Математические методы анализа и прогноза афтершоков землетрясений: необходимость смены парадигмы

Анализ и прогноз афтершоков сильных землетрясений в мировой практике в настоящее время основан исключительно на стохастических моделях развития афтершокового процесса. Это дает возможность использования статистических методов анализа, а также применять в прогнозе ”сценарный” подход путем многократного генерирования случайных последовательностей афтершоков и подсчета частоты повторения интересующих событий. Исследования по проекту РНФ ”Создание информационной системы автоматической оценки сейсмической опасности после сильных землетрясений по данным геофизического мониторинга” в 2016-2018 гг. показали однако, что эффективность таких подходов имеет существенные ограничения. В статье дается критический обзор статистических методов анализа и прогноза афтершоков, интерпретируются пределы эффективности прогнозов при использовании стандартных подходов, приводится обоснование необходимости смены парадигмы. В качестве одного из направлений поиска предлагается применение методов Дискретного математического анализа (ДМА), разрабатываемых академиком А.Д. Гвишиани и его научной школой. Очевидное преимущество такого подхода продемонстрировано на примере простого алгоритма идентификации афтершоков с использованием аппарата нечетких сравнений.

1. Baiesi M., Paczuski M. Scale–free networks of earthquakes and aftershocks // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69.

2. Baranov S., Pavlenko V., Shebalin P. Forecasting aftershock activity: 4. Estimating maximum magnitude of subsequent aftershocks // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2019. Vol. 55, no. 1.

3. Baranov S., Shebalin P. Forecasting aftershock activity: 3. B˚ath dynamic law // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2018. Vol. 54, no. 6. P. 926–932.

4. Baranov S., Shebalin P. Global statistics of aftershocks of large earthquakes: independence of times and magnitudes // Journal of Volcanology and Seismology. 2018. Vol. 12, no. 6.

5. Bath M. Lateral inhomogeneities in the upper mantle // Tectonophysics. 1965. Vol. 2. P. 483– 514.

6. Fuzzy logic algorithms in the analysis of electrotelluric data with reference to monitoring of volcanic activity / Sh.R. Bogoutdinov, S.M. Agayan, A.D. Gvishiani et al. // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2007. Vol. 43, no. 7. P. 597–609.

7. Davis S., Frohlich C. Single-link cluster analysis of earthquakes aftershocks: decay laws and regional variations // J. Geophys. Res. 1991. Vol. 96. P. 6335–1350.

8. Gardner J., Knopoff L. Is the sequence of earthquakes in Southern California with aftershocks removed Poissonian? // Bull. Seismol. Soc. Am. 1974. Vol. 5. P. 1363–1367.

9. Gordeev E., Fedotov S., Chebrov V. Detailed Seismological Investigations in Kamchatka during the 1961–2011 period: main results // Journal of Volcanology and Seismology. 2013. Vol. 7, no. 1. P. 1–15.

10. Gutenberg B., Richter C. Seismicity of the Earth. Princeton Univ. Press, 1954.

11. Algorithm barrier with single learning class for strong earthquake–prone areas recognition / A.D. Gvishiani, S. Agayan, B. Dzeboev, I. Belov // Geoinformatics Research Papers: Proceedings of Geophysical Center RAS. 2017. Vol. 5, no. 1. P. 95.

12. Gvishiani A., Agayan S., Bogoutdinov S. Fuzzy recognition of anomalies in time series // Doklady Earth Sciences. 2008. Vol. 421, no. 1. P. 838–842.

13. Mathematical methods of geoinformatics. III. Fuzzy comparisons and recognition of anomalies in time series / A.D. Gvishiani, S.M. Agayan, Sh.R. Bogoutdinov et al. // Cybernetics and Systems Analysis. 2008. Vol. 44, no. 3. P. 309–323.

14. Recognition of strong earthquake–prone areas with a single learning class / A.D. Gvishiani, S.M. Agayan, B.A. Dzeboev, I.O. Belov // Doklady Earth Sciences. 2017. Vol. 474, no. 1. P. 546–551.

15. Fuzzy–based clustering of epicenters and strong earthquake–prone areas / A.D. Gvishiani, M.N. Dobrovolsky, S. Agayan, B. Dzeboev // Environmental Engineering and Management Journal. 2013. Vol. 12, no. 1. P. 1–10.

