О w-сверхразрешимости конечной группы, факторизуемой взаимно перестановочными подгруппами
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-3-238-244
Аннотация
Подгруппы 𝐴 и 𝐵 называются взаимно перестановочными, если 𝐴 перестановочна
с каждой подгруппой из 𝐵, а 𝐵 перестановочна с каждой подгруппой из 𝐴. В статье получены достаточные условия w-сверхразрешимости группы 𝐺 = 𝐴𝐵, факторизуемой взаимно перестановочными сомножителями 𝐴 и 𝐵. Кроме того, установлено строение w- сверхразрешимого корадикала такой группы.
Об авторах
Наталья Витальевна Артеменко
Брестский государственный университет им. А. С. Пушкина
Беларусь
Беларусь
Александр Александрович Трофимук
Брестский государственный университет им. А. С. Пушкина
Беларусь
Беларусь
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Monakhov V. S. Introduction to the Theory of Final Groups and Their Classes [in Russian].
2. Minsk: Vysh. Shkola, 2006.
3. Huppert B. Endliche Gruppen I. Berlin-Heidelberg-New York: Springer, 1967.
4. Vasil’ev A. F., Vasil’eva T. I., Tyutyanov V. N. On the finite groups of supersoluble type //
5. Siberian Math. J. 2010. Vol. 51, № 6. P.1004-1012.
6. Monakhov V. S. Three Formations over U // Math. Notes. 2021. Vol. 110, № 3. P.339-346.
7. Ballester-Bolinches A., Ezquerro L. M. Classes of Finite Groups. Dordrecht: Springer, 2006.
8. Ballester-Bolinches A., Esteban-Romero R., Asaad M. Products of finite groups. Berlin: Walter
9. de Gruyter, 2010.
10. Asaad M., Shaalan A. On the supersolubility of finite groups // Arch. Math. 1989. Vol. 53.
11. P. 318-326.
12. Perez E. R. On products of normal supersoluble subgroups // Algebra Colloq. 1999. Vol. 6, №3.
13. P.341-347.
14. Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. Berlin-New York: Walter de Gruyter, 1992.
15. Skiba A. N. On weakly s-permutable subgroups of finite groups // J. Algebra. 2007. Vol. 315.
16. P.192-209.
17. Ballester-Bolinches A., Fakieh W. M., Pedraza-Aguilera M. C. On products of generalised
18. supersoluble finite groups // Mediterr. J. Math. 2019. Vol. 16, № 2. P.46-1-46-7.
19. Monakhov V. S. On the supersoluble residual of mutually permutable products // PFMT. 2018.
20. Vol. 34, № 1. P.69-70.
21. Vasil’ev A. F., Vasil’eva T. I., Tyutyanov V. N. On the products of P-subnormal subgroups of
22. finite groups // Siberian Math. J. 2012. Vol. 53. P.47-54.
23. Weinstein M. (ed.) Between nilpotent and solvable. Passaic: Polygonal Publ. House, 1982.
Рецензия
При поддержке: Работа выполнена в рамках ГПНИ «Конвергенция — 2025» (задание 1.1.02 подпрограммы 11.1 «Матема- тические модели и методы») при финансовой поддержке Министерства образования Республики Беларусь.
Для цитирования:
Артеменко Н.В., Трофимук А.А. О w-сверхразрешимости конечной группы, факторизуемой взаимно перестановочными подгруппами. Чебышевский сборник. 2022;23(3):238-244. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-3-238-244
For citation:
Artemenko N.V., Trofimuk A.A. On the w-supersolubility of a finite group factorized by mutually permutable subgroups. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(3):238-244. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-3-238-244
Просмотров: 65
Послать статью по эл. почте 