Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВКЛЮЧЕНИЙ НА ЭФФЕКТИВНЫЙ ТЕНЗОР УПРУГОСТИ ПОРОВО-ТРЕЩИНОВАТЫХ СРЕД

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-44-54

Полный текст:

Аннотация

Задача определения эффективного тензора упругости микронеоднородной и, в общем  случае, макроскопичеки однородной и анизотропной композитной среды относится к  проблеме взаимодействия многих тел. Решение такой задачи возможно лишь приближенно.  В работе рассматривается решение такой задачи для порово-трещиноватой среды –  терригенной горной породы, упругие свойства которой анизотропные. Причем, анизотропия  упругих свойств вызвана различными факторами – как собственной анизотропией  глинистых минералов, так и преимущественной ориентацией неизометричных  неоднородностей породы. Различные методы теории эффективных сред (ТЭС) для вычисления эффективного тензора упругости порово-трещиноватых сред используют так  называемые гипотезы эффективного поля. Так, например, метод Т-Матрицы, метод Мори-Танака, метод Обобщенного Сингулярного приближения и метод Эффективного Поля  используют гипотезы эффективного поля в различных вариациях. Таким образом, различные методы ТЭС показывают близкие результаты. В случае горной породы,  которая рассматривается как природный композит, большое значение имеет аппроксимация реальной среды некой параметрической модельной средой, отражающей основные  особенности микроструктуры породы, которая, в свою очередь, является следствием особенностей формирования конкретной породы. Следовательно, выбранная  модель среды и выделенные модельные параметры играют очень важную роль в  моделировании. Для подтверждения этого тезиса было проведено моделирование  эффективных упругих характеристик порово-трещиноватой породы двумя различными  методами: Т-матрицы и Обобщенного Сингулярного приближения для двух разных параметрических моделей одной и той же горной породы, построенных независимо на  основе визуального анализа микроструктуры породы в масштабе шлифа. Каждая из  построенных моделей имеет разное количество параметров, которые также различны.  Однако общим является то, что при моделировании таких пород необходимо учитывать  жесткость контакта минеральных зерен и органического вещества, а также степень  связности компонент. Найдены параметры каждой модели и определена область изменения  пористости породы, в которой обе модели имеют сходные упругие свойства.

Об авторах

Ю. А. Алхименков
Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН
Россия

инженер



И. О. Баюк
Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН
Россия

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник 



С. А. Тихоцкий
Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН
Россия

доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент Российской академии наук, директор 



Список литературы

1. Алхименков Ю. А. Метод Т-матрицы для математического моделирования эффективных упругих свойств коллекторов углеводородов. Физика Земли, 2017, (3), 155–166.

2. Баюк И.О. Основные принципы математического моделирования макроскопических физических свойств коллекторов углеводородов // Технологии сейсморазведки, 2013, № 4. С. 5−18.

3. Баюк И.О., Д. Е. Белобородов, И. А. Березина, И. И. Вдовиченко, А. В. Вершинин, Д. Р. Гилязетдинова, В. Н. Горбунов, К. М. Зингерман, Д. В. Корост, М. А. Краснова, С. А. Тихоцкий, Д. А. Улькин, И. В. Фокин, М. Я. Яковлев, and Т. Р. Ялаев. Проблемы апскейлинга упругих свойств пород-коллекторов. // Материалы конференции Сейсмические технологии - 2016, pages 27–30. Москва, 2016.

4. Морозов Е.М., Левин В.А., Вершинин А.В. Прочностной анализ. Фидесис в руках инженера. М.: URRS, 2015 — 400 с.

5. Левин В.А., Лохин В.В., Зингерман К.М. Об одном способе оценки эффективных характеристик пористых тел при конечных деформациях.// Известия АН. Механика твердого тела. 1997, № 4. - С.45-50.

6. Левин В.А., Зингерман К.М. О построении эффективных определяющих соотношений для пористых упругих материалов при конечных деформациях и их наложении.// Доклады РАН. 2002. Т. 382, № 4. – С. 482–487.

7. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

8. Alkhimenkov Y. A., & Bayuk I. O. Analysis of anisotropy parameters of fractured carbonate reservoir. In 6th EAGE Saint Petersburg International Conference and Exhibition. 2014.

9. Alkhimenkov Y. Practical Applications of the T-Matrix Approach to Fractured Porous Rocks. In SPE Annual Technical Conference and Exhibition. Society of Petroleum Engineers. 2015.

10. Bayuk I. O., Ammerman M., & Chesnokov E. M. Elastic moduli of anisotropic clay. Geophysics, 2007, 72(5), D107–D117.

11. Buryachenko V.A. Micromechanics of Heterogeneous Materials. Springer, 2007.

12. Buryachenko, V. A. On the thermo-elastostatics of heterogeneous materials: I. General integral equation. Acta mechanica, 2010, 213(3), 359-374.

13. Jakobsen M., Hudson J., and Johansen T.A. T-matrix approach to shale acoustics // Geophys. J. Int. 2003. Vol. 154. P. 533–558.

14. Kanaun K.K., Levin V.M. Self-Consistent Methods for Composites. Vol. 1, 2. Springer, Dordrecht. 2008.

15. Willis J.R. Bounds and self-consistent estimates for the overall properties of anisotropic composites // J. Mech. Phys. Solids, 1977, 25, 185–202.


Для цитирования:


Алхименков Ю.А., Баюк И.О., Тихоцкий С.А. ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВКЛЮЧЕНИЙ НА ЭФФЕКТИВНЫЙ ТЕНЗОР УПРУГОСТИ ПОРОВО-ТРЕЩИНОВАТЫХ СРЕД. Чебышевский сборник. 2017;18(3):44-54. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-44-54

For citation:


Alkhimenkov Y.A., Bayuk I.O., Tikhotskiy S.A. INFLUENCE OF SPATIAL INTERACTIONS OF INCLUSIONS ON THE EFFECTIVE ELASTIC TENSOR OF CRACKED POROUS MEDIUM. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(3):44-54. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-44-54

Просмотров: 100


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)