Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИРОДНЫХ И ИНДУСТРИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В АРКТИЧЕСКОЙ ЗОНЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-423-438

Полный текст:

Аннотация

В данной работе рассматриваются вопросы численного моделирования динамических задач  Арктической зоны на высокопроизводительных вычислительных системах. Физические  размеры области интегрирования в такого рода задачах могут достигать десятков и сотен  километров. Для корректного моделирования распространения волновых возмущения на  такие расстояния требуются высокоточные численные методы с учетом волновых свойств  решаемых уравнений, а также возможностью моделирования сложных динамических  процессов в неоднородных геологических средах с множеством контактных и свободных  границ. В качестве такого численного метода в работе используется сеточно- характеристический метод [1] для численного решения систем уравнений механики  деформируемого твердого тела. Данный метод позволяет использовать монотонные  разностные схемы повышенного порядка точности [2], строить корректные численные  алгоритмы на границах областей интегрирования и на контактных границах [3]. Для некоторых задач сейсмики данный метод уже применялся в двумерном случае [4], в  данной работе моделирование проводилось в трехмерной постановке. Отметим, что сеточно- характеристический метод был успешно опробирован для численного решения задач в  таких областях прикладной науки, как гидроаэродинамика, динамика плазмы, механика  деформируемого твердого тела и разрушения, вычислительная медицина. Примеры его  применения в различных приложениях описаны в работе [1].

Об авторе

И. Б. Петров
Московский физико-технический институт
Россия

доктор физико-математических, член-корреспондент Российской Академии Наук, заведующий кафедрой информатики и вычислительной математики федерального 



Список литературы

1. Магомедов, К.М., Холодов, А.С. Сеточно-характеристические методы. — М., 1988 г., 288 с.

2. Петров, И.Б., Холодов, А.С. О регуляризации численных решений уравнений гиперболического типа // Журнал вычислительной математики и математической физики (ЖВМ и МФ). 1984. Т. 24. №8. С. 1346-1358.

3. Петров, И.Б., Тормасов, А.Г., Холодов, А.С. О численном изучении нестационарных процессов в деформируемых средах многослойной структуры // Известия АНССР. Серия Механика твердого тела. 1989. №4. С. 89-85.

4. Квасов, И.Е., Панкратов, С.А., Петров, И.Б. Численное моделирование сейсмических откликов в многослойных геологических средах сеточно-характеристическим методом // Математическое моделирование. 2010. Т. 22. №9. С. 13-21.

5. MPI Forum. Messagep assing Interface (MPI) Forum Page. http: //www.mpi-forum. 2009.

6. Петров, И.Б., Холодов, А.С. Численное исследование некоторых задач механики деформируемого твердого тела сеточно-характеристическим методом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1984.т. 24. Вып. 5. С. 722-739.

7. Ami Harten. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. of Comp. Phys. 1997. V. 135 (2). PP. 260-278.

8. Петров, И.Б., Хохлов, Н.И. Сравнение TVD-лимитеров для численного решения уравнений динамики деформируемого твердого тела сеточно-характеристическим методом // Математические модели и задачи управления: Cб. научных трудов МФТИ. 2011. С. 104-111.

9. Roe P.L. Characteristic-Based Schemes for Euler Equations // Annual Review Mechanics. 1986. №18. PP. 337-365.

10. Санников, А.В., Миряха, В.А., Петров И.Б. Численное моделирование экспериментов по исследованию прочностных свойств льда // Полярная механика. Материалы третьей международной научной конференции. 27-30 сентября 2016. Владивосток. Россия. ДВФУ. С. 14-50.

11. Бирюков, В.А., Миряха, В.А., Петров, И.Б. Анализ зависимости глобальной нагрузки от механических параметров льда при взаимодействии ледяного поля с конструкцией // Доклады Академии Наук. 2017. Т. 474. №6. С. 1-4.

12. Петров, Д.И., Петров, И.Б., Фаворская, А.В., Хохлов, Н.И. Численное решение задач сейсморазведки в условиях Арктики сеточно-характеристическим методом // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. №6. С. 1149-1163.

13. Левянт, В.Б., Петров, И.Б., Квасов, И.Е. Численное моделирование волнового отклика от субвертикальных макротрещин, вероятных флюидонасыщенных каналов // Технологии сейсморазведки. 2011. №4. С. 41-61.

14. Квасов, И.Е., Панкратов, С.А., Петров, И.Б. Численное моделирование сейсмических откликов в многослойных гелогических средах сеточно-характеристическим методом // Математическое моделирование. 2010. Т. 22. №9. С. 12-21.

15. Муратов, М.В., Петров, И.Б., Фаворская, А.В. Сеточно-характеристический метод на неструктурированных тетраэдральных сетках // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Том 54. №5. С. 85-96.


Для цитирования:


Петров И.Б. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИРОДНЫХ И ИНДУСТРИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В АРКТИЧЕСКОЙ ЗОНЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Чебышевский сборник. 2017;18(3):423-438. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-423-438

For citation:


Petrov I.B. NUMERICAL PROBLEMS OF THE MODELING OF NATURAL AND INDUSTRIAL PROCESSES IN THE ARCTIC ZONE OF THE RUSSIAN FEDERATION. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(3):423-438. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-423-438

Просмотров: 69


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)