Математика и гуманитарные науки: из истории отношений
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-307-334
Аннотация
Работа посвящена истории отношений математики и ее приложений в гуманитарной области, в данном случае с экономическими науками, лингвистикой, литературоведением, историей. Общепризнанно, что роль математики в гуманитарной области, где неизменно присутствует человек с его эмоциями, предпочтениями, настроениями и другими проявлениями человеческого духа, может быть полезной в вычислительном и статистическом аспекте. Главный вопрос заключается в том, насколько продуктивной может быть роль математики, можно ли ожидать от математических методов принципиально новых
результатов? Рассмотрение воздействия математики на различные гуманитарные науки убеждает в положительном ответе на этот вопрос. Мера применения математики является предельно широкой: от точности и четкости понятийного аппарата, проникновения «математического духа» до решения проблем по эталонам строгости и логической отточенности, принятым в самой математике, от количественных методов до качественных моделей.
Об авторах
Анна Вячеславовна Боева
Старооскольский технологический институт им. А. А. Угарова (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСиС»
Россия
Россия
кандидат педагогических наук
Зинара Зиевна Мухина
Старооскольский технологический институт им. А. А. Угарова (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСиС»
Россия
Россия
доктор исторических наук
Равиль Рафкатович Мухин
Старооскольский технологический институт им. А. А. Угарова (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСиС»
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Список литературы
1. Thomson, W. Lecture on "Electrical Units of Measurement"// SIR WILLIAM THOMSON. POPULAR LECTURES AND ADRESSES. L.: MACMILLAN AND CO., 1891. Pp. 8-143.
2. Пригожин, И., Стенгерс, И. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986. 432 с.
3. Debreu, G. The Mathematization of Economic Theory // Amer. Econom. Rev. 1991. Vol. 81. No 1. Pp. 1–7.
4. Мухин, Р.Р., Черникова, А.А. Об истории эконофизики, нелинейной и эволюционной экономики // Изв. вузов. Прикл. нелин. динамика. 2014. Т. 22. № 3. С. 3-25.
5. Bachelier, L. Th´eorie de la sp´eculation. Doctoral dissertation // Ann. Ecole Norm. Sup. 1900. Vol. 17. Pp. 21-86.
6. Jarrow, R., Protter, P. A short history of stochastic integration and mathematical finance. The early years, 1880 – 1970 // Lecture notes Inst. Math. Statistics. 2004. Vol. 45. Pp. 75-91.
7. Мандельброт, Б., Хадсон, Р.Л. (Не)послушные рынки. М.: Вильямс, 2006. 400 с.
8. Ласкер, Э. Борьба // М.: Изд-во Европа, 2007. 132 с.
9. Цермело, Э. О применении теории множеств к теории шахматной игры // Матричные игры. Ред. Н.Н. Воробьев. М.: Физматгиз, 1961. С. 167-172.
10. Borel, E. La th´eorie du jeu et les equations, integrals a noyau symetrique gauche // Comt. Rend. 1921. Vol. 173. Pp. 1304-1308.
11. Borel, E. Sur les jeu ou interviennent l’hasard et l’habilite des joueurs // ´El´ements de la Th´eorie des Probabilit´es. Paris: J. Hermann, 1924. Pp. 204-224.
12. Borel, E. Sur les syst`emes de formes lin´eaires `a d´eterminant sym´etrique gauche et la th´eorie g´en´erale du jeu // Compt. Rend. 1927. Vol. 184. Pp. 52–54.
13. Нейман, Дж. фон. К теории стратегических игр // Матричные игры. Ред. Н.Н. Воробьев. М.: Физматгиз, 1961. С. 173-204.
14. Нейман, фон Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. 708 с.
15. Neuman, J. A model of general economic equilibrium // The Rev. Econom. Studies. 1945. Vol. 13. No 1. Pp. 1–9.
16. Вайнтрауб, Э.Р. Теория общего равновесия // Соврем. эконом. мысль. М.: Прогресс, 1981. С. 175-199.
17. Nash, J.F., Jr. Equilibrium points in N-person games // Proc. National Acad. Sci. USA. 1950. Vol. 36. No 1. Pp. 48-49.
