Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕРМО-ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНЕЧНОМ ОДНОМЕРНОМ КРИСТАЛЛЕ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-330-349

Полный текст:

Аннотация

Рассматривается периодический одномерный гармонический кристалл, подвергнутый  мгновенному пространственно-однородному тепловому воздействию. Строится точное  решение для тепловых и диффузионных характеристик: дисперсии скоростей частиц  (кинетической температуры) и дисперсии перемещений частиц. Выявляется квазипериодическое повторение тепловых и диффузионных процессов. Характерное время  повторения равно половине времени пробега звуковых волн вдоль кристалла. С указанной  периодичностью в системе реализуется “тепловое эхо” — резкие всплески кинетической  температуры. Диффузионные характеристики обнаруживают крупномасштабные изменения во  времени с практически полным возвращением в исходное состояние на каждом квазипериоде.  Показано, что для квадратов перемещений частиц среднее по пространству существенно  отличается от среднего по ансамблю.

Об авторах

А. М. Кривцов
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Россия

доктор физико-математических наук, профессор РАН, член-корреспондент  Российской академии наук, заведующий кафедрой теоретическая механика 



А. С. Мурачёв
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Россия

аспирант



Д. В. Цветков
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Россия

техник кафедры теоретической механики 



Список литературы

1. Rieder Z., Lebowitz J. L. and Lieb E. Properties of a harmonic crystal in a stationary nonequilibrium state. J. Math. Phys. 1967. vol. 8, pp. 1073–1078.

2. Dhar A. Heat Transport in low-dimensional systems. Advanced in Physics. 2008. Vol. 57, No. 5, pp. 457–537.

3. Кривцов А. М. Колебания энергий в одномерном кристалле. Доклады академии наук. 2014. том 458, № 3, C. 279–281.

4. Кривцов А. М. Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле. Доклады академии наук. 2015. Т. 464, № 2, C. 162–166.

5. Thermal transport in low dimensions: from statistical physics to nanoscale heat transfer. Edited by S. Lepri. Lecture notes in physics, volume 921. Springer International Publishing, Switzerland. 2016. 418 p.

6. Kuzkin V. A., Krivtsov A. M. Unsteady heat transfer in harmonic scalar lattices. 2017. ArXiv:1702.08686.

7. Poletkin K. V., Gurzadyan G. G., Shang J., Kulish V. Ultrafast heat transfer on nanoscale in thin gold films. Applied Physics B. 2012. 107 (01), pp. 137– 143.

8. Cartlidge E. European xfel to shine as brightest, fastest x-ray source. Science. 2016. Vol. 354, no. 6308, pp. 22—23.

9. Albertazzi B., Ozaki N., Zhakhovsky V. et al. Dynamic fracture of tantalum under extreme tensile stress. Science Advances. 2017. Vol. 3, no. 6.

10. Кривцов А. М., Морозов Н. Ф. О механических характеристиках наноразмерных объектов. Физика твердого тела. 2002. Т. 44. № 12. С. 2158–2163.

11. Гольдштейн Р. В., Морозов Н. Ф. Механика деформирования и разрушения наноматериалов и нанотехнологии. Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. № 5. С. 17-30.

12. Левин В.А., Левитас В.И., Лохин В.В., Зингерман К.М., Саяхова Л.Ф., Фрейман Е.И. Твердотельные фазовые переходы, вызванные действием механических напряжений в материале с наноразмерными неоднородностями. Модель и вычислительный эксперимент. Доклады Академии наук. 2010. Т. 434, № 4. С. 481–485.

13. Индейцев Д. А., Лобода О. С., Морозов Н. Ф., Скубов Д. Ю., Штукин Л. В. Автоколебательный режим нанорезонатора. Физическая мезомеханика. 2016. Т.19. № 5. С. 23-28.

14. Florencio J., Lee M. H. Exact time evolution of a classical harmonic-oscillator chain. Phys. Rev. A, 1985. Vol. 31, 3231.

15. Кривцов А. М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. М.: Физматлит, 2007. 304 с.

16. Gendelman O. V., Savin A. V. Normal heat conductivity in chains capable of dissociation. Europhys. Lett. 2014. Vol. 106, 34004.

17. Savin A. V., Kosevich Y. A. Thermal conductivity of molecular chains with asymmetric potentials of pair interactions. Phys. Rev. E. 2014. Vol. 89, 032102.

18. Berinskii I. E., Slepyan L. I. How a dissimilar-chain system is splitting. Quasistatic, subsonic and supersonic regimes. 2017. arXiv:1704.00046v2.

19. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. 1979. Т.2. М.: Мир.

20. Krivtsov A. M. On unsteady heat conduction in a harmonic crystal. 2015. ArXiv:1509.02506.

21. Кривцов А. М. Динамика тепловых процессов в одномерных гармонических кристаллах. Вопросы математической физики и прикладной математики. — Материалы семинара, приуроченного к 75-летию проф. Э.А. Троппа. 30 сентября 2015. СПб.: Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, 2016. С. 63–81.

22. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции: Формулы, графики, таблицы. 1964. М.: Наука.

23. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. С формулами, графиками и математическими таблицами. 1979. М.: Наука.


Для цитирования:


Кривцов А.М., Мурачёв А.С., Цветков Д.В. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕРМО-ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНЕЧНОМ ОДНОМЕРНОМ КРИСТАЛЛЕ. Чебышевский сборник. 2017;18(3):330-349. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-330-349

For citation:


Krivtsov A.M., Murachev A.S., Tsvetkov D.V. NON-STATIONARY THERMO-DIFFUSION PROCESSES IN FINITE ONE-DIMENSIONAL CRYSTAL. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(3):330-349. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-330-349

Просмотров: 106


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)