Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Гладкое многообразие одномерных решёток

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-165-185

Полный текст:

Об авторах

Елена Николаевна Смирнова
Оренбургский государственный университет
Россия

старший преподаватель кафедры алгебры и дискретной
математики



Ольга Александровна Пихтилькова
МИРЭА-Российский технологический университет
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент ка-
федры высшей математики-2



Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный университет, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики

доцент кафедры общей и теоретической физики



Ирин Юрьевна Реброва
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент, декан факультета математики, физики и информатики


Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

профессор, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой алгебры, математического анализа и геометрии



Список литературы

1. { Акрамов У. А.} Теорема изоляции для форм,

2. отвечающих чисто вещественным алгебраическим полям,

3. // Аналитическая теория чисел и теория функций: 10.

4. Зап. науч. семинара. ЛОМИ. 1990. N 185. С. 5--12.

5. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. --- М.: Наука. 1975. --- 240 с.

6. { Бабенко К. И.} , Основы численного анализа. , М.: Наука, 1986.

7. { Вейль Г.} Алгебраическая теория чисел --- М.: И*Л, 1947

8. { Делоне Б. Н., Фаддеев Д. К.} Теория

9. иррациональностей третьей степени

10. // Научн. тр. / Мат. ин-т им. В. А. Стеклова.

11. Т.11.

12. Добровольская Л. П., Добровольский Н. М., Симонов А. С. О

13. погрешности приближенного интегрирования по модифицированным

14. сеткам //, Чебышевский сборник, 2008. Т. 9. Вып. 1(25). Тула, Из-во

15. ТГПУ им. Л. Н. Толстого., С. 185--223.

16. Н. М. Добровольский , Оценки отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток. , Деп. в ВИНИТИ 24.08.84. No 6089--84.

17. Н. М. Добровольский , О квадратурных формулах на классах $E^alpha_s(c)$ и $H^alpha_s(c)$. , Деп. в ВИНИТИ 24.08.84. No 6091--84.

18. { Добровольский Н. М.} Гиперболическая дзета функция решёток. Деп. в ВИНИТИ 24.08.84, No 6090--84.

19. { Добровольский Н. М.} Многомерные теоретико-числовые сетки и решетки и их приложения к приближенному анализу // Сб. IV Международная конференция glqq Современные проблемы теории чисел и ее приложенияgrqq,, посвященная 180-летию П. Л. Чебышева и 110-летию И. М. Виноградова. Тула, 10---15 сентября, 2001 Актуальные проблемы Ч. I. М. МГУ, 2002. С. 54---80.

20. Добровольский Н. М., Манохин Е. В. , Банаховы пространства периодических функций // Изв. ТулГУ. Сер. Механика. Математика. Информатика. Т. 4, вып. 3. Тула, 1998. C. 56--67.

21. Добровольский Н. М., Манохин Е. В., Реброва И. Ю., Рощеня А. Л. , О непрерывности дзета-функции сетки с весами // Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. Т. 7, вып. 1. --- Тула, 2001. С. 82--86.

22. { Добровольский Н. М., Реброва И. Ю., Рощеня А. Л.} Непрерывность гиперболической дзета-функции решёток // Мат. заметки. Т. 63. Вып. 4. 1998. C. 522--526.

23. { Добровольский Н. М., Рощеня А. Л.} О числе точек решётки в гиперболическом кресте // Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел: Сб.тез. докл. II Междунар. конф. Воронеж, 1995. C. 53.

24. { Добровольский Н. М., Рощеня А. Л.} Об аналитическом продолжении гиперболической дзета-функции рациональных решёток // Современные проблемы теории чисел и ее приложения: Сб. тез. докл. III Междунар. конф. Тула, 1996. C. 49.

25. { Добровольский Н. М., Рощеня А. Л.} О непрерывности гиперболической дзета-функции решёток // Изв. Тул. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. Т. 2. Вып. 1. Тула: Изд--во ТулГУ, 1996. С. 77 --- 87.

