Теория чисел и приложения в криптографии

Abstract

В статье рассмотрены некоторые элементы теории чисел и показано
каким образом они используются в современных системах защиты
информации. В качестве примеров выбраны наиболее известные
протоколы и алгоритмы, такие как протокол Диффи-Хэллмана для
создания парного ключа, алгоритмы шифрования с открытым ключом
RSA и Эль Гамаля. Рассмотрен обобщенный алгоритм Евклида,
являющийся одним из наиболее часто встречающимся примитивом из
теории чисел, используемом в криптографии. Приведены алгоритмы
электронной подписи RSA и Эль Гамаля. В заключение предложен
алгоритм электронной подписи, основанный на билинейном
преобразовании использующем упрощенный вид спаривания в явном
законе взаимности.