Локальные системы координат на квантовых флаговых многообразиях

Аннотация

Этот документ состоит из 3 разделов. В первом разделе мы дадим краткое введение в «гомоморфизмы Фейгина» и увидим, как они помогут нам доказать наши основные и фундаментальные теоремы, связанные с квантовыми соотношениями Серра и операторами экранирования.

Во втором разделе мы введем локальный интеграл движений как пространство инвариантов нильпотента
часть квантовых аффинных алгебр Ли и найдет двух- и трехточечные инварианты в случае $U_q (\ hat {sl_2})$, используя схему Волкова.

В третьем разделе мы введем решеточные алгебры Вирасоро как пространство инвариантов борелевской части $ U_q (B _ {+}) $ в $ U_q (g) $ для простой алгебры Ли $ g $ и найдем множество образующих Решеточная алгебра Вирасоро, соединенная с $ sl_2 $ и $ U_q (sl_2) $

И как новый результат, мы нашли множество некоторых образующих решетки алгебры Вирасоро.