Обобщение теоремы Лежандра о трёх квадратах
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-127-137
Аннотация
В данной работе представлено обобщение теоремы Лежандра о трех квадратах на представления двух натуральных чисел в виде сумм трех квадратов, для которых имеется общий квадрат.
Список литературы
1. Anthony Knapp. Advanced Algebra // Birkh¨auser Boston, 2006.
2. Jean-Pierre Serre, A Course in Arithmetic // Springer Verlag, New York 1973.
3. В. Н. Чубариков. Обобщенная формула бинома Ньютона и формулы суммирования // Чебышевский сборник, 2020, т.00, с.1–18.
4. J.-L. Colliot-Th´el`ene, J.-J. Sansuc, Sir Peter Swinnerton-Dyer. Intersections of two quadrics and Chˆatelet surfaces // J. f¨ur die reine und angew Math. I, Bd. 373(1987) 37-107; II Bd. 374(1987) 72-168.
5. Colliot-Th´el`ene, Jean-Louis, and Coray, D. Descente et principe de Hasse pour certaines vari´et´es rationnelles // Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik 320 (1980): 150-191.
6. Per Salbergerю On the arithmetic of intersections of two quadrics containing a conic, 2023, arXiv:2305.02109v1 [math.NT].
7. Виноградов И. М. Основы теории чисел // М.: Физ.-мат.лит. 1983.
8. Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория Чисел // Москва, 1964.
Рецензия
Для цитирования:
Хафез А. Обобщение теоремы Лежандра о трёх квадратах. Чебышевский сборник. 2024;25(1):127-137. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-127-137
For citation:
Hafez A. generalisation of Legendre’s three-square theorem. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(1):127-137. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-127-137
Просмотров:
681
Послать статью по эл. почте 