Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Слабо обратимые \mbox{\boldmath$n$}-квазигруппы

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-304-318

Полный текст:

Аннотация

Исследуются $n$-квазигруппы \mbox{$(n\geqslant3)$} со следующим свойством \textit{слабой обратимости}.
Если на каких-то двух наборах из $n$ аргументов с одинаковыми началами, одинаковыми концами, но с различными оставшимися средними частями (одной длины) результат операции одинаков, то при любых одинаковых началах (другой длины), при прежних средних частях и при любых одинаковых концах (соответствующей длины) результат операции будет одинаков.
Для таких $n$-квазигрупп
доказывается аналог теоремы Поста -- Глускина -- Хоссу, которая сводит операцию $n$-квазигруппы к групповой.
Утверждаемое теоремой представление $n$-квазигрупповой операции с помощью автоморфизма группы, как оказалось, имеет место в более слабых (и вполне естественных) предположениях, нежели ассоциативность и $(i,j)$-ассоциативность, требовавшиеся ранее.
Хорошо известные $(i,j)$-ассоциативные $n$-квазигруппы удовлетворяют рассматриваемому условию слабой обратимости.

Об авторе

Фёдор Михайлович Малышев
Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
Россия
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник


Для цитирования:


Малышев Ф.М. Слабо обратимые \mbox{\boldmath$n$}-квазигруппы. Чебышевский сборник. 2018;19(2):304-318. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-304-318

For citation:


. . Chebyshevskii Sbornik. 2018;19(2):304-318. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-304-318

Просмотров: 45


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)