О равномерных оценках осцилляторных интегралов с гладкой фазой
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-42-51
Аннотация
Мы рассмотрим задачу о равномерных оценках осцилляторных интегралов с гладкой фазовой функцией, имеющей особенность типа 𝐷_∞. Оценка является точной и является аналогом оценок результата В. Н. Карпушкина.
Об авторах
Исроил Акрамович Икромов
Институт математики им. В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан (г. Ташкент, Узбекистан), Самаркандский государственный университет (г.Самарканд, Узбекистан).
Узбекистан
Узбекистан
Акбар Рахманович Сафаров
Институт математики им. В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан (г. Ташкент, Узбекистан), Самаркандский государственный университет (г.Самарканд, Узбекистан).
Узбекистан
Узбекистан
Список литературы
1. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и вольновых фронтов // М.:Наука. 1982.
2. Варченко А.Н. Многогранник Ньютона и оценки осциллирующих интегралов // Функц. анализ и его прил., Т.10, вып 5. 1976. С. 13-38.
3. Владимиров В.С. Уравнения математической физики // М.:Наука. 1981.
4. Van der Korput. K.G. Zur Methode der stationaren phase// Compositio Math. V.1. 1934. P. 15-38.
5. Duistermaat J. Oscillatory integrals Lagrange immersions and unifoldings of singularities // Comm. Pure.Appl.Math. - 1974. - V.27, № 2. - P.207-281.
6. Ikromov I.A., Muller D. On adapted coordinate systems // Trans. Amer. Math. Soc., 363(2011), no. 6, P. 2821-2848.
7. В.Н.Карпушкин. Равномерные оценки осциллирующих интегралов с параболической или гиперболической фазой // Труды Семинара имени И.Г.Петровского. вып.9. 1983. С. 3-39.
8. Sogge C.D., Fourier integrals in Classical Analysis // Cambridge university press, Cambridge, 1993. P.105.
9. Carbery A., Christ M., and Wright J. Multidimensional Van der Korput lemma and sublevel set estimates // Journal of AMS, V.12. 1999. P.981-1015.
10. Ruzhansky M., Safarov A. R., Khasanov G. A. Uniform estimates for oscillatory integrals with homogeneous polynomial phases of degree 4 // Analysis and Mathematical Physics, 12(130), (2022).
11. Сафаров А. Инвариантные оценки двумерных осцилляторных интегралов // Математические заметки. Т.104, вып 2. 2018. С. 289-300.
12. Safarov A. On the 𝐿𝑝-bound for trigonometric integrals // Analysis mathematica 45, 2019,153-176 p.
13. Safarov A. On invariant estimates for oscillatory integrals with polynomial phase // J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. 9 (2016), P.102–107.
14. Safarov A. On a problem of restriction of Fourier transform on a hypersurface // Russian Mathematics, 63 (4), 2019, P.57-63.
15. Safarov A. R. Estimates for Mittag-–Leffler Functions with Smooth Phase Depending on Two Variables // J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys., 15(4) (2022), P.459-–466.
Рецензия
Для цитирования:
Икромов И.А., Сафаров А.Р. О равномерных оценках осцилляторных интегралов с гладкой фазой. Чебышевский сборник. 2024;25(1):42-51. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-42-51
For citation:
Ikromov I.A., Safarov A.R. Uniform estimates for oscillatory integrals with smooth phase. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(1):42-51. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-42-51
Просмотров:
408
Послать статью по эл. почте 