ОБ АМЕНАБЕЛЬНЫХ ПОДГРУППАХ F-ГРУПП
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-2-128-136
Аннотация
Устанавливается справедливость альтернативы фон Неймана для аменабельности для подгрупп F-групп — показано, что для произвольной подгруппы G любой F-группы справедлива эквивалентность: либо группа G аменабельна, либо она содержит подгруппу, изоморфную свободной группе F2 ранга 2.
Ключевые слова
Об авторах
В. Г. Дурнев
Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой компьютерной безопасности и математических методов обработки информации, математический факультет,
150014 Ярославль, ул. С.-Щедрина, дом 59, кв. 18
О. В. Зеткина
Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова
Россия
Россия
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры мировой экономики и статистики, экономический факультет,
150014 Ярославль, проспект Толбухина, дом 17-а, кв. 59
А. И. Зеткина
Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова
Россия
Россия
магистрант кафедры мировой экономики и статистики, экономический факультет,
150014 Ярославль, проспект Толбухина, дом 17-а, кв. 59
Список литературы
1. Дурнев В. Г. Об уравнениях на свободных полугруппах и группах // Математические заметки. 1974. Т. 16, №5. С. 717 - 724.
2. Дурнев В. Г. К вопросу об уравнениях на свободных полугруппах // Сб. “Вопросы теории групп и гомологической алгебры”. ЯрГУ. Ярославль. 1977. С. 57 — 59.
3. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях в свободных полугруппах с ограничениями на решения // Сб. “Вопросы теории групп и гомологической алгебры”. ЯрГУ. Ярославль. 2003.
4. Дурнев В.Г., Зеткина О. В. Об уравнениях с ограничениями на решения в свободных полугруппах // Записки научных семинаров ПОМИ. Том 358. Санкт-Петербург. 2008. С. 120 — 129.
5. Durnev V. G., Zetkina O. V. On equations in free semigroups with certain constraints to their solutions // Journal of Mathematical Sciences. V. 158, № 5. Pp. 671 — 676.
6. Дурнев В. Г., Зеткина О. В. Об уравнениях с подполугрупповыми ограничениями на решения в свободных полугруппах // Чебышевский сборник. 2010. Том XI. Выпуск 3(35). С. 78 — 87.
7. Дурнев В. Г. Об уравнениях с эндоморфизмами в свободных полугруппах и группах // Сб. “Вопросы теории групп и гомологической алгебры”. ЯрГУ. Ярославль. 1991. С. 30 — 35.
8. Дурнев В. Г. Об уравнениях с эндоморфизмами в свободных полугруппах // Дискретная математика. 1992. Т. 4, № 2. С. 136 — 141.
9. Дурнев В. Г. Об уравнениях в словах и длинах с эндоморфизмами // Изв. ВУЗ’ов. Математика. 1992. № 8. С. 30 — 34.
10. Косовский Н. К. Некоторые свойства решений уравнений в свободной полугруппе // Записки научных семинаров Ленинградского отделения Математического института АН СССР. Ленинград. 1972. Т. 32. С. 21 - 28.
11. Косовский Н. К. О множествах, представимых в виде решений уравнений в словах и длинах // Вторая всесоюзная конференция по математической логике. Тезисы кратких сообщений. Москва. 1972. С. 23.
12. Косовский Н. К. О решении систем, состоящих одновременно из уравнений в словах и неравенств в длинах слов // Записки научных семинаров Ленинградского отделения Математического института АН СССР. Ленинград. 1973. Т. 33. С. 24 - 29.
13. Маканин Г. С. Проблема разрешимости уравнений в свободной полугруппе // Доклады АН СССР. 1977. Т. 233, №2. С. 287 - 290.
14. Маканин Г. С. Проблема разрешимости уравнений в свободной полугруппе // Математический сборник. 1977. Т. 103(145), №2(6). С. 147 - 236.
15. Матиясевич Ю. В. Диофантовость перечислимых множеств // Доклады АН СССР. 1970. Т. 130, №3. С. 495 - 498.
16. Матиясевич Ю. В. Связь систем уравнений в словах и длинах с 10-ой проблемой Гильберта // Исследования по конструктивной математике и математической логике. Записки научных семинаров Ленинградского отделения Математического института АН СССР. Ленинград. 1968. Т. 8. С. 132 - 143.
17. Хмелевский Ю. И. Уравнения в свободной полугруппе // Труды Математического института АН СССР. Т. 107. М.: Наука. 1971.
18. Buchi J. R., Senger S. Definability in the existential theory of concatenation // Z. math. Log. und Grundl. Math. 1988. V. 34, №4. P. 337 - 342.
19. Buchi J. R., Senger S. Coding in the existential theory of concatenation // Arch. Math. Logik. 1986/87. V. 26. P. 101 - 106.
20. J. Karhumaki, F. Mignosi, W. Plandowski. On the expressibility of languages by word equations with a bounded number of variables // Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. 2001. V. 8, №2. P. 293 - 305.
Рецензия
Для цитирования:
Дурнев В.Г., Зеткина О.В., Зеткина А.И. ОБ АМЕНАБЕЛЬНЫХ ПОДГРУППАХ F-ГРУПП. Чебышевский сборник. 2016;17(2):128-136. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-2-128-136
For citation:
Durnev V.G., Zetkina O.V., Zetkina A.I. ON AMENABLE SUBGROUPS OF F-GROUPS. Chebyshevskii Sbornik. 2016;17(2):128-136. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-2-128-136
Просмотров:
599
Послать статью по эл. почте 