Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

ГНЕЗДОВЫЕ МАССИВЫ И РЕКУРСИЯ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-3-479-495

Полный текст:

Аннотация

Решение задач с данными, представленными вложенными или, по- другому, гнездовыми массивами, является непростым делом из-за достаточно непредсказуемой их структуры. И здесь во многих случаях спасительной оказывается рекурсия. Ее использование позволяет линейно по одной и той же схеме осуществлять пробежку по всем элементам каждого уровня любого гнездового массива вне зависимости от его структуры и глубины вложенности. Гнездовой массив можно интерпретировать деревом, корнем которого является сам массив, от него идут дуги к массивам- элементам и т. д. Листьями подобного дерева являются скаляры или строки — конечные элементы, не имеющие ссылок на последующие массивы. В статье для решения ряда задач общего характера с гнездовыми массивами предлагаются соответствующие рекурсивные программы-функции. Вот примеры таких задач: подсчитать общее количество листьев массива; сформировать массив из транспонированных на всех уровнях вложенности элементов исходного массива; выяснить, является ли данный объект (скаляр, строка, простой массив, гнездовой массив) элементом данного массива на каком-либо уровне вложенности; подсчитать количество вхождений объекта в массив на всех уровнях вложенности; собрать все листья массива в вектор, заместить листья данного массива элементами какого-либо вектора и т. п. Во всех случаях рекурсивная триада такова: параметр рекурсии — гнездовой массив; декомпозиция — переходы на всех уровнях вложенности от массивов к их элементам и так до листьев; рекурсивная база, то есть тривиальные случаи в рекурсии — листья массивов [1]. Предлагаемые лаконичные рекурсивные программы-функции решения перечисленных и некоторых других задач реализованы на простом и интуитивно понятном языке программирования системы инженерных и научных вычислений PTC Mathcad Prime (версия 3.1) [2,3]. Отметим, что в этой системе гнездовые массивы — это вложенные друг в друга матрицы.

 

Об авторах

А. Р. Есаян
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого.
Россия


Н. М. Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого.
Россия


Список литературы

1. Есаян А. Р. Обучение алгоритмизации на основе рекурсии. Тула: Изд. ТГПУ, 2001, с. 215

2. Brent Maxfield, P. E. Essential PTC Mathcad Prime 3.0. A Guide for New and Cur-rent Users, New York, Academic Press is an imprint of Elsevier, Nov. 11, 2013, p. 563

3. Нans Wessenlingh and Hans de Waard. Calculate & Communicate with Mathcad Prime 3.0, Delft Academic Press, The Netherlands, First edition 2014.


Для цитирования:


Есаян А.Р., Добровольский Н.М. ГНЕЗДОВЫЕ МАССИВЫ И РЕКУРСИЯ. Чебышевский сборник. 2015;16(3):479-495. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-3-479-495

For citation:


Esayan A.R., Dobrovolsky N.M. NESTED ARRAYS AND RECURSION. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(3):479-495. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-3-479-495

Просмотров: 87


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)