Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Уточнение константы Бернштейна — Никольского для сферы с весом Данкля в случае группы октаэдра

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-354-358

Полный текст:

Аннотация

Мы продолжаем исследование точных констант Бернштейна — Никольского для сферических полиномов в пространстве 𝐿𝑝(S𝑑) с весом Данкля. Рассматривается модельный
случай группы отражений октаэдра Z𝑑+1 2 и веса
Π︀𝑑+1 𝑗=1 |𝑥𝑗 |2𝜅𝑗 , когда известен явный вид оператора сплетения Данкля. Мы показываем, что при min 𝜅 = 0 многомерная задача сводится к одномерной для веса Гегенбауэра, иначе нет.

Об авторах

Дмитрий Викторович Горбачев
Тульский государственный университет
Россия

доктор физико-математических наук



Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Тульский государственный университет
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент



Иван Анатольевич Мартьянов
Тульский государственный университет
Россия

аспирант



Список литературы

1. Горбачев Д.В., Добровольский Н.Н. Константы Никольского–Бернштейна в 𝐿𝑝 на сфере с весом Данкля // Чебышевский сборник. 2020. Том 21, № 4. С. 302–307.

2. Dai F., Xu Yu. Approximation theory and harmonic analysis on spheres and balls. N.Y.: Springer, 2013.

3. Dai F., Xu Yu. Analysis on ℎ-harmonics and Dunkl transforms. Basel: Birkhauser/Springer, CRM Barcelona, 2015.

4. Горбачев Д.В., Мартьянов И.А. Границы полиномиальных констант Никольского в 𝐿𝑝 с весом Гегенбауэра // Тр. ИММ УрО РАН. 2020. Том 26, № 4. С. 126–137.


Рецензия

Для цитирования:


Горбачев Д.В., Добровольский Н.Н., Мартьянов И.А. Уточнение константы Бернштейна — Никольского для сферы с весом Данкля в случае группы октаэдра. Чебышевский сборник. 2021;22(5):354-358. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-354-358

For citation:


Gorbachev D.V., Dobrovol’skii N.N., Martyanov I.A. Refinement of Bernstein–Nikolskii constant for the sphere with Dunkl weight in the case of octahedron group. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(5):354-358. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-354-358

Просмотров: 92


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)