Гиперболическая дзета-функция двумерных диагональных унимодулярных решёток
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-217-221
Аннотация
В работе изучаются свойства гиперболической дзета-функции диагональных двумерных унимодулярных решёток. Доказывается теорема об аналитическом продолжении этой функции.
Ключевые слова
гиперболическая дзета-функция решёток,
метрическое пространство решёток,
унимодулярные решётки,
диагональные решетки,
фундаментальные решётки.
При поддержке: Исследование выполнено в рамках госзадания № 073-03-2022-117/7 по теме «Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике».
Об авторах
Александр Петрович Крылов
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
аспирант
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Л. П. Добровольская, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский. Гиперболические дзета-функции сеток и решёток и вычисление оптимальных коэффициентов // Чебышевский сборник 2012. Т. 13, вып. 4(44). С. 4–107.
2. Касселс Д. Введение в геометрию чисел. М.: Мир, 1965. 422 с.
3. А. П. Крылов, Н. М. Добровольский. Метрическое пространство двумерных диагональных унимодулярных решёток // Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. 2022. Вып. 1, С. 37–41.
4. Dobrovolskaya L. P., Dobrovolsky M. N., Dobrovol’skii N. M., Dobrovolsky N. N. On Hyperbolic Zeta Function of Lattices // Continuous and Distributed Systems. Solid Mechanics and Its Applications. Vol. 211. 2014. P. 23–62. doi: 10.1007/978-3-319-03146-0_2.
Рецензия
Для цитирования:
Крылов А.П., Добровольский Н.М. Гиперболическая дзета-функция двумерных диагональных унимодулярных решёток. Чебышевский сборник. 2023;24(5):217-221. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-217-221
For citation:
Krylov A.P., Dobrovol’skii N.M. Hyperbolic zeta function of two-dimensional diagonal unimodular lattices. Chebyshevskii Sbornik. 2023;24(5):217-221. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-217-221
Просмотров:
497
Послать статью по эл. почте 