ХОРНОВСКИЕ ФОРМУЛЫ И ПИРСОВСКИЕ ЦЕПИ ПОЛУКОЛЕЦ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-159-166
Аннотация
В статье описывается построение пирсовской цепи конгруэнций полукольца — аналога пирсовской цепи идеалов кольца, вводятся необходимые определения: кольцо центральных дополняемых идемпотентов, конгруэнция Пирса, пирсовский пучок полуколец, пирсовское представление полуколец, пирсовская цепь конгруэнций, хорновская формула. Из основных результатов статьи можно выделить теорему 1 о равносильности выполнимости хорновской формулы без отрицания на полукольце и его факторах, из дополнительных — применение теоремы 1 для доказательства «переноса» свойств полукольца Безу на его факторы и обратно.
Список литературы
1. Вечтомов Е. М. Функциональные представления колец. М.: МПГУ, 1993.
2. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. - 392 c.
3. Марков Р. В. Пирсовские цепи полуколец // Вестник Сыктывкарского университета. 2013. №16.
4. Туганбаев А. А. Теория колец. Арифметические модули и кольца. М.: МЦ- НМО, 2009.
5. Чермных В. В. Пучковые представления полуколец // Успехи мат. наук. 1993. Т. 48, № 5. С. 185–186.
6. Чермных В. В. Функциональные представления полуколец. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2010.
7. Burgess W. D., Stephenson W. Rings all of whose Pierce stalks are local // Canad. Math. Bull. 1979. Vol. 22, № 2. P. 159–164.
8. Pierce R. S. Modules over commutative regular rings // Mem. Amer. Math. Soc. 1967. Vol. 70. P. 1–112.
Рецензия
Для цитирования:
Марков Р.В. ХОРНОВСКИЕ ФОРМУЛЫ И ПИРСОВСКИЕ ЦЕПИ ПОЛУКОЛЕЦ. Чебышевский сборник. 2013;14(4):159-166. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-159-166
For citation:
Markov R.V. HORN FORMULS IN PIERCE CHAINS OF SEMIRINGS. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(4):159-166. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-159-166
Просмотров: 262
Послать статью по эл. почте 