𝐵𝑉 -структура на алгебре когомологий Хохшильда локальных алгебр полудиэдрального типа
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-88-97
Аннотация
Получено полное описание 𝐵𝑉 -структуры на когомологиях Хохшильда для локальных алгебр полудиэдрального типа над алгебраически замкнутым полем характеристики 2, которые по классификации Эрдманн описываются параметром 𝑘, для случая чётного параметра 𝑘 > 3. Для этого применяются метод сравнивающих морфизмов и метод стягивающих гомотопий.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Иванович Генералов
Санкт-Петербургский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Никита Сергеевич Жамков
Санкт-Петербургский государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Hochschild G. On the cohomology groups of an associative algebra // Annals of Mathematics.
2. — 1945. — Vol. 46, No. 1. — P. 58–67.
3. Tradler T. The Batalin-Vilkovisky algebra on Hochschild cohomology induced by infinity inner
4. products // Annales de l’Institut Fourier. — 2008. — Vol. 58, No. 7. — P. 2351–2379.
5. Gerstenhaber M. The cohomology structure of an associative ring // Annals of Mathematics.
6. — 1963. — Vol. 78, No. 2. — P. 267–288.
7. Menichi L. Batalin-Vilkovisky algebras and cyclic cohomology of Hopf algebras // K-Theory.
8. — 2004. — Vol. 32, No. 3. — P. 231–251.
9. Yang T. Batalin-Vilkovisky algebra structure on the Hochschild cohomology of truncated
10. polynomials // arXiv [Электронный ресурс]. — 2007. — URL: https://arxiv.org/abs/0707.4213
11. (дата обращения: 01.01.2024).
12. Menichi L. Batalin-Vilkovisky algebra structures on Hochschild cohomology // Bulletin de la
13. Soci´et´e Math´ematique de France. — 2009. — Vol. 137, No. 2. — P. 277–295.
14. Иванов А. А. BV-структура на когомологиях Хохшильда локальных алгебр кватернион-
15. ного типа в характеристике 2 // Записки научных семинаров ПОМИ. — 2014. — Т. 430. —
16. С. 136–185.
17. Volkov Y. BV-differential on Hochschild cohomology of Frobenius algebras // Journal of Pure
18. and Applied Algebra. — 2016. — Vol. 220, No. 10. — P. 3384–3402.
19. Генералов А. И. Когомологии Хохшильда алгебр полудиэдрального типа. I. Групповые
20. алгебры полудиэдральных групп // Алгебра и анализ. — 2009. — Т. 21, № 2. — С. 1–59.
21. Ivanov A. A., Ivanov S. O., Volkov Y., Zhou G. BV structure on Hochschild cohomology of the
22. group ring of the quaternion group of order eight in characteristics two // Journal of Algebra.
23. — 2015. — Vol. 435. — P. 174–203.
24. Семенов А. В. BV-структура на когомологиях Хохшильда исключительных локальных
25. алгебр кватернионного типа: случай малого параметра // Записки научных семинаров
26. ПОМИ. — 2022. — Т. 513. — С. 164–192.
27. Kaledin D. Cyclic homology with coefficients // Algebra, Arithmetic and Geometry. — 2010.
28. — Vol. 270. — P. 23–47. — (Progress in Mathematics).
29. Generalov A. I., Semenov A. V. BV-structure on Hochschild cohomology for exceptional local
30. algebras of quaternion type. The case of an even parameter // Алгебра и анализ. — 2023. —
31. Т. 35, № 4. — С. 79–110.
32. Erdmann K. Blocks of tame representation type and related algebras. — Berlin: Springer-Verlag,
33. — 1428 p. — (Lecture Notes in Mathematics).
34. Le J., Zhou G. On the Hochschild cohomology ring of tensor products of algebras // Journal
35. of Pure and Applied Algebra. — 2014. — Vol. 218, No. 8. — P. 1463–1477.
Рецензия
Для цитирования:
Генералов А.И., Жамков Н.С. 𝐵𝑉 -структура на алгебре когомологий Хохшильда локальных алгебр полудиэдрального типа. Чебышевский сборник. 2025;26(4):88-97. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-88-97
For citation:
Generalov A.I., Zhamkov N.S. 𝐵𝑉 -Structure on the Hochschild Cohomology Algebra of Local Algebras of Semidihedral Type. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(4):88-97. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-4-88-97
Просмотров:
11
Послать статью по эл. почте 