Асимптотическая формула в обобщении тернарной проблемы Эстермана с почти пропорциональными слагаемыми
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-120-137
Аннотация
При 𝑛 ⩾ 3 получена асимптотическая формула для количества представлений достаточно большого натурального 𝑁 в виде 𝑝_1 + 𝑝_2 + 𝑚:𝑛 = 𝑁, где 𝑝_1, 𝑝_2 — простые числа, 𝑚 — натуральное число, удовлетворяющие условиям
Об авторе
Фируз Заруллоевич Рахмонов
Институт математики им. А. Джураева
Таджикистан
Таджикистан
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Estermann T. Proof that every large integer is the sum of two primes and square // Proc. London math.Soc. 1937. V. 11. P. 501–516.
2. Рахмонов З. Х. Тернарная задача Эстермана с почти равными слагаемыми // Математические заметки. 2003. Т. 74. вып. 4. С. 564 – 572.
3. Рахмонов З. Х. Кубическая задача Эстермана с почти равными слагаемыми // Математические заметки. 2014. Т. 95. вып. 3. С. 445 – 456.
4. Рахмонов Ф. З., Рахимов А. О. Об одной аддитивной задаче с почти равными слагаемыми // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам. Издательство: Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского. ISSN: 1810-4134. 2016. № 8. С. 87 – 89.
5. Рахмонов З. Х., Рахмонов Ф З. Асимптотическая формула в проблеме Варинга с почти пропорциональными слагаемыми // Чебышевский сборник. 2024. Т. 25. № 2(93). С. 139-168.
6. Рахмонов З.Х., Рахмонов Ф.З. Асимптотическая формула в проблеме Варинга с почти пропорциональными слагаемыми // Доклады Национальной академии наук Таджикистана. 2024. Т. 67. № 3-4. С. 125-136.
7. Рахмонов З.Х., Рахмонов Ф.З. Проблема Варинга с почти пропорциональными слагаемыми // Доклады Национальной академии наук Таджикистана. 2023. Т. 66. № 9-10. С. 481-488.
8. Рахмонов З.Х., Рахмонов Ф.З. Поведениe коротких тригонометрических сумм Г.Вейля в больших дугах // Доклады Национальной академии наук Таджикистана. 2023. Т. 66. № 11-12. С. 625-633.
9. Рахмонов З. Х. Обобщение проблемы Варинга для девяти почти пропорциональных кубов // Чебышевский сборник. 2023. Т. 24. № 3. С. 71-94
10. Рахмонов З. Х., Азамов А. З., Назрублоев Н. Н. Короткие тригонометрические суммы Г. Вейля в малых дугах // Доклады Академии наук Республики Таджикистан. 2018 г. Т. 61. № 7-8. С. 609–614.
11. Рахмонов Ф.З. Оценка тригонометрических сумм с простыми числами // Чебышевский сборник. 2011. Т. 12. В. 1. С. 158–171.
12. Рахмонов Ф.З. Оценка квадратичных тригонометрических сумм с простыми числами // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика и механика. 2011. № 3. С. 56–60.
13. Рахмонов З. Х., Рахмонов Ф. З. Короткие кубические суммы простыми числами // Труды Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук. 2016. Т. 296. С. 220 – 242.
14. Рахмонов З. Х., Рахмонов Ф З. Тригонометрические суммы с функцией Мёбиуса // Чебышевский сборник. 2019. Т. 20. № 4. С. 281-305.
15. Марджанишвили К.К. Оценка одной арифметической суммы // ДАН СССР. 1939. Т. 22. № 7. С. 391-393.
16. Карацуба А. А. Основы аналитической теории чисел — М.: Наука, 1983, 2-ое изд.
17. Собиров А. А. Короткие линейные тригонометрические суммы с простыми числами в окрестности центра больших дуг // Доклады НАН Таджикистана. 2021 г. Т. 64. № 11-12. С. 611 – 620.
18. Архипов Г. И., Карацуба A. A., Чубариков В. Н. Теория кратных тригонометрических сумм — Москва: Наука. 1987 г.
19. Huxley М.N. On the differences between consecutive primes // Invent. math. 1972. V. 15. P. 164—170.
20. Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа. ч. 1. Основные операции анализа — Изд. 2–е. Перев. с англ. Москва: Физматгиз, 1963 г. -342 с.
Рецензия
Для цитирования:
Рахмонов Ф.З. Асимптотическая формула в обобщении тернарной проблемы Эстермана с почти пропорциональными слагаемыми. Чебышевский сборник. 2024;25(4):120-137. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-120-137
For citation:
Rakhmonov F.Z. Asymptotic formula in generalization of ternary Esterman problem with almost proportional summands. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(4):120-137. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-4-120-137
Просмотров:
53
Послать статью по эл. почте 