Вацлав Франциск Серпинский (1882 – 1969) и феномен польской школы теории множеств
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-3-304-319
Аннотация
В прошлом году исполнилось 140 лет со дня рождения польского математика Вацлава Серпинского, основателя Варшавской школы теории множеств. Основные направления его исследований теория чисел, теория множеств, теория меры, топология. Несколько лет, проведенных им в Москве, в обстановке молодой школы теории функций, и сотрудничество с Н.Н. Лузиным, наложили отпечаток на его дальнейшие исследования. По возвращении на родину ему удалось увлечь и сплотить коллег на базе изучения и использования теории множеств, теории меры и топологии. Теория множеств не требовала глубокой специализации, объединяла математиков различных направлений, а ее методы позволяли получать результаты с гораздо меньшими затратами, нежели методы специальных разделов математики. Основанный в 1920 г. журнал “Fundamenta Mathematicae” был целиком посвящен теории множеств, имел раздел "Проблемы"и выходил на основных европейских языках, благодаря чему возник плодотворный международный научный диалог. Многочисленные
исследования самого Серпинского послужили основой для исследований его учеников.
Об авторе
Галина Ивановна Синкевич
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-
строительный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Демидов С. С. Из ранней истории московской школы теории функций // Историко-математические исследования. 1986. 30. С. 124-130.
2. Демидов СС., Есаков В. Д. Введение // Дело академика Николая Николаевича Лузина / Отв. ред. С.С. Демидов и Б.В. Лёвшин. Санкт-Петербург: Русский христианский гуманитарный институт. 1999. С. 9-50.
3. Лузин Н. Н. Собрание сочинений в трех томах. М.: АН СССР 1958. Т. 2.
4. Мельников И. Г. Вацлав Серпинский // Историко-математические исследования. М. 1979. 24. С. 361-365.
5. Письма Н.Н. Лузина к А. Данжуа / Публикация, введение и прим. П. Дюгака. // Историко-математические исследования. М. 1978. 23. С. 314-348.
6. Письма В. Серпинского к Н.Н. Лузину / Публикация В.А. Волкова и Ф.А. Медведева // Историко–математические исследования. М. 1979. 24. С. 366-373.
7. Сакс С. Теория интеграла. М.:ИЛ. 1949.
8. Серпинский В. Аксиома Zermelo и ее роль в развитии теории множеств и в анализе (Читано на заседании Моск. мат. о-ва 21 февраля 1917 г.) // Математический сборник. 1924. 31. С. 94-128.
9. Серпинский В. Пифагоровы треугольники / Пер. под ред и с примечаниями С.И. Зетеля. М.:Учпедгиз. 1959.
10. Серпинский В. О решении уравнений в целых числах /Пер. И.Г.Мельникова. М.: Физмат-гиз. 1961.
11. Серпинский В. Сто простых, но одновременно и трудных вопросов арифметики / Пер., предисловие и примеч. В.А. Голубева. М: Учпедгиз. 1961.
12. Серпинский В. Что мы знаем и чего мы не знаем о простых числах / Пер. И.Г. Мельникова. М.- Л.: Физматгиз.1963.
13. Серпинский В. О теории множеств / Пер. З.З. Рочинского. М.: Просвещение. 1966.
14. Серпинский В. 250 задач по элементарной теории чисел / Пер. с польского и предисловие И.Г. Мельникова. М.: Просвещение. 1968.
15. Синкевич Г. И. Георг Кантор & Польская школа теории множеств. СПб: Изд-во СПбГАСУ, 2012.
16. Biuletyn Archiwum Polskiej Akademii nauk Nr 43. Warszawa 2002. Materialy Wac lawa Sierpi´nskiego (1882-1969). С. 6-65.
17. Janiszewski Z. О potrzebach matematyki w Polsce // Nauka Polska. 1919. ` O.1. S. 15-18.
18. Kuratowski K. 50 tom´𝑜w “Fundamenta Mathematicae” // Wiadomo´sci Matematyczne. 1962. 6. C. 12.
19. Kuratowski K. Wac law Sierpi´nski. 1882-1969 // Nauka Polska. 1969. T. 17. No. 6. S. 163-172.
20. Landau E. Vorlesungen ¨uber Zahlentheorie: in 3 Bd // Bd. 2: Aus der analytischen und geometrischen Zahlentheorie. Leipzig: S. Hurzel, 1927, 1977. P. 183-188.
21. Lebesgue H. `A propos d’une nouvelle revue math´ematique: “Fundamenta mathematicae” // Bulletin des Sciences Math´ematiques. 1922. Ser. 2. V. 46. Part. 1. P. 35-48.
