Об унарах с тождествами в решётке конгруэнций, II
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-125-135
Аннотация
Доказано, что если решётка конгруэнций унара удовлетворяет нетривиальному решёточному тождеству, то унар является гомоморфным образом копроизведения конечного числа прямых и лучей, а это, в свою очередь, равносильно тому, что унар имеет лишь
конечное число компонент связности, узлов, начальных элементов, и входная степень каждого элемента унара конечна.
Об авторах
Игорь Борисович Кожухов
Национальный исследовательский университет МИЭТ; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Алексей Михайлович Пряничников
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, ООО «Квантом»
Россия
Россия
Список литературы
1. Степанова А. А., Птахов Д. О., Решётки конгруэнций полигонов // Дальневост. матем. журн. 2013. Т. 13, №1. С. 107–115.
2. Кожухов И. Б., Пряничников А. М., Симакова А. Р. Условия модулярности решётки конгруэнций полигона над прямоугольной связкой // Изв. РАН. Сер. матем. 2020. Т. 84. Вып. 2. С. 90–125.
3. Егорова Д. П. Структура конгруэнций унарной алгебры // Межвузовский научный сборник ≪Упорядоченные множества и решётки≫. г. Саратов: Издательство Саратовского университа. 1978. Вып. 5. С. 11–44.
4. Kearnes K. A., Kiss E. W. The shape of congruence lattices // Memoirs of the American Mathematical Society. 2013. Vol. 222. 169 P.
5. Nation J. B. Varieties of algebras whose congruence lattices satisfy lattice identities (Thesis) // Pasadena: California Institute of Technology. 1973. 63 P.
6. Kozhuhov, I. B., Pryanichnikov, A. M. Acts with identities in the congruence lattice. // Algebra Universalis. 2022. V. 83, iss. 16, Article 6, 18 pp.
7. Репницкий В. Б., Кацман С. И. Коммутативные полугруппы, решётка подполугрупп которых удовлетворяет нетривиальному тождеству // Математический сборник. 1988. Т. 137(179), № 4(12). С. 462–482.
8. Кожухов И. Б., Пряничников А. М. Об унарах с тождествами в решётке конгруэнций // Материалы VI международной научно-технической конференции СИТОНИ-2019. Донецк, 2019. С. 64–69.
9. Кон П. М. Универсальная алгебра // М.: Мир, 1968. 359 С.
10. Гретцер Г. Общая теория решёток // М.: Мир, 1982. 454 С.
11. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп // М.: Мир, 1972. Т. 1. 286 с.; Т. 2. 423 С.
12. Kilp M., Knauer U., Mikhalev A. V. Monoids, acts and categories // Berlin - N.Y., de Gruyter, 2000. 529 P.
13. Jakubikov´a-Studenovsk´a D., P´ocs J. Monounary algebras // Koˇsice: UPJS, 2009. 301 P.
14. Jipsen P., Rose H. Variety of lattices // Lecture Notes in Mathematics, 1992. Vol. 1533. 166 P.
15. Sachs D. Identities in finite partition lattices // Proc. Amer. Math. Soc., 1961. Vol. 12. Iss. 6, PP. 944–945.
Рецензия
Для цитирования:
Кожухов И.Б., Пряничников А.М. Об унарах с тождествами в решётке конгруэнций, II. Чебышевский сборник. 2025;26(3):125-135. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-125-135
For citation:
Kozhukhov I.B., Pryanichnikov A.M. On unars with identities in congruence lattice, II. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(3):125-135. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-125-135
Просмотров:
6
Послать статью по эл. почте 