Об одном случае совместных приближений Дирихле
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-447-453
Аннотация
В работе изучаются наилучшие совместные приближения второго рода для линейно зависимых иррациональностей. Показано, что начиная с некоторого места они определяются
подходящими дробями к первой иррациональности, которой кратны все остальные.
Об авторах
Михаил Николаевич Добровольский
Геофизический центр РАН
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; МГУ имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, старший
научный сотрудник; младший научный сотрудник
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Быковский В. А. О погрешности теоретико-числовых квадратурных формул // Чебышевский сборник. — 2002. — Т. 3, вып. 2(4). — С. 27–33.
2. Вороной Г. Ф. Об одном обобщении алгоритма непрерывных дробей // Собрание сочинений: в 3 т. — Т. 1. — С. 197–391.
3. Горкуша О. А., Добровольский Н. М. Об оценках гиперболической дзета-функции решёток // Чебышевский сборник. — 2005. — Т. 6, вып. 2(14). — С. 130–138.
4. Делоне Б. Н. Петербургская школа теории чисел. — М.–Л.: Издательство Академии наук СССР, 1947. — 422 с.
5. Делоне Б. Н., Фаддеев Д. К. Теория иррациональностей третьей степени // Труды Математического института имени В. А. Стеклова. — 1940. — Т. 11. — С. 3–340.
6. Добровольский М. Н., Добровольский Н. Н., Добровольский Н. М. Наилучшие совместные приближения Дирихле // Чебышевский сборник. — 2024. — Т. 25, вып. 5. — С. 1–15.
7. Кормачева А. Н., Добровольский Н. Н., Реброва И. Ю., Добровольский Н. М. О гиперболическом параметре двумерной решётки сравнений // Чебышевский сборник. — 2021. — Т. 22, вып. 4. — С. 168–182.
8. Кормачева А. Н., Добровольский Н. Н., Реброва И. Ю., Добровольский Н. М. Об оценках Быковского для отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток // Чебышевский сборник. — 2023. — Т. 24, вып. 2. — С. 214–227.
9. Фельдман Н. И. Приближения алгебраических чисел. — М.: Издательство Московского университета, 1981. — 200 с.
10. Хинчин А. Я. Цепные дроби. — М.: Физматлит, 1961. — 112 с.
Рецензия
Для цитирования:
Добровольский М.Н., Добровольский Н.Н., Добровольский Н.М. Об одном случае совместных приближений Дирихле. Чебышевский сборник. 2025;26(4):447-453. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-447-453
For citation:
Dobrovol’skii M.N., Dobrovol’skii N.N., Dobrovol’skii N.M. On a case of joint Dirichlet approximations. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(4):447-453. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-447-453
Просмотров:
1
Послать статью по эл. почте 