ДВИЖЕНИЕ СИСТЕМЫ «ПЛАНЕТА С ЯДРОМ — СПУТНИК» В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ СИЛ ВЗАИМНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-94-103
Аннотация
Исследуется движение спутника в гравитационном поле вращающейся планеты. Планета моделируется телом, состоящим из твердого ядра и вязкоупругой оболочки из материала Кельвина — Фойгта. Спутник моделируется материальной точкой. Из вариационного принципа Даламбера — Лагранжа выводится система интегро-дифференциальных уравнений движения механической системы в соответствии с линейной моделью теории упругости. С помощью асимптотического метода разделения движений строится приближенная система уравнений движения в векторном виде, описывающая динамику механической системы с учетом возмущений, вызванных упругостью и диссипацией. Выводится усредненная система дифференциальных уравнений, описывающая эволюцию параметров орбиты спутника. Для частных случаев построены фазовые траектории, найдены стационарные решения и исследована их устойчивость. В качестве примеров рассмотрены некоторые планеты Солнечной системы и их спутники.
Об авторах
А. В. Шатина
Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (МГТУ МИРЭА)
Россия
Россия
Е. В. Шерстнев
Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (МГТУ МИРЭА)
Россия
Россия
Список литературы
1. Приливы и резонансы в Солнечной системе: сб. статей / под ред. В. Н. Жаркова. М.: Мир, 1975. 287 с.
2. Белецкий В. В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во МГУ, 1975. 308 с.
3. Марков Ю. Г., Миняев И. С. Роль приливной диссипации в движении планет и их спутников // Астрономич. вестн. 1994. Т. 28. №2. С. 59—72.
4. Вильке В. Г. Аналитическая механика систем с бесконечным числом степе- ней свободы. Ч. 1, 2. М.: Изд-во мех.-мат. факультета МГУ, 1997.
5. Вильке В. Г. Движение вязкоупругого шара в центральном ньютоновском поле сил // ПММ. 1980. Т. 44. Вып. 3. С. 395—402.
6. Шатина А. В. Эволюция движения вязкоупругого шара в центральном ньютоновском поле сил // Космич. исследования. 2001. Т. 39. №3. С. 303—315.
7. Вильке В. Г., Шатина А. В., Шатина Л. С. Эволюция движения двух вязко- упругих планет в поле сил взаимного притяжения // Космич. исследования. 2011. Т. 49. №4. С. 355—362.
8. Шатина А. В., Шерстнев Е. В. Движение спутника в гравитационном поле вязкоупругой планеты // ПММ. 2012. Т. 76. Вып. 6. С. 913—922.
9. Лейбензон Л. С. Краткий курс теории упругости. М. ; Л.: Гостехиздат, 1942. 304 с.
10. Мюррей К., Дермотт С. Динамика Солнечной системы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 588 с.
11. Куликовский П. Г. Справочник любителя астрономии. М.: Кн. дом, 2009.
12. Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1975. 799 с.
Рецензия
Для цитирования:
Шатина А.В., Шерстнев Е.В. ДВИЖЕНИЕ СИСТЕМЫ «ПЛАНЕТА С ЯДРОМ — СПУТНИК» В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ СИЛ ВЗАИМНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ. Чебышевский сборник. 2013;14(1):94-103. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-94-103
For citation:
Shatina A.V., Sherstnev E.V. THE EVOLUTION OF A SATELLITE MOTION IN THE GRAVITATIONAL FIELD OF A VISCOELASTIC PLANET WITH A CORE. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(1):94-103. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-94-103
Просмотров:
419
Послать статью по эл. почте 