Метод приближённого решения системы дифференциальных уравнений из модели Рамсея — Касса — Купманса, основанный на решении в квадратурах одного подкласса сходных систем
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-115-125
Аннотация
В статье исследуется модель Рамсея — Касса — Купманса. Мы рассматриваем вспомогательную систему дифференциальных уравнений, которая аналогична системе, возникающей в случае постоянства стационарной нормы сбереженияю. Нами обнаружено, что системы этого класса решаются в квадратура. Это позволяет найти приближенные решения системы, описывающую исходную модель.
Ключевые слова
математическая модель,
задача Рамсея — Касса — Купманса,
конку- рентные домохозяйства,
стационарная нормы сбережения.
При поддержке: Работа первого автора выполнена при поддержке РФФИ (проект 19-01-00332-a).
Об авторах
Артем Иванович Козко
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Любовь Михайловна Лужина
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Антон Юрьевич Попов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Владимир Григорьевич Чирский
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Список литературы
1. Acemoglu Daron. The Neoclassical Growth Model. Introduction to Modern Economic Growth
2. // Princeton: Princeton University Press. 2009. pp. 287–326. ISBN 978-0-691-13292-1.
3. B´enassy Jean-Pascal. The Ramsey Model. Macroeconomic Theory // New York: Oxford
4. University Press. 2011. P. 145–160. ISBN 978-0-19-538771-1.
5. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Оптимальная экспонента в задаче
6. Рамсея — Касса — Купманса с логарифмической функцией полезности // Чебышевский
7. сборник. 2019;20(4):197-207. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-4-197-207.
8. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. О задаче Рамсея — Касса — Куп-
9. манса для потребительского выбора // Итоги науки и техники. Современная математика
10. и ее приложения. Тематические обзоры. 2020. Том 182. С. 39–44. DOI: 10.36535/0233-6723-
11. -182-39-44
12. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Модель задачи Рамсея — Кас-
13. са — Купманса // Издательство: Московский педагогический государственный универси-
14. тет (Москва). Классическая и современная геометрия, материалы международной конфе-
15. ренции, посвященной 100-летию со дня рождения В. Т. Базылева. под ред. А. В. Царева.
16. Москва. 2019. C. 87-88.
17. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Оценка необходимого начального
18. экономического ресурса в задаче Рамсея–Касса–Купманса // Чебышевский сборник. 2019.
19. Vol 20(4), C. 188-196. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-4-188-196.
20. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Функция потребления в модели
21. экономического роста Рамсея — Касса — Купманса в случае стационарности функции
22. сбережения // Чебышевский сборник. 2022. Vol 23(1), C. 118-129. https://doi.org/10.
23. /2226-8383-2022-23-1-118-129.
24. Rahul Giri. Growth Model with Endogenous Savings: Ramsey–Cass–Koopmans Model.
25. http://ciep.itam.mx/~{}rahul.giri/uploads/1/1/3/6/113608/ramsey-cass-koopmans
26. _model.pdf.
27. Барро Р. Дж., Сала-и-Мартин Х. Экономический рост // М.: БИНОМ. Лаборатория зна-
28. ний. 2010.
29. Groth Christian and Koch Karl-Josef and Steger Thomas Michael. Rethinking the Concept of
30. Long-Run Economic Growth (April 2006) // CESifo Working Paper Series No. 1701. Available
31. at SSRN: https://ssrn.com/abstract=899250.
32. Groth Christian, Koch Karl-Josef, Steger Thomas Michael. When Economic Growth is Less
33. than Exponential // Economic Theory. Vol. 44, No. 2, 2010.
34. Groth C. Chapter 10: The Ramsey Model // Available at: http://web.econ.ku.dk/okocg/
35. VV/VV-2010/Lecture%20notes/Ch7-2010-1.pdf, 2010.
36. Romer D. Advanced Macroeconomics. 3rd ed. // New York: McGraw-Hill/Irwin. 2006. P. 651.
37. Robert J. Barro. Ramsey Meets Laibson in the Neoclassical Growth Model // The Quarterly
38. Journal of Economics, Oxford University Press. 1999. Vol. 114, No 4. P. 1125-1152.
39. King Robert G., and Sergio Rebelo. Transitional Dynamics and Economic Growth in the
40. Neoclassical Model // American Economic Review. 1993. Vol. 83, September. P. 908-931.
41. Pierre-Olivier Gourinchas. Notes for Econ202A: The Ramsey–Cass–Koopmans Model //
42. UC Berkeley Fall 2014 https://eml.berkeley.edu/~{}webfac/gourinchas/e202a_f14/
43. Notes_Ram-sey_Cass_Koop-mans_pog.pdf
Рецензия
Для цитирования:
Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Метод приближённого решения системы дифференциальных уравнений из модели Рамсея — Касса — Купманса, основанный на решении в квадратурах одного подкласса сходных систем. Чебышевский сборник. 2022;23(4):115-125. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-115-125
For citation:
Kozko A.I., Luzhina L.M., Popov A.Yu., Chirskii V.G. The method of approximate solution of a system of differential equations from the Ramsey–Kass–Koopmans model, based on the solution in quadratures of one subclass of similar systems. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(4):115-125. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-115-125
Просмотров:
239
Послать статью по эл. почте 