ПРОБЛЕМА ВАРИНГА С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-3-31-47
Аннотация
Об авторах
С. А. Гриценко
Финансовый университет при Правительстве РФ, МГУ имени М. В. Ломоносова
Белгородский государственный университет
Россия
Россия
Н. Н. Мотькина
Финансовый университет при Правительстве РФ, МГУ имени М. В. Ломоносова
Белгородский государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Виноградов И. М. Представление нечетного числа суммой трех простых чисел // ДАН СССР. 1937. Т. 15. С. 169–172.
2. Hua L. K. On the representation of numbers as the sum of powers of primes // Math. Z. 1938. 44. P. 335–346.
3. Хуа Ло–ген. Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел. М.: Мир, 1964. 194 с.
4. Kloosterman H. D. On the representation of numbers in the form ax2 + by2 + cz2 + dt2 // Acta mathematica. 1926. 49. P. 407–464.
5. Gritsenko S., Motkina N. Ternary Goldbach’s Problem Involving Primes of a Special type. Режим доступа: http://arXiv.org/abs/0812.4606 – 25 Dec 2008
6. Gritsenko S., Motkina N. Hua Loo Keng’s Problem Involving Primes of a Special Type. Режим доступа: http://arXiv.org/abs/0812. 4665 – 26 Dec 2008
7. Гриценко С.А., Мотькина Н.Н. Представление натуральных чисел суммами четырех квадратов целых чисел специального вида // Современная математика и ее приложения. 2010. Т. 67. С. 71–77.
8. Гриценко С.А., Мотькина Н.Н. О вычислении некоторых особых рядов // Чебышевский сборник. 2011. Т.12, вып. 4. С. 85–92
9. D. Hilbert Beweis fu¨r die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahl n–ter Potenzen (Waringsches Problem) // Math. Annalen. 1909. 67. P. 281–300.
10. Hardy G. Collected papers of G. H. Hardy, including joint papers with J. E. Littlewood and others, ed. by a committee appointed by the London Mathematical Society, vol. I. Oxford: Clarenon Press, 1966.
11. Hardy G. H., Littlewood J. E. A new solution of Waring, s problem, Quart. J. Math., 48, (1919), 272–293.
12. Hardy G., Littlewood J. Some problems of «Partitio Numerorum»: I A new solution of Waring, s problem // G¨ottingen nachrichten. 1920. P. 33–54.
13. Hardy G., Littlewood J. Some problems of «Partitio Numerorum»: III On the expression of a number as a sum of primes // Acta. Math. 1923. 44. P. 1–70.
14. Hardy G., Littlewood J. Some problems of «Partitio Numerorum»: V A further contribution to the study of Goldbach’s problem // Proc. Lond. Math. Soc. 1923. (2) 22. P. 46–56.
15. Виноградов И. М. Sur un theoreme general de Waring //Мат. сб. —1922– 1924. —Т. 31. —C. 490–507. Рез. на рус. яз.
16. Карацуба А. А. Основы аналитической теории чисел. —М.: Наука, 1983. 240 с.
17. Бухштаб А. А. Теория чисел. —М.: Просвещение, 1966. —384 c.
18. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. —М.: Высш. шк., 1999. 695 с.
19. Вон Р. Метод Харди–Литтлвуда. —М.: Мир, 1985. 184 с.
20. Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. М.: Наука, 1980. 160 с.
Рецензия
Для цитирования:
Гриценко С.А., Мотькина Н.Н. ПРОБЛЕМА ВАРИНГА С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА. Чебышевский сборник. 2014;15(3):31-47. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-3-31-47
For citation:
Gritsenko S.A., Motkina N.N. WARING’S PROBLEM INVOLVING NATURAL NUMBERS OF A SPECIAL TYPE. Chebyshevskii Sbornik. 2014;15(3):31-47. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-3-31-47
Просмотров: 418
Послать статью по эл. почте 