Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

О применении математического метода анализа размерностей к тесту шестиминутной ходьбы

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-188-197

Аннотация

Тест с шестиминутной ходьбой (ТШХ) является одним из простых и доступных методов оценки толерантности к физической нагрузке. Вместе с тем до конца еще не изучены вопросы представления и интерпретации его результатов.
Известно, что в случае отсутствия формальных законов явления, может быть применен метод анализа размерности. Этот метод, впервые предложенный Фурье и развитый в работах Рэлея, Прандтля, Бакингема и др., довольно успешно применяется в физике, химии, технике, экономике и крайне редко в биологии и медицине.
Суть метода заключается в том, что зависимая величина представляется в виде набора независимых (или слабозависимых) друг от друга переменных. В данной работе представлена общая модель зависимости пройденного человеком расстояния R от 8 переменных: параметров человека (масса, рост, параметр толерантности), времени и характеристик среды (потенциал гравитации, плотность и вязкость воздуха, коэффициент трения покоя подошвы с поверхностью). К общей модели были применены две основные теоремы метода анализа размерностей: теорема о размерности величины и теорема Бакингема (о поиске
числа безразмерных комплексов). Трудности, связанные с исследованием общей модели не позволяют формировать зависимости от других величин, которые в эксперименте варьировать значительно сложнее, чем другие, например, управлять плотностью и вязкостью среды, гравитационным потенциалом Земли.
Показана возможность редукции числа переменных модели и формирование системы новых, более простых моделей, которые позволяют явно описывать процесс движения от всех переменных. В модели введен латентный параметр – степень толерантности человека к движению, который предложено характеризовать как энергетический параметр. Предложен метод его количественной оценки и сравнение людей по этому параметру. С точки зрения оценки динамики изменения толерантности к движению необходимо далее изучать зависимость этого параметра от времени.

Об авторах

Алексей Владимирович Волков
Ивановская государственная медицинская академия
Россия

кандидат технических наук



Елена Владимировна Березина
Ивановская государственная медицинская академия
Россия

доктор технических наук



Александр Сергеевич Парфенов
Ивановская государственная медицинская академия
Россия


Татьяна Валентиновна Михайловская
Ивановская государственная медицинская академия
Россия

кандидат медицинских наук



Ирина Евгеньевна Мишина
Ивановская государственная медицинская академия
Россия

доктор медицинских наук



Александр Евгеньевич Гвоздев
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

доктор технических наук, профессор



Список литературы

1. Аронов Д., М., Бубнова М., Г., Барбараш О., Л., Долецкий А., А., Красницкий В., Б., Ле-

2. бедева Е., В., Лямина Н., П., Репин А., Н., Свет А., В., Чумакова Г., А. Острый инфаркт

3. миокарда с подъемом сегмента ST электрокардиограммы: реабилитация и вторичная про-

4. филактика. Российские клинические рекомендации // CardioСоматика 2014 №1. С. 5-41.

5. Arslan S. et al. Prognostic value of 6-minute walk test in stable outpatients with heart failure.

6. // Texas Hear. Inst. J. 2007. Vol. 34, № 2. P. 166–169.

7. Curtis J.P. et al. The association of 6-minute walk performance and outcomes in stable

8. outpatients with heart failure. // J. Card. Fail. 2004. Vol. 10, № 1. P. 9–14.

9. Enright P.L., Sherrill D.L. Reference equations for the six-minute walk in healthy adults. //

10. Am. J. Respir. Crit. Care Med. 1998. Vol. 158, № 5 Pt 1. P. 1384–1387.

11. Troosters T., Gosselink R., Decramer M. Six minute walking distance in healthy elderly subjects.

12. // Eur. Respir. J. 1999. Vol. 14, № 2. P. 270–274.

13. Gibbings J.C. Dimensional analysis // Dimensional Analysis. London: Springer London, 2011.

14. –297 p.

15. Gibbons W.J. et al. Reference values for a multiple repetition 6-minute walk test in healthy

16. adults older than 20 years. // J. Cardiopulm. Rehabil. Vol. 21, № 2. P. 87–93.

17. Mikhailovskaya T. V. et al. Methods of Evaluation of Tolerance yo Physical Activity Based

18. on Six-Minute Walking Test During Outpatient Rehabilitation of Patients with Ischemic Heart

19. Disease // Phys. Rehabil. Med. Med. Rehabil. 2021. Vol. 3, № 1. P. 4–10.

20. Langhaar H.L. Dimensional Analysis and Theory of Models. New York: John Wiley & Son Ltd,

21. 166 p.

22. Kowalewski W. et al. Perspective of Dimensional Analysis in Medical Science // Stud. Logic,

23. Gramm. Rhetor. 2017. Vol. 51, № 1. P. 19–37.

24. Уздин В.М. Математическое моделирование. Метод анализа размерности. Санкт-Петер-

25. бург: Университет ИТМО, 2019. 28 p.

26. Stergiopulos N., Meister J.J., Westerhof N. Determinants of stroke volume and systolic and

27. diastolic aortic pressure. // Am. J. Physiol. 1996. Vol. 270, № 6 Pt 2. P. H2050-9.

28. Westerhof N., Stergiopulos N., Noble M.I.M. Snapshots of Hemodynamics // Snapshots of

29. Hemodynamics. Boston, MA: Springer US, 2010.

30. Buckingham E. On physically similar systems; Illustrations of the use of dimensional equations

31. // Phys. Rev. 1914. Vol. 4, № 4. P. 345–376.

32. Madrid C.N., Alhama F. Discrimination: A fundamental and necessary extension of classical

33. dimensional analysis theory // Int. Commun. Heat Mass Transf. 2006. Vol. 33, № 3. P. 287–294.

34. Rajan K., Suh C., Mendez P.F. Principal component analysis and dimensional analysis as

35. materials informatics tools to reduce dimensionality in materials science and engineering //

36. Stat. Anal. Data Min. ASA Data Sci. J. 2009. Vol. 1, № 6. P. 361–371.


Рецензия

Для цитирования:


Волков А.В., Березина Е.В., Парфенов А.С., Михайловская Т.В., Мишина И.Е., Гвоздев А.Е. О применении математического метода анализа размерностей к тесту шестиминутной ходьбы. Чебышевский сборник. 2022;23(4):188-197. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-188-197

For citation:


Volkov A.V., Berezina E.V., Parfenov A.S., Mikhailovskaia T.V., Mishina I.E., Gvozdev A.E. On the application of the mathematical method of dimensional analysis to the six-minute walk test. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(4):188-197. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-188-197

Просмотров: 146


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)