Моделирование механодиффузионных процессов в полом цилиндре, находящемся под действием нестационарных объемных возмущений
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-296-317
Аннотация
Рассматривается одномерная начально-краевая задача для полого ортотропного многокомпонентного цилиндра, находящегося под действием объемных механодиффузионных
возмущений. Математическая модель включает в себя систему уравнений упругой диффузии в цилиндрической системе координат, в которой учтены релаксационные диффузионные эффекты, подразумевающие конечные скорости распространения диффузионных потоков.
Поставленная задача решается методом эквивалентных граничных условий, согласно
которому рассматривается некоторая вспомогательная задача, решение которой может
быть получено с помощью разложения в ряды по собственным функциям упругодиффузионного оператора. Далее строятся соотношения, связывающие правые части граничных условий обеих задач и представляющие собой систему интегральных уравнений Вольтерры 1-го рода. Рассмотрен расчетный пример для трехкомпонентного полого цилиндра.
Ключевые слова
механодиффузия,
нестационарные задачи,
преобразование Лапласа,
функции Грина,
метод эквивалентных граничных условий,
полый цилиндр.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 23-21-00189, https://rscf.ru/project/23-21- 00189/).
Об авторах
Николай Андреевич Зверев
Московский авиационный институт (Национальный исследовательский институт)
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Андрей Владимирович Земсков
Московский авиационный институт (Национальный исследовательский институт);
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Владимир Михайлович Яганов
Московский авиационный институт (Национальный исследовательский институт)
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Abbas A. I. Eigenvalue approach on fractional order theory of thermoelastic diffusion problem
2. for an infinite elastic medium with a spherical cavity // Applied Mathematical Modelling. 2015.
3. Vol. 39, No. 20. P. 6196–6206.
4. Abbas A. Ibrahim, Elmaboud Y. Abd. Analytical solutions of thermoelastic interactions in a
5. hollow cylinder with one relaxation time // Mathematics and Mechanics of Solids. 2017. Vol.
6. , No 2. P. 210–223.
7. Abo-Dahab S.M. Generalized Thermoelasticity with Diffusion and Voids under Rotation,
8. Gravity and Electromagnetic Field in the Context of Four Theories // Appl. Math. Inf. Sci.
9. Vol. 13, No 2. P. 317–337.
10. Aouadi M. A generalized thermoelastic diffusion problem for an infinitely long solid cylinder //
11. Intern. J. Mathem. and Mathem. Sci. 2006. Vol. 2006. P. 1-15.
12. Aouadi M. A problem for an infinite elastic body with a spherical cavity in the theory of
13. generalized thermoelastic diffusion // International Journal of Solids and Structures. 2007. Vol.
14. P. 5711-5722.
15. Bhattacharya D., Pal P., Kanoria M. Finite Element Method to Study Elasto-Thermodiffusive
16. Response inside a Hollow Cylinder with Three-Phase-Lag Effect // International Journal of
17. Computer Sciences and Engineering. 2019. Vol.7, Is. 1. P. 148–156.
18. Choudhary S., Deswal S. Mechanical loads on a generalized thermoelastic medium with diffusion // Meccanica. 2010. Vol. 45. P. 401–413.
19. Davydov S. A., Zemskov A. V. Thermoelastic Diffusion Phase-Lag Model for a Layer with
20. Internal Heat and Mass Sources // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2022.
21. Vol. 183, Part C. 122213.
22. Deswal S., Kalkal K. A two-dimensional generalized electro-magneto-thermoviscoelastic problem for a half-space with diffusion // International Journal of Thermal Sciences. 2011. Vol. 50, No 5. P. 749–759.
23. Deswal S., Kalkal K. K., Sheoran S. S. Axi-symmetric generalized thermoelastic diffusion
24. problem with two-temperature and initial stress under fractional order heat conduction //
25. Physica B: Condensed Matter. 2016. Vol. 496. P. 57–68.
26. Elhagary M. A. Generalized thermoelastic diffusion problem for an infinitely long hollow
27. cylinder for short times // Acta Mech. 2011. Vol. 218. P. 205–215.
28. Elhagary M. A. Generalized thermoelastic diffusion problem for an infinite Medium with a
29. Spherical Cavity // Int. J. Thermophys. 2012. Vol. 33. P. 172-183.
30. Kaur I., Lata P. Rayleigh wave propagation in transversely isotropic magneto-thermoelastic
31. medium with three-phase-lag heat transfer and diffusion // International Journal of Mechanical
32. and Materials Engineering. 2019. Vol. 14, No 12. https://doi.org/10.1186/s40712-019-0108-3
33. Kumar R., Devi S. Deformation of modified couple stress thermoelastic diffusion in a thick
34. circular plate due to heat sources // CMST. 2019. Vol. 25, No 4. P. 167–176.
