Монотонная звездная статистическая компактность в топологических пространствах
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-467-474
Аннотация
В данной работе мы используем статистическое компактное подпространство в качестве инструмента для введения понятия монотонного звездного s-компактного пространства.
Это развивает работы С.Г. Попвасилева, Дж.Э. Портера, М. Матвеева, Л. Жункейры, Р. Уилсона, О. Аласа, Дж. ван Милла и В. Ткачука. Наряду со сравнением с различными формами компактности исследуются некоторые сохраняющие свойства монотонной звездной s-компактности. Более того, с помощью свойства 𝛿0-пересечения установлена характеристика пространства как конечного пересечения.
Об авторах
Дебджани Ракшит
Институт дипломированных финансовых аналитиков Индийского университета Трипуры
Индия
Индия
доктор математики
Прасенджит Бал
Институт дипломированных финансовых аналитиков Индийского университета Трипуры
Индия
Индия
доктор математики
Сусмита Саркар
Институт дипломированных финансовых аналитиков Индийского университета Трипуры
Индия
Индия
доктор математики
Список литературы
1. Alas O.T., Junqueira L.R., Wilson R.G. Countability and star covering properties // Topology Appl. – 2011. – Vol. 158. – P. 620–626.
2. Bal P., Bhowmik S. Star-Selection Principle, Another New Direction // Journal of the Indian Math. Soc. – 2017. – Vol. 84, No. 1-2. – P. 01-06.
3. Bal P., Bhowmik S. On R-Star-Lindel¨of Spaces // Palestine Journal of Mathematics. – 2017. – Vol. 6, No. 2. – P. 480–486.
4. Bal P., Bhowmik S. Some New Star-Selection Principles in topology // Filomat. – 2017. – Vol. 31, No. 13. – P. 4041–4050.
5. Bal P., Bhowmik S., Gauld D. On Selectively Star-Lindel¨of Properties // Journal of the Indian Math. Soc. – 2018. – Vol. 85, No. 3-4. – P. 291–304.
6. Bal P., Koˇcinac L.D.R. On Selectively Star-ccc Spaces // Topology Appl. – 2020. – Vol. 281. – Article 107184.
7. Bal P., Rakshit D. A variation of the class of statistical 𝛾 covers // Topological Algebra and its Applications. – 2023. – Vol. 11, No. 1. – Article 20230101.
8. Bal P., Sarkar S., Rakshit D. On statistical compactness // Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics. – 2023. – (Accepted).
9. Bal P., Rakshit D., Sarkar S. On star statistical compactness // Afrika Mathematica, 36(1), P. 21.
10. Bennett H., Lutzer D., Matveev M. The monotone -Lindel¨of property and separability in ordered spaces // Topol. Appl. – 2005. – Vol. 151, No. 1-3. – P. 180-186.
11. Bonanzinga M., Maesano F. Some Properties Defined by Relative Versions of star-covering Properties // Topology Appl. – 2022. – Vol. 306. – P. 107-923.
12. Debnath S., Rakshit D. On I-Statistical Convergence // Iran. J. Math. Sci. Inform. – 2018. – Vol. 13, No. 2. – P. 101–109.
13. Douwen E.K.V., Reed G.M., Roscoe A.W., Tree I.J. Star covering properties // Topology Appl. – 1991. – Vol. 39, No. 1. – P. 71-103.
14. Engelking R. General Topology // Sigma Series in Pure Mathematics. – 1989. – Revised and complete ed. – Berlin: Heldermann.
15. Fast H. Sur la convergence statistique // Colloq. Math. – 1951. – Vol. 2. – P. 241 - 244.
16. Maio G.D., Koˇcinac L.D.R. Statistical convergence in topology // Topology Appl. – 2008. – Vol. 156. – P. 28 - 45.
17. Popvassilev S.G., Porter J.E. Monotone properties defined from stars of open coverings // Topology Appl. – 2014. – Vol. 169. – P. 87–98.
18. Van Mill J., Tkachuk V.V., Wilson R.G. Classes defined by stars and neighborhood assignments // Topology Appl. – 2007. – Vol. 154, No. 10. – P. 2127-2134.
19. Xuan W.F., Song Y.K. A Study of Selectively Star-ccc Spaces // Topology Appl. – 2020. – Vol. 273. – Article 107103.
Рецензия
Для цитирования:
Ракшит Д., Бал П., Саркар С. Монотонная звездная статистическая компактность в топологических пространствах. Чебышевский сборник. 2025;26(4):467-474. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-467-474
For citation:
Rakshit D., Bal P., Sarkar S. Monotone star statistical compactness in topological spaces. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(4):467-474. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-467-474
Просмотров:
1
Послать статью по эл. почте 