26. { Добровольский Н. М., Рощеня А. Л.} , О числе точек решётки в гиперболическом кресте // Мат. заметки. Т. 63. Вып. 3. 1998. C. 363--369.

27. Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. Ю. Реброва. , Алгебра рядов Дирихле моноида натуральных чисел // Чебышевcкий сборник. 2019. Т. 20, вып. 1, С. 180--196.

28. %bibitem{Kas1}{ Касселс Дж. В. С.} , Введение в теорию диофантовых приближений. --- М.: ИЛ. 1961. --- 213 с.

29. { Касселс Дж. В. С.} , Введение в геометрию чисел. --- М.: Мир, 1965. --- 420 с.

30. bibitem{Kor}А. Н. Кормачева. Приближение квадратичных алгебраических решёток целочисленными решётками --- II // Чебышевcкий сборник, 2019, т. tom, вып. iss, с. pageref{Kormacheva}--pageref{KormachevaEnd}.

31. Коробов Н. М. , Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. , М.: Физматгиз, 1963.

32. Коробов Н. М. , Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. (второе издание) М.: МЦНМО, 2004. 288,с.

33. О. В. Локуциевский, М. Б. Гавриков , Начала численного анализа / М.: ТОО "Янус", 1995.

34. Н. В. Максименко. , Пространство рядов Дирихле для многомерных решёток и алгебра рядов Дирихле решёток, повторяющихся умножением // Чебышевcкий сборник. 2020. Т. 21, вып. 1, С. 233–246.

35. { Реброва И. Ю.} Непрерывность обобщенной гиперболической дзе-та--функции решёток и ее аналитическое продолжение // Изв. ТулГУ. Сер. Механика. Математика. Информатика. Тула, 1998. Т.4. Вып.3. С. 99--108.

36. { Скубенко Б. Ф.} О произведении $n$ линейных форм от $n$ переменных // Труды МИАН СССР. No 158. 1981. С. 175 --- 179.

37. { Скубенко Б. Ф.} Теорема изоляции для разложимых форм чисто вещественных алгебраических полей степени $nge 3$ // Аналитическая теория чисел и теория функций. 4. Зап. науч.

38. семинара ЛОМИ. No 112. 1981. С. 167--171.

39. { Скубенко Б. Ф.} Циклические множества чисел и решёток // Аналитическая теория чисел и теория функций. 8. Зап. науч. семинара ЛОМИ. No 160. 1987. С. 151--158.

40. { Скубенко Б. Ф.} Минимумы разложимой кубической формы от трех переменных // Аналитическая теория чисел и теория функций. 9. Зап. науч. семинара ЛОМИ. No 168. 1988. С. 125--139.

41. { Скубенко Б. Ф.} Минимумы разложимых форм степени $n$ от $n$ переменных при $nge 3$ // Модулярные функции и квадратичные формы. 1. Зап. науч. семинара ЛОМИ. No 183. 1990. С. 142--154.

42. Е. Н. Смирнова, О. А. Пихтилькова, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский. , Алгебраические решётки в метрическом пространстве решёток // Чебышевский сб. 2017. Т. 18, вып. 4. С. 326--338.

43. Уорнер Ф. Основы теории гладких многообразий и группы Ли. --- М.: Мир, 1987. --- 304 с.

44. { Фролов К. К.} Оценки сверху погрешности квадратурных формул на классах функций // ДАН СССР. 231. 1976. No 4. С. 818--821.

45. { Фролов К. К.} Квадратурные формулы на классах функций. Дис. ... канд. физ.-мат. наук. М.: ВЦ АН СССР. 1971.


Для цитирования:


Смирнова Е.Н., Пихтилькова О.А., Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Добровольский Н.М. Гладкое многообразие одномерных решёток. Чебышевский сборник. 2020;21(3):165-185. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-165-185

For citation:


Smirnova E.N., Pikhtilkova O.A., Dobrovol’skii N.N., Rebrova I.Yu., Dobrovol’skii N.M. Smooth manifold of one-dimensional lattices. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(3):165-185. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-165-185

Просмотров: 42


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)