Замечание к одной лемме из статьи Филиппова о дифференциальных включениях
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-448-452
Аннотация
В статье А.Ф. Филиппова рассматривается возможное определение решения дифференциального уравнения с разрывной правой частью. Из приведенной Филипповым леммы об устройстве множества, определяющего дифференциальное включение, можно вывести
эквивалентное определение решения, которое позволяет расширить набор возможных множеств определения и значений функции, стоящей в правой части уравнения.
В этой заметке получено обобщение этой леммы на случай общих топологических пространств и пространств с мерой. Даны полные доказательства соответствующих теорем.
Об авторе
Евгений Егорович Борисенко
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
Список литературы
1. А. Ф. Филиппов, Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, Матем. сб.,
2. , том 51(93), номер 1, 99-128.
3. Филиппов А.Ф., Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. - М.: Наука.
4. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.
5. Stewart, D.E. Formulating Measure Differential Inclusions in Infinite Dimensions. Set-Valued
6. Analysis 8, 273-293 (2000).
7. А. А. Толстоногов, О дифференциальных включениях в банаховом пространстве с невы-
8. пуклой правой частью. Существование решений, Сиб. матем. журн., 1981, том 22, номер
9. , 182-198
10. П.С.Александров, Введение в теорию множеств и общую топологию, Главная редакция
11. физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1977, 368 стр.
12. К.Куратовский, Топология, том 1, Москва, Мир, 1966.
13. А. Робертсон, В. Робертсон, Топологические векторные пространства. Москва, Мир, 1967.
Рецензия
Для цитирования:
Борисенко Е.Е. Замечание к одной лемме из статьи Филиппова о дифференциальных включениях. Чебышевский сборник. 2021;22(3):448-452. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-448-452
For citation:
Borisenko E.E. A remark on a lemma from Filippov’s article on differential inclusions. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(3):448-452. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-448-452
Просмотров: 202
Послать статью по эл. почте 