HORN FORMULS IN PIERCE CHAINS OF SEMIRINGS
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-159-166
Abstract
This paper describes construction of a pierce chain of congruences of a semiring - analogue of pierce chains of ideals of a ring, necessary definitions are introduced: a ring of central supplemented idempotents, a congruence of Peirce, a pierce sheaf of semirings, a pierce representation of semirings, a pierce chain of congruences, a horn formula. The basic result of paper is the theorem 1 about equivalence of realizability of horn formulas without negation on a semiring and its factors, additional result is an application of the theorem 1 for the proof of "transposition"of properties of a semiring of a Bezout on its factors and is inverse.
References
1. Вечтомов Е. М. Функциональные представления колец. М.: МПГУ, 1993.
2. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. - 392 c.
3. Марков Р. В. Пирсовские цепи полуколец // Вестник Сыктывкарского университета. 2013. №16.
4. Туганбаев А. А. Теория колец. Арифметические модули и кольца. М.: МЦ- НМО, 2009.
5. Чермных В. В. Пучковые представления полуколец // Успехи мат. наук. 1993. Т. 48, № 5. С. 185–186.
6. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010.
7. Burgess W. D., Stephenson W. Rings all of whose Pierce stalks are local // Canad. Math. Bull. 1979. Vol. 22, № 2. P. 159–164.
8. Pierce R. S. Modules over commutative regular rings // Mem. Amer. Math. Soc. 1967. Vol. 70. P. 1–112.
Review
For citations:
Markov R.V. HORN FORMULS IN PIERCE CHAINS OF SEMIRINGS. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(4):159-166. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-159-166
Views:
389
Email this article 