Дифракция звуковых волн на неоднородной толстостенной упругой цилиндрической оболочке конечной длины
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-274-288
Аннотация
В статье рассматривается дифракция звуковых волн неоднородной изотропной цилиндрической оболочкой конечной длины произвольной толщины. Полагается, что в полости цилиндрической оболочки – вакуум. Плотность и модули упругости материала оболочки описываются непрерывными функциями радиальной координаты. Первичное поле возмущений представляет собой плоскую гармоническую звуковую волну, наклонно падающую на тело.
Для рассеянного поля используется представление в виде интеграла Гельмгольца-Кирхгофа. Показано, что использование квадратурных формул по параллелепипедальным сеткам Коробова позволяет сократить число вычислений при приближенном вычислении интегралов. Этот метод сравнивается с вычислением интегралов методом последовательного интегрирования по квадратурной формуле трапеций. Проведено сопоставление времени вычисления потенциала поля, рассеянного конечной цилиндрической оболочкой, двумя
методами вычисления интегралов.
Выявлено существенное влияние неоднородности материала оболочки на звукоотражающие свойства упругих цилиндрических тел.
Ключевые слова
рассеяние,
звуковые волны,
конечная цилиндрическая оболочка,
квадратурные формулы,
периодизация,
параллелепипедальные сетки Коробова.
При поддержке: Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства просвещения РФ соглашение № 073- 03-2023-303/2 от 14.02.23 г. тема научного исследования «Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике».
Об авторах
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Дмитрий Юрьевич Ефимов
Тульский государственный университет
Россия
Россия
аспирант
Лев Алексеевич Толоконников
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Williams W.E., Lighthill M. J. Diffraction by a cylinder of finite length // Math. Proceed. Camb. Phil. Soc. 1956. V.52. no. 2. P. 322-335.
2. Лямшев Л. М. Дифракция звука на тонкой ограниченной упругой цилиндрической оболочке // Доклады АН СССР. 1957. Т. 115. № 2. С. 271-273.
3. Лямшев Л. М. Рассеяние звука тонким ограниченным стержнем // Акустический журнал. 1958. Т. 4. № 1. С. 51-58.
4. Андреева И. Б., Самоволькин В. Г. Рассеяние звука упругими цилиндрами конечной длины // Акустический журнал. 1976. Т. 22. № 5. С. 637-643.
5. Su J. -H., Varadan V. V., Varadan V. K., Flax L. Acoustic wave scattering by a finite elastic cylinder in water // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. V. 68, No 2. P. 686-691.
6. Музыченко В. В., Рыбак С. А. Амплитуда резонансного рассеяния звука ограниченной цилиндрической оболочкой в жидкости // Акустический журнал/ 1986. Т. 32. № 1. С. 129-131.
7. Музыченко В. В., Рыбак С. А. Некоторые особенности рассеяния звука огра-ниченными цилиндрическими оболочками // Акустический журнал. 1986. Т. 32. № 5. С. 699-701.
8. Белогорцев А. С., Музыченко В. В. Влияние ограниченности цилиндрической оболочки на амплитуду обратного рассеяния // Акустический журнал. 1991. Т. 37. № 2. С. 228-234.
9. Доценко И.Е., Музыченко В. В., Рыбак С. А. Рассеяние звука на ограниченной цилиндрической упругой оболочке с полусферическими заглушками // Акустический журнал. 1991. Т. 37. № 5. С. 922-932.
10. Шендеров Е. Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989. 302 с.
11. Лебедев А. В., Хилько А. И. Рассеяние звука упругими тонкостенными цилиндрами ограниченной длины // Акустический журнал. 1992. Т. 38. № 6. С. 1057-1065.
12. Белогорцев А. С., Бугаев В. В., Музыченко В. В. Некоторые особенности рас-сеяния звука упругими оболочками в жидкости // Акустический журнал. 1993. Т. 39. № 4. С. 598-604.
13. Косарев О. И. Вторичное гидроакустическое поле, создаваемое твердым конечным цилиндром в дальнем поле // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2015. №4. С. 99-103.
14. Косарев О. И. Дифракция звука на конечном твердом цилиндре в дальнем поле // Вестник научно-техн. развития. 2017. № 3. С. 30-37.
15. Толоконников Л. А., Ефимо Д.Ю. Рассеяние звуковых волн упругим цилиндром конечной длины с неоднородным покрытием // Математическое моделирование. 2023. Т. 35. №4. С. 3-23.
16. Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
17. Иванов Е. А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. 584 с.
18. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
19. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 830 с.
20. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. М.: Физматгиз, 1963. 358 с.
21. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Физматлит, 1978. 512 с.
22. Завьялов Ю.С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980, 352 с.
23. Векслер Н. Д., Корсунский В. М., Рыбак С. А. Рассеяние плоской наклонно падающей волны круговой цилиндрической оболочкой // Акустический журнал. 1990. Т. 36. № 1. С. 12-16.
24. Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. (второе издание) М.: МЦНМО, 2004. 288 с.
25. Добровольский Н. Н., Скобельцын С. А., Толоконников Л. А., Ларин Н. В. О применении теоретико-числовых сеток в задачах акустики // Чебышевcкий сборник. 2021. Т. 22. Вып. 3. С. 368-382.
Рецензия
Для цитирования:
Добровольский Н.Н., Ефимов Д.Ю., Толоконников Л.А. Дифракция звуковых волн на неоднородной толстостенной упругой цилиндрической оболочке конечной длины. Чебышевский сборник. 2023;24(5):274-288. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-274-288
For citation:
Dobrovol’skii N.N., Efimov D.Yu., Tolokonnikov L.A. Diffraction of sound waves on an inhomogeneous thick-walled elastic cylindrical shell of finite length. Chebyshevskii Sbornik. 2023;24(5):274-288. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-274-288
Просмотров:
487
Послать статью по эл. почте 