18. Nash, J.F., Jr. Non-cooperative games // Ann. Math. Second ser. 1951. Vol. 54. No 2. Pp. 286-295.
19. Braudel, F. Histoire et science sociale: La Long Duree // Ann. E.S.C. 1958. No 4. Pp. 725-753.
20. Goodwin, R.M. The nonlinear accelerator and the persistence of business cycles // Econometrica. 1951. Vol. 19. No 1. Pp. 1-17.
21. Andronov, A.A., Khaikin, S.E. Theory of oscillations. Princeton, NJ: PUP, 1949. 377 p.
22. Cartwtighte, M., Littlewood, J.E. On non-linear differential equation of the second order: −𝑘(1 − 𝑦2) + 𝑦 = 𝑏𝜆𝑘𝑐𝑜𝑠(𝜆𝑡 + 𝛼), 𝑘𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒 // London Math. Soc. 1945. Vol. 20. Part 3. Рp. 180-189.
23. Винер, Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М.: Сов. радио, 1968. 328 с.
24. Леви-Строс, К. Структурная антропология. М.: Наука, 1985. 398 с.
25. Колмогоров, А.Н. Три подхода к определению понятия «количества информации» // А.Н. Колмогоров. Избран. труды. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987. С. 213-223.
26. Колмогоров, А.Н. К логическим основам теории информации и теории вероятностей // А.Н. Колмогоров. Избран. труды. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987. С. 232-237.
27. Шапир, М.И. «Тебе числа и меры нет». О возможностях и границах «точных методов» в гуманитарных науках // Вопр. языкознания. 2005. № 1. С. 43-62.
28. Гладкий, А.В. О точных и математических методах в лингвистике и других гуманитарных науках // Вопр. языкознания. 2007. № 5. С. 22-38.
29. Лебедев, В. «Подлинная» история // Вопр. философии. 1996. № 11. С. 137-142.
30. Успенский, В.А. Отзыв о диссертации Андрея Анатольевича Зализняка // Труды по НЕматематике. М.: ОГИ, 2002. С. 369-383.
31. Лотман, Ю.М. Культура и взрыв // Ю.М. Лотман. Семиосфера. СПб.: «Искусство-СПБ», 2010. С. 11-148.
32. Лотман, Ю. М. Внутри мыслящих миров // Ю.М. Лотман. Семиосфера. СПб.: «Искусство-СПБ», 2010. С. 150-390.
33. Клинг, О.А. Андрей Белый: Идея синтеза «точных знаний» и гуманитарных наук // Вестн. МГУ. 2009. Сер. 9. Филология. № 6. С. 29-35.
34. Levi-Strauss, C. Les Mathematique de l’homme // Esprit. 1956. Vol. 10. Nouvelle Ser. 243. Pp. 525-528.
35. Хроленко, А.Т. Основы современной филологии. М.: ФЛИНТА, 2013. 344 с.
36. Соссюр де Ф. Курс общей лингвистики. М.: Едиториал УРСС, 2004. 256 с.
37. Гладкий, А.В., Мельчук, И.А. Элементы математической лингвистики. М.: Наука, 1969. 192 с.
38. Клейн, Л.С. Анатомия «Илиады». С.-Пб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1998. 560 с.
39. Зализняк, А.А. «Слово о полку Игореве»: взгляд лингвиста. М.: Языки славян. культуры, 2004. 352 с.
40. Том, Р. Топология и лингвистика // УМН. 1975. Т. 30. Вып. 1. С. 199-221.
41. Полубиченко, Л.В. Филологическая топология: этапы развития и научная проблематика // Вестн. Моск. ун-та. 2012. Сер.19. № 2. С. 39-50.
42. Полубиченко, Л.В. Топологическая парадигма гуманитарного знания: миф или реальность? // Вестн. Моск. ун-та. 2017. Сер.19. № 4. С. 102-117.
43. Сурганова, Т.В. Топология поэзии и прозы Редьярда Киплинга: Автореф. дисс. . . . канд. филолог. наук. М., 2010. 26 с.
44. Сурганова, Т.В. Топологическое видение художественного дискурса: «Случай Киплинга» // Вестн. Моск. ун-та. 2009. Сер.19. № 2. С. 104-111.
45. Полубиченко, Л.В. К вопросу о сфере фиксации цитат // Вестн. Моск. ун-та. 2016. Сер.19. № 1. С. 42-51.
