Просвещение, 2022. 160 с.

23. Нахман А. Д. Основные аспекты обучения математическому моделированию в системе «школа-вуз»// Научное обозрение. Педагогические науки. 2016. № 5. С. 41-56

24. Баврин И. И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: кн.для уч-ся 10-11 кл./ И. И. Баврин. — М: Просвещение, 2000.

25. Михайлов Д. Д. Основы математического моделирования// Вестник Казанского технологического университета. 2015, № 2. С. 374-376.

26. Красовский Н. Н. Математическое моделирование в школе/ Н. Н. Красовский // Известия Уральского государственного университета. — 1995. № 4. С. 12-24.

27. Бабанская О. С. Метод математического моделирования в обучении учащихся решению прикладных задач в средней школе // Universum: психология и образование : электрон. научн. журн. 2019. № 12. [Электронный документ]. Режим доступа: https://7universum.com/ru/psy/archive/item/8410

28. Голубев В. С. О математическом моделировании истории// История и современность. 2010, №1. С.28-34.

29. Рустамов Б. М. Искусственный интеллект и математическое моделирование// Символ науки. 2023, №5-2. С.141-142.

30. Алпатов А. М. Толковый словарь терминов хронобиологии// Хронобиология и хрономедицина. Под ред. Ф. И. Комарова и С. М. Рапопорт. — М: Триада-Х, 2000. С. 482-488.