Интегральные многообразия первого фундаментального распределения 𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-структуры
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-1-142-152
Аннотация
В статье рассмотрены аспекты эрмитовой геометрии 𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-структур. Исследовано влияние обращения в нуль тензора Нейенхейса и связанных с ним тензоров 𝑁(1), 𝑁(2), 𝑁(3), 𝑁(4) на класс почти эрмитовой структуры, индуцированной на первом фундаментальном распределении 𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-структур. Доказано, что почти эрмитова структура, индуцируемая на итнтегральных многообразиях первого фундаментального распределения: 𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-
многообразия является структурой класса 𝑊2 ⊕ 𝑊4, причем она будет почти келеровой тогда и только тогда, когда 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝜎 ⊂ 𝐿(𝜉); интегрируемого 𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-многообразия является структурой класса 𝑊4; нормального 𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-многообразия является келеровой структурой;
𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-многообразия, для которого 𝑁(2)(𝑋, 𝑌 ) = 0, или 𝑁(3)(𝑋) = 0, или 𝑁(4)(𝑋) = 0, является почти келеровой структурой в классификации Грея-Хервеллы почти эрмитовых структур.
Об авторах
Алигаджи Рустанов Рустанов
Институт цифровых технологий и моделирования в строительстве; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Елена Александровна Полькина
Институт физики, технологии и информационных систем; Московский педагогический государственный университет
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Галина Васильевна Теплякова
Оренбургский государственный университет
Россия
Россия
кандидат педагогических наук
Список литературы
1. Blair D. E. Contact manifolds in Riemannian geometry // Lecture Notes in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg. 1976. Vol. 509. P. 1-146.
2. Кириченко В. Ф. Методы обобщенной эрмитовой геометрии в теории почти контактных многообразий // Итоги науки и техники. Проблемы геометрии. М. ВИНИТИ. 1986. Т. 18. С. 25-71.
3. Кириченко В. Ф., Рустанов А.Р. Дифференциальная геометрия квази-сасакиевых многообразий // Математический сборник. 2002. Т. 193, № 8. С. 71-100. https://doi.org/10.4213/sm675.
4. Кириченко В. Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях. Издание второе, дополненное. Одесса: «Печатный дом». 2013.
5. Vaisman I. Conformal changes of almost contact metric manifolds // Lecture Notes inMathematics. Berlin-Heidelberg-New-York. 1980. Vol. 792. P. 435-443.
6. Харитонова С. В. О геометрии локально конформно почти косимплектических многообразий // Математические заметки. 2009. Т. 86, № 1. С. 126–138. DOI: https://doi.org/10.4213/mzm5249.
7. Уорнер Ф. Основы теории гладких многообразий и групп Ли: пер. с англ. М.: Мир. 1987.
8. Кобаяши Ш., Номидзу К. М. Основы дифференциальной геометрии. М.: Наука. 1981.
9. Sasaki S., Hatakeyama J. On differentiable manifolds with certain structures which are closely related to almost contact structure. II // Tohoku Math. J. 1961. Vol. 13, № 2. P. 281-294.
10. Рустанов А.Р. Свойства интегрируемости 𝑁𝐶10-многообразий // Математическая физика и компьютерное моделирование. 2017. Т. 20, № 5. С. 32-38. https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2017.5.4.
11. Абу-Салеем А., Рустанов А.Р., Харитонова С. В. Свойства интегрируемости обобщенных многообразий Кенмоцу // Владикавказский математический журнал. 2018. Т. 20, № 3. С. 4–20 DOI: https://doi.org/10.23671/VNC.2018.3.17829.
Рецензия
Для цитирования:
Рустанов А.Р., Полькина Е.А., Теплякова Г.В. Интегральные многообразия первого фундаментального распределения 𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-структуры. Чебышевский сборник. 2022;23(1):142-152. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-1-142-152
For citation:
Rustanov A.R., Polkina E.A., Teplyakova G.V. Integral manifolds of the first fundamental distribution 𝑙𝑐𝐴𝐶𝑆-structure. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(1):142-152. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-1-142-152
Просмотров: 153
Послать статью по эл. почте 