22. Marczewski E. О pracach Wac lawa Sierpi´nskiego // Wiadomo´sci Matematyczne. 1972. T. 14. S. 65-72.
23. Schinzel A. Z˙ yciorys Wacl awa Sierpin´skiego // Wiadomo´sci Matematyczne. 1971. T. 12. S. 303-308.
24. Schinzel A. Wac law Sierpi´𝑛ski’s papers on the theory of numbers //Acta Arithmetica.1972. V.21. Issue.1. P. 7-13.
25. Sierpi´nski W. Oeuvres choisies. T. 1-3. Warszawa: PWN. Т. 1. 1974. T. 2. 1975. T. 3. 1976.
26. Sierpi´nski W. Teoria mnogo´sci. Lw´ow: K´o lko matem.-fiz. Uczni´ow Uniw. Jana Kazimierza. 1910.
27. Sierpi´nski W. Sur une s´erie de polynomes qui, ordonn´ee convenablement, peut repr´esenter une fonction continue quelconque // Biuletyn Polskiej Akademii Umieje˛tnosci. Krak´ow, 1912. P. 33-43.
28. Sierpi´nski W. Sur une s´erie de polynomes qui, ordonn´ee convenablement, peut repr´esenter une fonction continue quelconque // Biuletyn Polskiej Akademii Umieje˛tnosci. Krak´ow, 1912. P. 33-43.
29. Sierpi´nski W. О powierzchni, na kt´orej ka˙zdy luk jest niesko´nczenie d lugi // Sprawozdania z posiedzen Towarzystva Naukowego Warszawskiego. 1913. Widz. 3. T. 6. – S. 353–356.
30. Sierpi´nski W. О krzywych wype lniaja˛cych kwadrat // Prace Matematyczno-Fizyczne. 1912. T. 25. S. 193-219.
31. Sierpi´nski W. Sur une courbe non quarrable // Biuletyn Polskiej Akademii Umieje˛tnosci, Krak´ow. 1913. P. 254-265.
32. Sierpi´nski W. Teoria miary Lebesgue’a. Lw´ow: K´o lko matem.-fiz. uczniow Uniw. Jana Kazimierza. 1914.
33. Sierpi´nski W. Sur deux probl`emes de la th´eorie des fonctions non d´erivables // Biuletyn Polskiej Akademii Umieje˛tno´sci. Krak´ow, 1914. P. 162-182.
34. Sierpi´nski W. D´emonstration ´el´ementaire d’un th´eor`eme de M. Borel sur les nombres absolument normaux et d´etermination effective d’un tel nombre // Bulletin de la Societe Mathematique de France. 1917. T. 45. P. 125-132.
35. Sierpi´nski W. Sur quelques probl`emes qui impliquent des fonctions non mesurables // Comptes rendus hebdomadaires des seances de l’Academie des sciences. 1917. T. 164. P. 882-884.
36. Sierpi´nski W. Sur une extension de la notion de densit´e des ensembles // Comptes rendus hebdomadaires des seances de l’Academie des sciences. 1917. T. 164. P. 995-994.
37. Sierpi´nski W. Pewne twierdzenie о kontynuach // Wiadomo´sci Matematyczne. 1919. T. 23. S. 181-186.
38. Sierpi´nski W. Sur une cons´equence du petit th´eor`eme de Fermat // Bull. Int. Acad. Polon. Sci. Cracovie. A. 1920. P. 103-104.
39. Sierpi´nski W. Sur un ensemble ferm´e conduisant `a un ensemble non mesurable В // Fundamenta Mathematicae. 1925. T. 7. P. 198-202.
40. Sierpi´nski W. Hypoth´ese du continu. Warszawa, Lw´ow: z subwencji Funduszu Kultury Narodowey, 1934. (Monografie matematyczne, T. 4).
41. Sierpi´nski W. Cardinal and ordinal numbers. Warszawa: PWN. 1958.
42. Sierpi´nski W. Sur un probl`eme concernant les nombres 𝑘2𝑛 + 1 // Elem. Math. (15) 1960. P. 73-74. Corrigendum. Ibidem (17) 1962.P. 85.
43. Solovay R. M. A model of set theory in which every set is Lebesgue measurable // Annals of Mathematics Studies. Princeton University, New Jersey.
Рецензия
Для цитирования:
Синкевич Г.И. Вацлав Франциск Серпинский (1882 – 1969) и феномен польской школы теории множеств. Чебышевский сборник. 2023;24(3):304-319. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-3-304-319
For citation:
Sinkevich G.I. Waclaw Franciszek Sierpinski (1882 – 1969) and the phenomenon of Polish set theory school. Chebyshevskii Sbornik. 2023;24(3):304-319. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-3-304-319
Просмотров:
454
Послать статью по эл. почте 