Суммы Гаусса и приложение их к доказательству закона взаимности квадратичных вычетов
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-4-7-49
Аннотация
Впервые публикуется текст дипломной работы И. М. Виноградова, выполненной им под руководством Я. В. Успенского на математическом отделении физико-математического факультета Петербургского университета в 1914 г.
Об авторе
Иван Матвеевич ВиноградовРоссия
доктор физико-математических наук, профессор, академик Академии наук СССР
Список литературы
1. Успенский Я.В., Соображения о возможно целесообразном преподавании математики в
2. проектируемом институте инженеров земельных улучшений. Предисловие, публикация и комментарии А.А. Сергеева // Историко-математические исследования. 1999. № 4(39).
3. С. 114–123.
4. Ермолаева Н., Успенский, Яков Викторович. В сб.: Русское зарубежье: Золотая книга эмиграции. Первая треть XX века. Энциклопедический биографический словарь. М., РОС-
5. СПЭН, 1997.
6. Карацуба А.А., И.М. Виноградов и его метод тригонометрических сумм // Теория чисел и анализ, Сборник статей. Труды Международной конференции по теории чисел, посвященной 100-летию со дня рождения академика И.М. Виноградова. Тр. МИАН, Т. 207, М.,
7. Наука, 1994. С. 3–20.
8. Карацуба А.А., Иван Матвеевич Виноградов (к девяностолетию со дня рождения) // УМН. 1981. Т. 36. № 6(222). С. 3–16.
9. Делоне Б.Н., Петербургская школа теории чисел. М.-Л., Изд-во АН СССР, 1947.
10. Карацуба А.А., Краткий очерк научной, научно-организационной и педагогической деятельности. В кн.: Иван Матвеевич Виноградов. Материалы к библиографии ученых СССР.
11. Серия математики, вып. 14. М., Наука, 1978. С. 7–16.
12. Виноградов И.М., Sur la distribution des residus et des non-residus des puissances // Журн. физ.-матем. об-ва при Пермском ун-те. 1918. Т. 1. С. 94–98.
13. Чандрасекхаран К., Введение в аналитическую теорию чисел. М., Мир, 1974.
14. Berndt B.C., Evans, R.J., The determination of Gauss sums // Bull. Amer. Math. Soc. 1981. Vol. 5. № 2. P. 107–129.
15. Berndt B.C., Evans, R.J., Williams K.S., Gauss and Jacobi Sums. John Wiley & Sons, Inc., 1998.
16. Gauss K.F., Summatio quarumdam serierum singularium // Commentat. Soc. Regiae Sci. Gott. Recent. 1811. Vol. 1.
17. Гаусс К.Ф., Труды по теории чисел. М., Изд-во АН СССР, 1959.
18. Dirichlet L., ¨Ueber eine neue Anwendung bestimmter Integrate auf die Summation endlicher oder unendlicher Reihen // Abh. K. Preuss. Akad. Wiss. 1835. S. 391–407.
19. Cauchy A., M´ethode simple et nouvelle pour la d´etermination compl`ete des sommes altern´ees,
20. form´ees avec les racines primitives des ´equations binˆomes // C. R. Acad. Sci. Paris. 1840. Vol. 10. P. 560–572.
21. Gauss K.F., Werke. Bd. 2. G¨ottingen, 1863. S. 11–45.
22. Dirichlet G.L., Werke. Bd. 1. Berlin, 1889. S. 239–256.
23. Cauchy A., OEuvres compl`etes d’Augustin Cauchy. Ire S´erie. T. V. Paris, 1885. P. 152–166.
24. Фихтенгольц Г.М., Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. II. 6-е изд. М., Наука, 1966.
Рецензия
Для цитирования:
Виноградов И.М. Суммы Гаусса и приложение их к доказательству закона взаимности квадратичных вычетов. Чебышевский сборник. 2021;22(4):7-87. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-4-7-49
For citation:
Vinogradov I.M. Gaussian sums and their application to the proof of quadratic reciprocity law. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(4):7-87. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-4-7-49
Просмотров: 166
Послать статью по эл. почте 