Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Конечные группы с 𝑂𝑆-проперестановочными подгруппами

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-457-463

Полный текст:

Аннотация

Подгруппа 𝐴 группы 𝐺 называется 𝑂𝑆-проперестановочной в 𝐺, если существует подгруппа 𝐵 такая, что 𝐺 = 𝑁𝐺(𝐴)𝐵, 𝐴𝐵 является подгруппой группы 𝐺 и подгруппа 𝐴
перестановочна со всеми подгруппами Шмидта из 𝐵. В этой ситуации подгруппу 𝐵 будем называть 𝑂𝑆-продобавлением к 𝐴 в 𝐺.
В настоящей работе установлена 𝑝-разрешимость конечной группы 𝐺, в которой силовская 𝑝-подгруппа 𝑂𝑆-проперестановочна, где 𝑝 > 5.

Об авторе

Екатерина Владимировна Зубей
Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина
Россия

кандидат физико-математических наук



Список литературы

1. Беркович Я. Г., Пальчик Э. М. О перестановочности подгрупп конечной группы // Сиб.

2. мат. журн. 1967. Т. 8, №4. C.741-753.

3. Княгина В. Н., Монахов В. С. Конечные группы с полунормальными подгруппами Шмидта

4. // Алгебра и логика. 2007. Т. 46, №4. С. 448-458.

5. Княгина В. Н., Монахов В. С. О перестановочности максимальных подгрупп с подгруппа-

6. ми Шмидта // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17, №4. С. 126–133.

7. Княгина В. Н., Монахов В. С. О перестановочности силовских подгрупп с подгруппами

8. Шмидта // Тр. ИММ УрО РАН. 2010. Т. 16, №3. С. 130-139.

9. Княгина В. Н., Монахов В. С. О перестановочности 𝑛-максимальных подгрупп с подгруп-

10. пами Шмидта // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. 2012. Т. 18, №3. С. 125–130.

11. Княгина В. Н., Монахов В. С. О 𝜋′-свойствах конечной группы, обладающей 𝜋-холловой

12. подгруппой // Сиб. матем. журн. 2011. Т. 52, №2. С. 297-309.

13. Монахов В. С. Введение в теорию конечных групп и их классов. Минск: Вышэйшая школа,

14.

15. Монахов В. С. Подгруппы Шмидта, их существование и некоторые приложения // Труды

16. Укр. матем. конгресса 2001. Киев. 2002. Секция №1. С. 81-90.

17. Монахов В. С., Зубей Е. В. О композиционных факторах конечной группы с 𝑂𝑆-полунор-

18. мальной силовской подгруппой // Тр. Ин-та математики НАН РБ. 2018. Т. 26:1. С. 90–94.

19. Монахов В. С., Трофимук А. А. О сверхразрешимости группы с полунормальными под-

20. группами // Сибирский математический журнал. 2020. Т. 61, №1. С. 148-159.

21. Шмидт О.Ю. Группы, все подгруппы которых специальные // Матем. сб. 1924. Т. 31. С.

22. -372.

23. Huppert B. Endliche Gruppen I. Berlin, Heidelberg, New York, 1967.

24. Yi X., Skiba A. N. On 𝑆-propermutable subgroups of finite groups // Bull. Malays. Math. Sci.

25. Soc. 2015. Vol. 38, №2. P. 605-616.


Рецензия

Для цитирования:


Зубей Е.В. Конечные группы с 𝑂𝑆-проперестановочными подгруппами. Чебышевский сборник. 2021;22(3):457-463. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-457-463

For citation:


Zubei E.V. Finite groups with 𝑂𝑆-propermutable subgroups. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(3):457-463. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-457-463

Просмотров: 73


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)