Центральности в классических графах и зависимости между ними
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-2-218-231
Аннотация
В статье доказываются оценки зависимостей между средним кластерным коэффициентом и глобальным кластерным коэффициентом, центральностью по близости, централь-
ностью по посредничеству и центральностью напряжения для простых графов. Также уточняется теорема о зависимости между средним кластерным коэффициентом и радиальной центральностью и проводится подсчет этих центральностей для 3-х бесконечных серий классических графов.
Об авторе
Михаил Алексеевич Тужилин
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Bonacich P. Factoring and weighting approaches to status scores and clique identification // Journal of mathematical sociology. 1972. Vol. 2, no. 1. P. 113-120.
2. Borgatti S.P., Everett M.G. A graph-theoretic perspective on centrality // Social networks. 2006. Vol. 28, no. 4. P. 466-484.
3. Kiss C., Bichler M. Identification of influencers - measuring influence in customer networks // Decision Support Systems. 2008. Vol. 46, no. 1. P. 233-253.
4. Lee S.H.M., Cotte J., Noseworthy T.J. The role of network centrality in the flow of consumer influence // Journal of Consumer Psychology. 2010. Vol. 20, no. 1. P. 66-77.
5. You J. [et al.] Identity-aware graph neural networks // Proceedings of the AAAI conference on artificial intelligence. 2021. Vol. 35, no. 12. P. 10737-10745.
6. Yuan M.M. [et al.] Climate warming enhances microbial network complexity and stability // Nature Climate Change. 2021. Vol. 11, no. 4. P. 343-348.
7. Watts D.J., Strogatz S.H. Collective dynamics of ’small-world’ networks // Nature. 1998. Vol. 393, no. 6684. P. 440-442.
8. Luce R.D., Perry A.D. A method of matrix analysis of group structure // Psychometrika. 1949. Vol. 14, no. 2. P. 95-116.
9. Estrada E. When local and global clustering of networks diverge // Linear Algebra and its Applications. 2016. Vol. 488. P. 249-263.
10. Harary F. Graph Theory. Reading, MA: Addison-Wesley, 1994. 46 p.
11. Pemmaraju S., Skiena S. Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory in Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. P. 248-249.
12. Tutte W.T. Graph Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 340 p.
13. Dolev D., Leighton F.T., Trickey H. Planar embedding of planar graphs // Advances in Computing Research. 1983. Vol. 2. P. 147-161.
14. Frati F., Patrignani M. A note on minimum-area straight-line drawings of planar graphs // Graph Drawing: 15th International Symposium. Berlin: Springer, 2008. P. 339-344.
15. Тужилин М.А. Зависимости между средним кластерным коэффициентом и другими центральностями в графах // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2024. (В печати).
Рецензия
Для цитирования:
Тужилин М.А. Центральности в классических графах и зависимости между ними. Чебышевский сборник. 2025;26(2):218-231. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-2-218-231
For citation:
Tuzhilin M.A. Centralities in classical graphs and relations between them. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(2):218-231. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-2-218-231
Просмотров:
9
Послать статью по эл. почте 