16. Gvishiani A., Dzeboev B., Agayan S. A new approach to recognition of the strong earthquake– prone areas in the Caucasus // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2013. Vol. 49, no. 6. P. 747–766.

17. Gvishiani A., Dzeboev B., Agayan S. Fcazm intelligent recognition system for locating areas prone to strong earthquakes in the Andean and Caucasian mountain belts // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2016. Vol. 52, no. 4. P. 461–491.

18. Significant earthquake–prone areas in the Altai–Sayan region / A.D. Gvishiani, B.A. Dzeboev, N.A. Sergeeva et al. // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2018. Vol. 54, no. 3. P. 406–414.

19. Formalized clustering and significant earthquake-prone areas in the Crimean peninsula and Northwest Caucasus / A.D. Gvishiani, B.A. Dzeboev, N.A. Sergeeva, A.I. Rybkina // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2017. Vol. 53, no. 3. P. 353–365.

20. Kagan Y., Jackson D. Long–term earthquake clustering // Geophys. J. Intern. 1991. Vol. 104. P. 117–133.

21. Fuzzy logic methods for geomagnetic events detections and analysis / R.G. Kulchinsky, E.P. Kharin, I.P. Shestopalov et al. // Russian Journal of Earth Sciences. 2010. Vol. 11, no. 4. P. 1–6.

22. Marsan D., Lengline O. A new estimation of the decay of aftershock density with distance to the mainshock // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2010. Vol. 115, no. B9.

23. Molchan G., Dmitrieva O. Aftershock identification: methods and new approaches // Geophys. J. Int. 1992. Vol. 109. P. 501–516.

24. Ogata Y. Statistical models for standard seismicity and detection of anomalies by residual analysis // Tectonophysics. 1989. Vol. 169. P. 159–174.

25. Ogata Y. Seismicity analysis through point-process modeling; a review // PAGEOPH. 1999. Vol. 155. P. 471–508.

26. Omori F. On the aftershocks of earthquake // J. Coll. Sci. Imp. Univ. Tokyo. 1894. Vol. 7. P. 111–200.

27. Reasenberg P. Second-order moment of Central California seismicity, 1969-1982 // J. Geophys. Res. 1985. Vol. 90. P. 5479–5495.

28. Reasenberg P., Jones L. Earthquake hazard after a mainshock in California // Science. 1989. Vol. 242. P. 1173–1176.

29. Savage W. Microearthquake clustering near Fairview Peak, Nevada, and in the Nevada Seismic Zone // J. Geophys. Res. 1972. Vol. 77, no. 35. P. 7049–7056.

30. Shebalin P., Baranov S., Dzeboev B. The law of the repeatability of the number of aftershocks // Doklady Earth Sciences. 2018. Vol. 481, no. 1. P. 963–966.

31. Smirnov V. Prognostic anomalies of seismic regime: methodical basis of data preprocessing // Geofisicheskiye Issledovaniya. 2009. Vol. 10, no. 2. P. 7–22.

32. Utsu T. A statistical study on the occurrence of aftershocks // Geophys. Mag. 1961. Vol. 30. P. 521–605.

33. Clustering analysis of seismicity and aftershock identification / I. Zaliapin, A. Gabrielov, V. Keilis-Borok, H. Wong // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101, no. 1. P. 1–4.

34. Zaliapin I., Ben-Zion Y. Earthquake clusters in Southern California I: Identification and stability // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2013. Vol. 118, no. 6. P. 2847–2864.

35. Zaliapin I., Ben-Zion Y. A global classification and characterization of earthquake clusters // Geophysical Journal International. 2016. Vol. 207, no. 1. P. 608–634.

36. Zhuang J. Y., Ogata K., Vere-Jones D. Stochastic declustering of space–time earthquake occurrences // J. Am. Stat. Assoc. 2002. Vol. 97. P. 369–380.

37. Automatic fuzzy–logic recognition of anomalous activity on long geophysical records: application to electric signals associated with the volcanic activity of La Fournaise volcano (R´eunion island) / J. Zlotnicki, J.L. LeMouel, A. Gvishiani et al. // Earth and Planetary Science Letters. 2005. Vol. 234, no. 1–2. P. 261–278.