Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Интегралы и индикаторы субгармонических функций. I

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-272-303

Полный текст:

Аннотация

В первой части нашего исследования рассматриваются общие вопросы теории функций плотности и $\rho$-полуаддитивных функций, которые часто используются
в теории роста целых и субгармонических функций и в других разделах математики. В теории функций плотности важной и часто цитируемой является теорема Полиа о существовании максимальной и минимальной плотности. Утвеpждение 3 теоpемы \ref{T6} или теоpему \ref{T7} статьи можно pассматpивать как pаспpостpанение теоpемы Полиа на более шиpокий класс
функций. Функции плотности обладают некоторыми свойствами полуаддитивности.
Некоторые вопросы теории функций плотности и $\rho$-полуаддитивных функций
изложены в первой части нашего исследования. Центральной здесь является теорема \ref{T2-6}, касающаяся
условий существования в нуле производной $\rho$-полуаддитивной функции и
оценка интегралов
$
\int\limits_a^bf(t)\,d\nu(t)
$
через функции плотности для функции $\nu$. Отметим, что функция $\nu$ у нас,
вообще говоря, не является функцией распределения некоторой счетно-аддитивной
меры и написанный интеграл нужно понимать как интеграл Римана-Стилтьеса, а не
как интеграл Лебега по мере $\nu$.

Об авторах

Константин Геннадьевич Малютин
Курский государственный университет
Россия

доктор физико-математических наук, профессор,
профессор кафедры математического анализа и прикладной математики



Михаил Владимирович Кабанко
Курский государственный университет
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики


Таисия Ивановна Малютина
Курский государственный университет
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики


Для цитирования:


Малютин К.Г., Кабанко М.В., Малютина Т.И. Интегралы и индикаторы субгармонических функций. I. Чебышевский сборник. 2018;19(2):272-303. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-272-303

For citation:


., ., . . Chebyshevskii Sbornik. 2018;19(2):272-303. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-272-303

Просмотров: 120


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)