Об одном классе множителей многочленов Чебышева
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-4-241-252
Аннотация
В статье посредством специально сконструированных узлов определяется класс многочленов 𝐷𝑛(𝑥), каждый из которых является множителем многочлена Чебышева первого
рода 𝑇2𝑛(𝑥). Сформулирована задача исследования многочленов 𝐷𝑛(𝑥) на отрезке [0, 1], в рамках которой получены точные выражения и оценки значений на границах и в специальных узлах.
Об авторе
Сергей Юрьевич Соловьев
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Прасолов В. В. Многочлены. – М : МЦНМО, 2003. – 336 с.
2. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. – М. : Наука, 1983. – 384 с.
3. Чубариков В. Н. Арифметические суммы и гауссова теорема умножения, Чебышевский сб. 2015. Т. 16, вып. 2, с. 231-253.
4. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. – M.: Физматгиз, 1963. – 1100 с.
5. Milnor J. Hyperbolic geometry: the first 150 years // Bull. Amer. Math. Soc. 1982. Vol. 6, № 1, p. 9–24.
6. Краснов В. А. Об интегральных формулах объема гиперболических тетраэдров, Совр. математика. Фундам. направления. 2013. Т. 49, с. 89-98.
7. Дунаев А. С., Шлычков В. И. Специальные функции. – Екатеринбург: УрФУ, 2015. – 1321 с.
8. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Ред. М. Абрамовиц, И. Стиган – М.: Наука, 1979. – 832 с.
9. Прудников А. П., Брычков Ю.А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы. – М. : Физматлит, 2003. – 688 с.
10. Gordon L. A stochastic approach to the gamma function // Amer. Math. Monthly. 1994. Vol. 101, № 9, p. 858-864.
11. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Том 1. – М.: Наука, 1966. – 632 с.
12. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. M. Численные методы. – М.: Бином, Лаборатория знаний, 2021. – 636 с.
13. Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Тригонометрия. – М.: МЦНМО, 2008. - 199 с.
14. Прудников А. П., Брычков Ю.А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции. – М. : Физматлит, 2002. – 632 с.
15. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. – М.: Наука, 1978. – 375 с.
Рецензия
Для цитирования:
Соловьев С.Ю. Об одном классе множителей многочленов Чебышева. Чебышевский сборник. 2021;22(4):241-252. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-4-241-252
For citation:
Soloviev S.Yu. On a class of factors of the Chebyshev polynomials. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(4):241-252. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-4-241-252
Просмотров:
311
Послать статью по эл. почте 