Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Замечание к одной лемме из статьи Филиппова о дифференциальных включениях

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-448-452

Полный текст:

Аннотация

В статье А.Ф. Филиппова рассматривается возможное определение решения дифференциального уравнения с разрывной правой частью. Из приведенной Филипповым леммы об устройстве множества, определяющего дифференциальное включение, можно вывести
эквивалентное определение решения, которое позволяет расширить набор возможных множеств определения и значений функции, стоящей в правой части уравнения.
В этой заметке получено обобщение этой леммы на случай общих топологических пространств и пространств с мерой. Даны полные доказательства соответствующих теорем.

Об авторе

Евгений Егорович Борисенко
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия


Список литературы

1. А. Ф. Филиппов, Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, Матем. сб.,

2. , том 51(93), номер 1, 99-128.

3. Филиппов А.Ф., Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. - М.: Наука.

4. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.

5. Stewart, D.E. Formulating Measure Differential Inclusions in Infinite Dimensions. Set-Valued

6. Analysis 8, 273-293 (2000).

7. А. А. Толстоногов, О дифференциальных включениях в банаховом пространстве с невы-

8. пуклой правой частью. Существование решений, Сиб. матем. журн., 1981, том 22, номер

9. , 182-198

10. П.С.Александров, Введение в теорию множеств и общую топологию, Главная редакция

11. физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1977, 368 стр.

12. К.Куратовский, Топология, том 1, Москва, Мир, 1966.

13. А. Робертсон, В. Робертсон, Топологические векторные пространства. Москва, Мир, 1967.


Рецензия

Для цитирования:


Борисенко Е.Е. Замечание к одной лемме из статьи Филиппова о дифференциальных включениях. Чебышевский сборник. 2021;22(3):448-452. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-448-452

For citation:


Borisenko E.E. A remark on a lemma from Filippov’s article on differential inclusions. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(3):448-452. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-448-452

Просмотров: 87


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)