Ряды Дирихле второго рода для неприводимых решёток, повторяющихся умножением
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-260-268
Аннотация
В работе построена теория рядов Дирихле второго рода для неприводимых решёток, повторяющихся умножением. В частности, доказана теорема, что ряды Дирихле второго рода для неприводимых решёток, повторяющихся умножением, образуют алгебру над полем комплексных чисел.
В заключении рассмотрены актуальные задачи для рядов Дирихле второго рода для неприводимых решёток, повторяющихся умножением, требующие дальнейшего исследования.
При поддержке: Работа выполнена по гранту РНФ № 23-21-00317 «Геометрия чисел и диофантовы приближения в теоретико-числовом методе в приближенном анализе».
Об авторах
Роман Владимирович Тарабрин
Оренбургский государственный университет
Россия
Россия
аспирант
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Бернштайн Д., Гелбарт С. Введение в программу Ленгпендса, 2008
2. Гекке Э. Лекции по теории алгебраических чисел. М.; Л.: Гостехиздат, 1940.
3. Б. Н. Делоне, Д. К. Фаддеев. Теория иррациональностей третьей степени // Тр. Матем.
4. ин-та им. В. А. Стеклова, 11, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1940, С. 3–340.
5. Л. П. Добровольская, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский
6. Гиперболические дзета-функции сеток и решёток и вычисление оптимальных коэффи-
7. циентов // Чебышевский сборник 2012. Т. 13, вып. 4(44). С. 4–107.
8. Н. Н. Добровольский. О двух асимптотических формулах в теории гиперболической
9. дзета-функции решёток // Чебышевcкий сборник. 2018. Т. 19, вып. 3, С. 109–134.
10. Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба,
11. И. Ю. Реброва. Алгебра рядов Дирихле моноида натуральных чисел // Чебышевcкий
12. сборник. 2019. Т. 20, вып. 1, С. 180–196.
Рецензия
Для цитирования:
Тарабрин Р.В., Добровольский Н.Н., Добровольский Н.М. Ряды Дирихле второго рода для неприводимых решёток, повторяющихся умножением. Чебышевский сборник. 2024;25(2):260-268. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-260-268
For citation:
Tarabrin R.V., Dobrovol’skii N.N., Dobrovol’skii N.M. Dirichlet series of the second kind for irreducible lattices repeated by multiplication. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(2):260-268. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-260-268
Просмотров:
222
Послать статью по эл. почте 