Классификация неразрешимых алгебр Ли с четырехмерными орбитами коприсоединенного представления
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-2-141-159
Аннотация
В работе представлена классификация алгебр Ли с четырехмерными орбитами коприсоединенного представления для алгебр Ли, изоморфных полупрямой сумме нетривиальной полупростой алгебры Ли и ненулевого разрешимого идеала.
Об авторе
Фёдор Игоревич Лобзин
МГУ имени М. В. Ломоносова; Московский Центр фундаментальной и прикладной математики
Россия
Россия
Список литературы
1. Арнольд В. И., Математические методы классической механики.
2. Коняев А. Ю., Классификация алгебр Ли с орбитами коприсоединенного представления общего положения размерности 2 // Матем. сб. 2014 Т. 205 С. 47–66.
3. Fomenko A. T., Konyaev A. Y., Geometry, dynamics and different types of orbits // J. Fixed Point Theory Appl. 2014. Vol 15. P. 49–66.
4. Bolsinov A. V., Zhang P., Jordan–Kronecker invariants of finite-dimensional Lie algebras // Transformation Groups. 2016. Vol. 21, P. 51–86.
5. Galinski A., Some metrics admitting nonpolynomial first integrals of the geodesic equation // Physics Letters B. 2021. Vol. 820. P.634050
6. Agapov S., Shubin V., Rational integrals of 2-dimensional geodesic flows: new examples // Journal of Geometry and Physics. 2021. Vol. 170. P. 104389.
7. Хамфрис Дж., Введение в теорию алгебр Ли и их представлений.
8. Воронцов А. С., Инварианты алгебр Ли, представимых в виде полупрямой суммы с коммутативным идеалом // Матем. сб.. 2009. Т.200. №8. С. 45–62.
9. Vorushilov K. S., Jordan–Kronecker invariants for semidirect sums defined by standard representation
10. of orthogonal or symplectic Lie algebras // Lobachevskii journal of Mathematics. 2017. Vol. 38. no. 6. P. 1121–1130.
11. Ворушилов К. С., Инварианты Жордана–Кронекера для полупрямых сумм вида sl(𝑛) + (R𝑛)𝑘 и gl(𝑛) + (R𝑛)𝑘 // Фундамент. и прикл. матем. 2019. Т. 22. №6. С. 3–18.
12. Bolsinov A. V., Matveev V. S., Miranda E., Tabachnikov S., Open problems, questions and challenges in finitedimensional integrable systems // Phil. Trans. R. 2018. vol.376.
13. Лобзин Ф. И., Построение многочленов в биинволюции для сингулярных элементов пространства сопряженного этой алгебре Ли // Матем. сб. 2024.
14. Мищенко А. С. Фоменко А.Т., Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли // Изв. АН СССР. 1978. Сер. матем. Т. 42, №2. С. 396–415.
15. Лобзин Ф. И., Проверка обобщенной гипотезы Мищенко–Фоменко для алгебр Ли малой размерности // Чебышевский сб. 2023. Т. 24. №5. P. 126–135.
Рецензия
Для цитирования:
Лобзин Ф.И. Классификация неразрешимых алгебр Ли с четырехмерными орбитами коприсоединенного представления. Чебышевский сборник. 2025;26(2):141-159. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-2-141-159
For citation:
Lobzin F.I. Classification of unsolvable Lie algebras with four-dimensional orbits of coadjoint representation. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(2):141-159. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-2-141-159
Просмотров:
8
Послать статью по эл. почте 