35. Kumar R., Devi S. Effects of Viscosity on a Thick Circular Plate in Thermoelastic Diffusion
36. Medium // Journal of Solid Mechanics. 2019. Vol. 11, No 3. P. 581–592.
37. Lata P. Time harmonic interactions in fractional thermoelastic diffusive thick circular plate //
38. Coupled Systems Mechanics. 2019. Vol. 8, No 1. P. 39–53.
39. Salama M. M., Kozae A. M., Elsafty M. A., Abelaziz S. S. A half-space problem in the theory of fractional order thermoelasticity with diffusion // International Journal of Scientific and
40. Engineering Research. 2015. Vol. 6, Is. 1. P. 358–371
41. Sharma N., Kumar R., Ram P. Plane strain deformation in generalized thermoelastic diffusion // Int. J. Thermophys. 2008. Vol. 29. P. 1503–1522.
42. Sharma J. N., Thakur N., Singh S. Propagation characteristics of elasto-thermodiffusive surface waves in semiconductor material half-space // Therm Stresses. 2007. Vol. 30. P. 357–380.
43. Tripathi J. J., Kedar G. D., Deshmukh K. C. Two-dimensional generalized thermoelastic
44. diffusion in a half-space under axisymmetric distributions // Acta Mech. 2015. Vol. 226. P.
45. –3274.
46. Xia R. H., Tian X. G., Shen Y.P. The influence of diffusion on generalized thermoelastic
47. problems of infinite body with a cylindrical cavity // International Journal of Engineering
48. Science. 2009. Vol. 47. P. 669–679.
49. Минов А. В. Исследование напряженно-деформированного состояния полого цилиндра, подверженного термодиффузионному воздействию углерода в осесимметричном тепловом поле, переменном по длине // Известия вузов. Машиностроение. 2008. № 10. C. 21–26.
50. Павлина В. С. О влиянии диффузии на температурные напряжения в окрестности цилиндрической полости // Физико-химическая механика материалов. 1965. №4. С. 390–394.
51. Hwang C. C., Huang I. B. Diffusion-induced stresses in hollow cylinders for transient state // IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN). 2012. Vol. 2, Is. 8. P. 166–182.
52. Lee S., Wang W. L., Chen J. R. Diffusion-induced stresses in a hollow cylinder: Constant surface stresses // Materials Chemistry and Physics. 2000. Vol.64, No 2. P. 123–130.
53. Soares J. S. Diffusion of a fluid through a spherical elastic solid undergoing large deformations // International Journal of Engineering Science. 2009. V. 47. P. 50–63.
54. Tartibi M., Guccione J. M., Steigmann D. J. Diffusion and swelling in a bio-elastic cylinder //
55. Mechanics Research Communications. 2019. Vol. 97. P. 123–128.
56. Yang F. Effect of diffusion-induced bending on diffusion-induced stress near the end faces of an elastic hollow cylinder // Mechanics Research Communications. 2013. V. 51. P. 72–77.
57. Карташов Э. М., Кудинов В. А. Аналитические методы теории теплопроводности и ее приложений. Изд. 4, перераб. и сущ. доп. М.: URSS. 2018. 1080 с.
58. Зверев Н. А., Земсков А. В. Моделирование нестационарных механодиффузионных процессов в полом цилиндре с учетом релаксации диффузионных потоков // Математическое моделирование. 2022. Т. 35, № 1. C. 25-37.
59. Зверев Н. А., Земсков А. В., Тарлаковский Д. В. Нестационарная механодиффузия сплошного ортотропного цилиндра, находящегося под действием равномерного давления, с учетом релаксации диффузионных потоков // Механика композиционных материалов и конструкций. 2021. Т. 27, № 4. С. 570-586.
60. Zemskov A. V., Tarlakovskii D. V. Method of the equivalent boundary conditions in the
61. unsteady problem for elastic diffusion layer // Materials Physics and Mechanics. 2015. No
62. , Vol 23. P. 36–41.
63. Зверев Н. А., Земсков А. В., Тарлаковский Д. В. Моделирование одномерных механодиффузионных процессов в ортотропном сплошном цилиндре, находящемся под действием нестационарных объемных возмущений, Вестник Самарского Государственного технического университета. Серия: Физико-математические Науки. 2022. Т.26, №1. с. 62–78.
64. Земсков А.В., Тарлаковский Д. В. Моделирование механодиффузионных процессов в многокомпонентных телах с плоскими границами. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2021. 288 с.
65. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа. 1965. 568 с.
66. Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Братковский А. М., и др.; под общей редакцией Григорьева И. С., Мейлихова И. З. // Физические величины: Справочник. М.: Энергоатомиздат. 1991. 1232 с.
Рецензия
Для цитирования:
Зверев Н.А., Земсков А.В., Яганов В.М. Моделирование механодиффузионных процессов в полом цилиндре, находящемся под действием нестационарных объемных возмущений. Чебышевский сборник. 2024;25(2):296-317. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-296-317
For citation:
Zverev N.A., Zemskov A.V., Yaganov V.M. Modeling of elastic diffusion processes in a hollow cylinder under the action of unsteady volume perturbations. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(2):296-317. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-296-317
Просмотров:
271
Послать статью по эл. почте 