Модель предразрушения слоя с вырезом на основе концепции дуги взаимодействия
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-256-265
Аннотация
Для упругого симметричного тела в виде слоя, ослабленного вырезом и нагружаемого по моде 1 вводится понятие дуги взаимодействия (ДВ). ДВ образует малая окрестность точки максимума удельной свободной энергии в срединном сечении слоя. Поток свободной энергии через ДВ представляется энергетическим произведением (ЭП) - произведением
удельной свободной энергии на линейный параметр. Используя известные асимптотические выражения поля напряжений в окрестности вершины выреза получена связь между линейным параметром и радиусом кривизны вершины выреза, обеспечивающая независимость ЭП от радиуса кривизны и линейного параметра. При нулевом значении радиуса кривизны вырез вырождается в математический разрез. В этом случае ЭП сводится к формуле Ирвина. Таким образом, если какой-либо вырез, вырождается в математический разрез, то независимо от геометрии берегов выреза в пределе мы должны приходить к
одному и тому же коэффициенту интенсивности напряжений (КИН). В частности, используем полуэллиптический вырез. Предложена методика определения КИН-1, основанная на
представлении аппроксимирующего КИН через безразмерные потоки свободной энергии, принимающие стационарное значение при стремлении радиуса кривизны к нулю. Полученные данным методом значения КИН совпадают с их значениями, приведенными в других источниках на основании анализа раскрытия математического разреза. В частности, рассмотрен слой прямоугольной формы, подвергаемый воздействию распределенной нагрузки. Решения получены МКЭ с использованием программного комплекса CAE Fidesys
Разница с известными результатами составила менее одного процента.
Ключевые слова
дуга взаимодействия,
энергетическое произведение,
поток свободной энергии. коэффициент интенсивности напряжений
При поддержке: Работа выполнена при поддержке госзадания Минобрнауки РФ (шифр FEWG-2023-0002).
Об авторах
Вадим Вадимович Глаголев
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Виктор Вячеславович Козлов
Тульский государственный университет
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Алексей Александрович Маркин
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Irwin G. R. Fracture dynamics // Fracturing of Metals. American Society for Metals, Cleveland. 1948. P. 147-166.
2. Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids // Phil. Trans. Roy. Soc. 1920. A221. P. 163-198.
3. Vainshtok V.A., Kravets P.Y. Calculation of the stress intensity factors and nominal stresses in the plane of a crack from the opening of its edges // Strength of Materials. 1990. Vol. 22. P. 807–815. https://doi.org/10.1007/BF00767438
4. Гудков Н.А., Чернятин А.С. Расчет параметров механики разрушения на основе эвристического подхода к определению положения вершины трещины // Вестник МГТУ им. Н.Э.
5. Баумана. 2018. Т. 2 (119). С. 4-16. https://doi.org/10.18698/0236-3941-2018-2-4-16
6. Дильман В.Л., Уткин П.Б. Двухпараметрический метод определения коэффициента интенсивности напряжений KI трещиноподобных дефектов методом голографической интерферометрии // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». 2022. Т. 14, № 3. С. 60-67. https://doi.org/10.14529/mmph220307
7. Захаров А.П., Шлянников В.Н., Иштыряков И.С. Пластический коэффициент интенсивности напряжений в задачах механики разрушения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2019. № 2. С. 100-115. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.2.08
8. Miyazaki N., Ikeda T., Munakata T. Analysis of stress intensity factor using the energy method combined with the boundary element method // Computers and Structures. 1989. Vol. 33, Issue 3. P. 867-871. https://doi.org/10.1016/0045-7949(89)90261-7
9. Hellen T.K., Blackburn W.S. The calculation of stress intensity factors for combined tensile and shear loading // International Journal of Fracture. 1975. Vol. 11. P. 605–617. https://doi.org/10.1007/BF00116368
10. Diaz F., Patterson E., Yates, J. Assessment of effective stress intensity factors using thermoelastic stress analysis // Journal of Strain Analysis for Engineering Design. 2009. Vol. 44. P. 621-632. https://doi.org/10.1243/03093247JSA515
11. Chandra R. Experimental determination of stress intensity factors in patched cracked plates // Engineering Fracture Mechanics. 1989. Vol. 33. Issue 1. P. 65-79. https://doi.org/10.1016/0013-7944(89)90055-6
12. Cerniglia D., Nigrelli V., Pasta A. Experimental and numerical determination of stress intensity factor in composite materials // Proceedings of the 1999 Internatoinal Conference on Composite Materials. 1999. P. 1-8.
13. Lopez-Crespo P. The stress intensity of mixed mode cracks determined by digital image correlation // The Journal of Strain Analysis for Engineering Design. 2008. Vol. 43, № 8. Р. 769-780. https://doi.org/10.1243/03093247JSA419
14. Camacho Reyes A., Vasco-Olmo J.M., Lopez-Alba E., Felipe-Sese L., Molina-Viedma A. J., Almazan-Lazano J. A., Diaz F. Evaluation of the Effective Stress Intensity Factor Using Thermoelastic Stress Analysis and 2D Digital Image Correlation // The 19th International Conference on Experimental Mechanics. 2022. P. 1-7. https://doi.org/10.3390/psf2022004027
15. Glagolev, V.V., Markin, A.A. Fracture models for solid bodies, based on a linear scale parameter // Int. J. Solids and Struct. 2019. Vol. 158. P. 141-149. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.09.002
16. Berto F., Glagolev V.V., Glagolev L.V., Markin A.A. Modelling shear loading of a cantilever with a crack-like defect explicitly including linear parameters // International Journal of Solids and Structures 2020. Vol. 193-194. P. 447–454. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.02.039
17. Berto F., Glagolev V.V., Markin A.A. A body failure model with a notch based on the scalable linear parameter // PNRPU Mechanics Bulletin. 2018. № 4. P. 93–97. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.4.08
18. Creager M. The elastic stress field near the tip of a blunt crack / Masters Thesis. Lehigh University. 1966. P. 40.
19. Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений в 2-х томах. Том 2. М.: Мир. 1990. 568 с.
Рецензия
Для цитирования:
Глаголев В.В., Козлов В.В., Маркин А.А. Модель предразрушения слоя с вырезом на основе концепции дуги взаимодействия. Чебышевский сборник. 2023;24(5):256-265. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-256-265
For citation:
Glagolev V.V., Kozlov V.V., Markin A.A. Prefracture model of a layer with a hole based on the interaction arc concept. Chebyshevskii Sbornik. 2023;24(5):256-265. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-256-265
Просмотров:
352
Послать статью по эл. почте 