ВЕКТОРИЗАЦИЯ И ГНЕЗДОВЫЕ МАССИВЫ

Аннотация

В PTC Mathcad, да и в прежних версиях Mathcad, для числовых и символьных вычислений предложена специальный оператор векторизации, с помощью которого можно выполнять многие встроенные и некоторые пользовательские функции одной переменной над каждым скалярным или строковым элементом простых или гнездовых (вложенных) массивов. Этот оператор выглядит в виде направленной слева направо стрелки над выражением. Операцию векторизации можно применять и к встроенным функциям нескольких переменных, но только над простыми масси- вами со скалярными или строковыми элементами. Итак, подчеркнем, что для встроенных функций от одной или нескольких переменных операция векторизации в случае гнездовых массивов может быть реализована далеко не всегда. А для пользовательских функций она, как правило, не реализуется даже для простых массивов. В статье сняты все упомянутые ограничения, то есть построены анало- ги операции векторизации для любых встроенных или пользовательских функций от одной или нескольких переменных при простых или гнездовых массивах. Предложены компактные рекурсивные функции, выполняющие роль оператора векторизации. Рассмотрено два возможных подхода к решению данной задачи. При первом подходе для функций g от n пе- ременных строятся отдельные рекурсивные программы-функции F1, F2, F3, . . . , реализующие векторизацию соответственно при n = 1, 2, 3, . . . . При втором подходе для функции g от n переменных создается единая при любых n = 1, 2, ... программа-функция F, выполняющую роль оператора векторизации. В связи с задачей векторизации гнездовых массивов сформулированы некоторые вспомогательные задачи и для них предложены решения в виде рекурсивных функций.