Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Алгоритмы псевдослучайного поиска в задачах оптимального выбора параметров сложных эконометрических моделей

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-25-43

Полный текст:

Аннотация

Рассмотренный в данной работе метод псевдослучайного поиска достаточно универсален и позволяет решать сложные эконометрические задачи дискретным методом наименьших квадратов. В работе рассмотрена задача нахождения параметров линейной комбинации функции Кобба – Дугласа – Тинбергена и третьей производственной функции, которая
является её обобщением. Если выбор параметров функции Кобба – Дугласа – Тинбергена, или третьей производственной функции после логарифмирования и применения метода
наименьших квадратов сводится к линейной задаче, которая решается в конечном виде, то линейная комбинация этих двух моделей требует решения оптимизационной задачи от
10 или 11 переменных с трансцендентной функцией, что делает задачу трудно решаемой.
В литературе хорошо известны, по крайней мере, 10 различных типов классических теоретико-числовых сеток. С точки зрения организации псевдослучайного пояска наиболее хорошо изучены сетки и ЛП-последовательности, предложенные И. М. Соболем. Ранее
применялись параллелепипедальные сетки Коробова при решении задач текстурного анализа в геофизике. В этих работах использовались 6-мерные сетки.
В нашей работе приходится работать с 10-мерными и 11-мерными сетками с гораздо большим количеством точек, чтобы преодолеть известное "проклятие размерности".
Частично удается понизить размерность до 9-ой за счет использования свойств рассматриваемых моделей, которые подробно изучены в данной работе.
В результате исследования обнаружилось, что три параметра нельзя определить однозначно из первоначальной математической модели. Возникает дополнительная оптимизационная задача на метод наименьших квадратов, если постулировать близость технологических коэффициентов. Последнее предположение требует дополнительной экономической интерпретации и будет предметом дальнейших уже экономических исследований.
Интересно было бы сравнить результаты расчётов для разных регионов страны и для страны в целом. Проблема связана с доступностью данных, но предполагаем в последующих работах рассмотреть данную постановку задачи.

Об авторах

Татьяна Николаевна Аверина
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

кандидат экономических наук



Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Тульский государственный университет
Россия

кандидат физико-математических наук



Ирина Юрьевна Реброва
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент



Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

профессор, доктор физико-математических наук



Список литературы

1. Басовский Л. Е., Басовская Е. Н. Исследование экономики регионов России: эконометрический подход // Научные исследования и разработки. Экономика. 2014. — № 2. —

2. С. 13–17.

3. Басовский Л.Е., Басовская Е.Н., Аверина Т.Н. Основные факторы производительности труда в регионах России // Научные исследования и разработки. Экономика. Научно-

4. практический журнал. 2019. Т. 7. — № 5. — С. 9–17.

5. Л. П. Добровольская, С. И. Шелобаев. Теоретико-числовой метод в эконометрике // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и пробле-

6. мы истории: Материалы XVI Междунар. конф., посвященной 80-летию со дня рождения профессора Мишеля Деза.– Тула: Тул. гос. пед. ун-т им. Л. Н. Толстого, 2019. С. 280–283.

7. Добровольский М. Н. Об оптимальных коэффициентах комбинированных сеток // Чебышевский сборник 2004. Т. 5, вып. 1(9). С. 95–121.

8. Добровольский Н. Н., Добровольская Л. П., , Серегина Н. К., Бочарова О. Е. Алгоритмы вычисления оптимальных коэффициентов: Моногр. Под. ред. Н. М. Добровольского. —

9. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2016. — 223 с.

10. Добровольский Н. М., Клепикова Н. Л. Таблица оптимальных коэффициентов для приближенного вычисления кратных интегралов // ИОФАН СССР. 63. Москва, 1990. (Препринт.)

11. Информационно-аналитический, энергетический сайт — Режим доступа:

12. http://www.eeseaec.org/energoekonomiceskie-modeli-stran-i-organizacij-mira

13. Макаров В.Л., Айвазян С.А., Афанасьев М.Ю, Бахтизин А.Р, Нанавян А.М. Оценка эффективности регионов РФ с учетом интеллектуального капитала, характеристик готовности к инновациям, уровня благосостояния и качества жизни населения // Экономика регионов, 2014. — № 4. — С. 9–30.

14. Мамонов М.Е., Пестова А.А. Анализ технической эффективности национальных экономик: роль институтов, инфраструктуры и ресурсной ренты // Журнал Новой экономической ассоциации, 2015, — № 3. — C. 44–78.

15. Наука. Технологии. Инновации: 2020: краткий статистический сборник / Л.М. Гохберг,

16. К.А. Дитковский, Е.И. Евневич и др.; Нац. Исслед. Ун-т «Высшая школа экономики». — М.: НИУ ВШЭ, 2020. — 88с. — Режим доступа:

17. https://issek.hse.ru/mirror/pubs/share/340117242.pdf

18. Никитин А. Н., Русакова Е. И., Пархоменко Э. И., Иванкина Т. И.,Добровольский Н. М. О реконструкции палеотектонических напряжений по данным о пьезоэлектрических текстурах горных пород. // Известия АН СССР. Физика Земли. 1988. № 9. C. 66–74.

19. Никитин А. Н., Русакова Е. И., Пархоменко Э. И., Иванкина Т. И., Добровольский Н. М. Reconstruction of Paleotectonic Stresses Using Data on Piezoelectric Texstures of Rocks // Izvestiya Earth Physics Vol 24. 1988. № 9. C. 728–734.

20. Реброва И. Ю., Чубариков В. Н., Добровольский Н. Н., Добровольский М. Н., Добровольский Н. М. О классических теоретико-числовых сетках // Чебышевский сборник. 2018.

21. Т. 19. № 4 (68). С. 118–176.

22. Рейтинг инновационного развития субъектов Российской Федерации / Нац. Исслед. Ун-т «Высшая школа экономики». — М.: НИУ ВШЭ, 2019. — Режим доступа:

23. https://issek.hse.ru/rirr2019

24. И. М. Соболь, “Об оценке точности простейшего многомерного поиска”, Докл. АН СССР, 266:3 (1982), 569–572.


Рецензия

Для цитирования:


Аверина Т.Н., Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Добровольский Н.М. Алгоритмы псевдослучайного поиска в задачах оптимального выбора параметров сложных эконометрических моделей. Чебышевский сборник. 2021;22(5):25-43. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-25-43

For citation:


Averina T.N., Dobrovol’skii N.N., Rebrova I.Yu., Dobrovol’skii N.M. Pseudorandom search algorithms in problems of optimal choice of parameters of complex econometric models. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(5):25-43. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-25-43

Просмотров: 223


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)