Оценки линейных форм от значений обобщённых гипергеометрических рядов с полиадическими трансцендентными параметрами
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-419-431
Аннотация
Доказаны теоремы об оценках линейных форм от значений обобщённых гипергеометрических рядов вида
Σ︀∞𝑛=0 (𝛼1)𝑛 . . . (𝛼𝑚−1)𝑛 𝑧𝑛, среди параметров которых трансцендентные полиадические числа Лиувилля
Об авторе
Екатерина Юрьевна Юденкова
Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ
Россия
Россия
Список литературы
1. Чирский В. Г. Арифметические свойства значений обобщённых гипергеометрических рядов с полиадическими трансцендентными параметрами // ДАН. 2022. Т.506.С.95-107. DOI:10.31857/S2686954322050071.
2. Чирский В. Г. Новые задачи теории трансцендентных полиадических чисел // ДАН. 2022. Т.505.С.63-65. DOI:10.31857/S2686954322040075.
3. Чирский В. Г. Арифметические свойства рядов эйлерова типа с полиадическим лиувиллевым параметром // ДАН. 2020. Т.494. №2. С.69-70. DOI:10.31857/S268695432005032X.
4. Chirskii V. G. Arithmetic Properties of an Euler-Type Series with Polyadic Liouvillean Parameter / /Russ.J.Math.Phys.2021.V.28. P. 294-302. DOI:10.1134/S1061920819030051.
5. Chirskii V. G. Polyadic Estimates for F-Series // Doklady Mathematics. 2022. V.106. Suppl.2 P. 134-136
6. Chirskii V. G. Estimates of Linear Forms and Polinomials in Polyadic Numbers // Doklady Mathematics. 2022. V.106. Suppl.2 P. 131-133
7. Chirskii V. G. Arithmetic Properties of Values at Polyadic Liouville Point of Euler-Type Series with Polyadic Liouville Parameter // Doklady Mathematics. 2022. V.106. Suppl.2 P. 150-153
8. Чирский В. Г. Арифметические свойства значений в полиадической лиувиллевой точке рядов с полиадическим лиувиллевым параметром // Чебышевский сборник. 2021. Т. 22. № 2. С.156-167. DOI:10.22405/2226-8383-2021-22-2-304-312.
9. Нестеренко Ю.В. Приближения Эрмита-Паде обобщенных гипергеометрических функций // Матем. сб. 1994. Т.185. №3. С.39-72.
10. Постников А. Г. Введение в аналитическую теорию чисел // М.: Наука.1971. 416с.
11. Ernvall-Hytonen A.-M., Matala-aho T.,Seppela L. Euler’s divergent series in arithmetic progressions// J.Integer Sequences. 2019. V.22. Article 19.2.2. 10p.
12. Matala-aho T., Zudilin W. Euler factorial series and global relations// J. Number Theory. 2018. V. 186. P. 202-210. DOI:10.1016/j.jnt.2017.09.026.
13. Шидловский А. Б. Трансцендентные числа // М. Наука. 1987. 448 с.
14. Салихов В. Х. Критерий алгебраической независимости одного класса гипергеометрических 𝐸-функций // Матем. сб. 1990. Т. 181. 2.С.189-211.
15. Салихов В. Х. Неприводимость гипергеометрических уравнений и алгебраическая независимость значений 𝐸-функций // Acta Arithm.1990. V. 53. P.453-471.
16. Bombieri E. 𝐺-functions// Recent Progress in Analytic Number Theory.V.2. London: Academic Press. 1981.P.1-68.
17. Галочкин А. И. Об алгебраической независимости значений 𝐸 – функций в некоторых трансцендентных точках // Вестн. Московского университета. Сер. 1, Математика, механика. 1970. № 5. C. 58-63
18. Bertrand D., Chiskii V., Yebbou J. Effective estimates for global relations on Euler-type series // Ann. Fac. Sci. Toulouse. 2004. V.13.2. P. 241-260.
19. Chirskii V. G. Product Formula, Global Relations and Polyadic Integers // Russ. J. Math. Phys. 2019. V.26. P. 286-305. DOI:10.1134/S1061920821030031.
20. Чирский В. Г. Об арифметических свойствах обобщенных гипергеометрических рядов с иррациональными параметрами // Известия РАН. Сер.матем.2014. Т.78.6. С. 193-210. DOI:https://doi.org/10.4213/im8169.
21. Прахар К. Распределение простых чисел // М.: Мир. 1967. 512 с.
Рецензия
Для цитирования:
Юденкова Е.Ю. Оценки линейных форм от значений обобщённых гипергеометрических рядов с полиадическими трансцендентными параметрами. Чебышевский сборник. 2025;26(4):419-431. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-419-431
For citation:
Yudenkova E.Yu. Estimates of linear forms in values of generalized hypergeometric series with polyadic transcendental parameters. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(4):419-431. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-419-431
Просмотров:
1
Послать статью по эл. почте 