ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИРОДНЫХ И ИНДУСТРИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В АРКТИЧЕСКОЙ ЗОНЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация

В данной работе рассматриваются вопросы численного моделирования динамических задач  Арктической зоны на высокопроизводительных вычислительных системах. Физические  размеры области интегрирования в такого рода задачах могут достигать десятков и сотен  километров. Для корректного моделирования распространения волновых возмущения на  такие расстояния требуются высокоточные численные методы с учетом волновых свойств  решаемых уравнений, а также возможностью моделирования сложных динамических  процессов в неоднородных геологических средах с множеством контактных и свободных  границ. В качестве такого численного метода в работе используется сеточно- характеристический метод [1] для численного решения систем уравнений механики  деформируемого твердого тела. Данный метод позволяет использовать монотонные  разностные схемы повышенного порядка точности [2], строить корректные численные  алгоритмы на границах областей интегрирования и на контактных границах [3]. Для некоторых задач сейсмики данный метод уже применялся в двумерном случае [4], в  данной работе моделирование проводилось в трехмерной постановке. Отметим, что сеточно- характеристический метод был успешно опробирован для численного решения задач в  таких областях прикладной науки, как гидроаэродинамика, динамика плазмы, механика  деформируемого твердого тела и разрушения, вычислительная медицина. Примеры его  применения в различных приложениях описаны в работе [1].