46. Садикова, В.А. К вопросу о языковой топологии // Вестн. ТвГУ. 2015. Сер. «Филология». № 4. С. 44-49.
47. Richardson, J., Kroeber, A.L. Three centuries of women’s dress fashion. A quantitative analysis // Antropol. Rev. 1940. Vol. 5. No 2. Pp. 111-154.
48. Роберт Фогель. Нобелевские лауреаты ХХ века // Экономика. М.: РОССПЭН, 2001. С. 255-260.
49. Дуглас Норт. Нобелевские лауреаты ХХ века // Экономика. М.: РОССПЭН, 2001. С. 248-254.
50. Гуревич, А.Я. История конца ХХ века в поисках метода // Одиссей. М.: Наука, 1996. С. 4-8.
51. Fogel, R.W. Railroads and American Economic Growth: Essays in Economic History // Baltimor: Johns Hopkins Press, 1964. XV + 296 pp.
52. Fogel, R.W., Engerman, S.L. The Reinterpretation of American Economic History // NY: Harper and Row, 1971. 494 p.
53. North, D.C. The economic growth of the United States 1790-1860 // NY: Prentice Hall, 1961. 304 p.
54. North, D.C. Sources of Productivity in Ocean Shipping // J. Polit. Economy. 1968. Vol. 76. Pp. 953-970.
55. North, D.C., Davis, L.E. Institutional Change and Economic Growth // J. Economic History. 1971. Vol. 34. No 1. Pp. 1-7.
56. Ковальченко, И.Д. Методы исторического исследования // М.: Наука, 1987. 440 с.
57. Ковальченко, И.Д. Столыпинская аграрная реформа. Мифы и реальность // История СССР. 1991. № 2. С. 52-77.
58. Милов, Л.В. Великорусский пахарь и особенности российского историчевкого процесса // М.: РОССПЭН, 2001. 576 с.
59. Можейко, М.А. Идея нелинейности и феномен неодетеминизма: методологический поворот в современной науке // Социология. 2012. № 2. С. 39-53.
60. Пригожин, И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках // М.: Наука, 1985. 328 с.
61. Хакен, Г. Синергетика // М.: Мир, 1980. 406 с.
62. Kiel, D., Elliott, E.W. Chaos Theory in the Social Sciences. Ann Arbor // University of Michigan Press. 1996. 349 p. Available at: https://openlibrary.org/publishers/University_of_Michigan_Press
63. Szillard, L. ¨Uber die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei eingriffen intelligenter Wesen // Zeits. Physik. 1929. Bd. 53. S. 840-856.
64. Троцкий, Л. Дневники и письма // Нью-Йорк: ЭРМИТАЖ, 1986. 224 с.
65. Бородкин, Л.И. Вызовы нестабильности: концепции синергетики в изучении исторического развития России // Уральский ист. вестн. 2019. № 2 (63). С. 127-136.
66. Гуревич, А.Я. Об исторической закономерности // Философские проблемы исторической науки. М.: Наука, 1969. С. 51-79.
67. Андреев, А.Ю., Бородкин Л.И. Нелинейная модель стачечного движения: анализ эффектов самоорганизации // Круг идей: электронные ресурсы исторической информатики / Тр. конф. Ассоциации «История и компьютер». Ред. Л.И. Бородкин, В.Н. Владимиров. М.-Барнаул, 2003. С. 434-489.
68. Бородкин, Л.И. Моделирование исторических процессов // СПб.: Алетейя, 2016. 304 с.
69. Марков, А.А. Пример статистического изследования над текстом «Евгения Онегина», иллюстрирующий связь испытаний в цепь // Изв. Император. Акад. Наук. 1913. VI сер. Т. 7. Вып. 3. С. 153–162.
Рецензия
Для цитирования:
Боева А.В., Мухина З.З., Мухин Р.Р. Математика и гуманитарные науки: из истории отношений. Чебышевский сборник. 2025;26(3):307-334. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-307-334
For citation:
Boeva A.V., Mukhina Z.Z., Mukhin R.R. Mathematics and Humanities: From the History of Relations. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(3):307-334. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-307-334
Просмотров:
2
Послать статью по эл. почте 