ФОРМУЛА ТИПА АТКИНСОНА ДЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ
Аннотация
В статье получена явная формула для остаточного члена в формуле для усредненного второго момента периодической дзета-функции с рациональным параметром в критической полосе.
Список литературы
1. Atkinson F. V. The mean-value of the Riemann zeta function // Acta Math. 1949. Vol. 81. P. 353—376.
2. Hafner J. L. On the representation of the summatory functions of a class of arithmetical functions // Analytic Number Theory. Lecture Notes in Mathematics. 1981. Vol. 899 P. 148—165.
3. Heath-Brown D. R. The twelfth power moment of the Riemann zeta-function // Quart. J. Math. Oxford. 1978. Vol. 29 P. 443—462.
4. Iviˇc A. The Riemann zeta-function: The Theory of the Riemann zeta-function with applications. New York: Wiley, 1985. 5. Jutila M. Transformation formulae for Dirichlet polynomials // J. Number Theory. 1984. Vol. 18. P. 135—156.
5. Jutila M. Atkinson’s formula revisited // Voronoi’s Impact on Modern Science. Book 1. Proc. Inst. Math. National Acad. Sc. Ukraine. Vol. 14. Kiev, 1998. P. 137—154.
6. Karali¯unait˙e J. The Atkinson formula for the periodic zeta-function in the central strip // Voronoi’s Impact on Modern Science, Book 4, Vol. 1. Proceedings of the 4th International Conference on Analytic Number Theory and Spatial Tessellations, Institute of Mathematics, NAS of Ukraine. Kyiv, 2008. P. 48—58.
7. Karali¯unait˙e J., Laurinˇcikas A. The Atkinson formula for the periodic zetafunction // Lith. matem. J. 2007. Vol. 47. № 3. P. 504—516.
8. Laurinˇcikas A. The Atkinson formula near the critical line // Analytic and Probabilistic Methods in Number Theory. New Trends in Probability and Statistics, 2. Vilnius: TEV; Utrecht: VSP, 1992. P. 335—354.
9. Laurinˇcikas A. The Atkinson formula near the critical line. II // Liet. Math. Rinkinys. 1993. Vol. 33, № 3. P. 302—313.
10. Matsumoto K. The mean square of the Riemann zeta-function in the critical strip // Japan J. Math. 1989. Vol. 15, № 1. P. 1—13.
11. Matsumoto K., Meurman T. The mean square of the Riemann zeta-function in the critical strip III // Acta Math. 1993. Vol. 64, № 4. P. 357—382.
12. Meurman T. A generalization of Atkinson’s formula to L-functions // Acta Arithm. 1986. Vol. 47 P. 351—370.
13. Meurman T. On the mean square of the Riemann zeta-function // Quart. J. Math. Oxford (2). 1987. Vol. 38. P. 337—343.
14. Motohashi Y. A note on the mean value of the zeta and L-functions, IV // Proc. Japan Acad. 1986. Vol. 62A. P. 311—313.
15. Oppenheim A. Some identities in the theory of numbers // Proc. London Math. Soc. (2). 1927. Vol. 26. P. 295—350.
Для цитирования:
Чернигова С., Лауринчикас А. ФОРМУЛА ТИПА АТКИНСОНА ДЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ. Чебышевский сборник. 2013;14(2):180-200. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-180-200
For citation:
Cernigova S., Laurinˇcikas A. THE ATKINSON TYPE FORMULA FOR THE PERIODIC ZETA-FUNCTION. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):180-200. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-180-200
Просмотров: 85
Послать статью по эл. почте 